小学六年级奥林匹克数学竞赛试题卷
六年级奥林匹克数学竞赛试题卷
一、认真思考,我能填。(20分)
⑴2 吨=( )吨( )千克。 6800毫升=( )升
⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是( )
⑶ =( ) 60=2:5=( )%=( )小数
⑷比40米多25%是( )米。40米比( )米少20%。
⑸ : 化成最简单的整数比是( )。
⑹大小两个圆的周长比是5:3,则两圆的面积比是( )。
⑺ =c,若a一定,b和c成( )比例;若b一定,a和c成( )比例。
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⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱的体积比圆锥多18立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。
⑼在比例尺是20:1的图纸上,量得图上零件是20厘米,零件的实际长度是( )厘米。
⑽一个圆锥的底面半径是3厘米,体积是9.42立方厘米,这个圆锥的高是( )厘米。
二、仔细推敲,我能辨。正确的在括号里打 ,错误的打 。(5分)
1、圆锥的体积是圆柱体积的 。 ( )
2、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。 ( )
3、在比例中,两个内项的积除以两个外项的积,商是1。 ( )
邓光荣 黑社会 4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米,这幅图的比例尺是1100 。( )
5、把10克的农药溶入90克的水中,农药与农药水的比是1:9。 ( )
三、反复比较,我能选。(10分)
1、圆锥的侧面展开后是一个( )。
A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形
2、一个圆柱与圆锥体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍,圆锥体的高与圆柱的高的比为( )。
张艺谋妻子 A. 3:1 B. 1:3 C.9:1 D.1:9
3、下列图形中对称轴最多的是( )。
A.圆形 B.正方形 C.长方形
4、甲乙两地相距170千米,在地图上量得的距离是3.4厘米,这幅地图的比例尺是( )。
人间四月天的唯美句子 A、1:500 B、1:5000000 C、1:50000
5、一个长方形的面积是12平方厘米,按1:4的比例尺放大后它的面积是( )。
A、48平方厘米 B、96平方厘米 C、192平方厘米
四、想清方法,我能算。(28分)
1、直接写出得数。(8分)
- = 6-3.75= 6- = 0.32=
6= 7 7 = ( + ) 4= =
2、用你喜欢的方法计算。(12分)
①3.6+2.8+7.4+7.2 ②(14 +16 +512 ) 36
③2-815 916 ④( + ) -
3、解方程(8分)
x = 4∶x=3∶2.4
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五、求阴影部分的体积。(单位:㎝)(3分)
六、操作题(4分)
1、把图A按2∶1的比放大。
2、把图B绕O点顺时针旋转90 。
六年级奥数应用题
1、某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?
2、在一幅比例尺是1:4000000的地图上,量得甲乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,需要几小时?
3、一个圆锥形小麦堆,底面周长为18.84米,高1.5米。如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦约重多少吨?(得数保留整数)
4、给一间房子铺地,如果用边长6分米的方砖,需要80块。如果改用边长8分米的方砖,需要多少块?
5、把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后,表面积增加了80平方分米,那么这段圆木的体积是多少?
6、有一个高8厘米,容积50毫升的圆柱形容器,装满水,将一个圆柱形棒全部浸入容器水中,有水溢出。把棒从水中抽出后,水的高度只有6厘米,求棒的体积。
六年级数学复习重点
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数 指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数 指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分
母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a b=c,当b 1时,c a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a b=c,当b 1时,c a(b 0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a b=b a 乘法结合律:(a b) c=a (b c)
乘法分配律:a (b c)=a b a c
(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为 1 。例如:a b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
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③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1 1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题 用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位 1 的量,求单位 1 的量的几分之几是多少,用单位 1 的量与分数相乘。
2、巧单位 1 的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位 1 对应的量,或者 占 是 比 字后面的量是单位 1 。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程 时间 时间=路程 速度 路程=速度 时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多:(甲-乙) 乙 少:(乙-甲) 乙