慧学教育六年级毕业奥数题
1：把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？
设水深xcm
则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/3
4x+7x/3+5x/3=360
x=45
张字组词水有45cm深
:2：小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？
考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：
(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），
小明未借之前有：
(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），
小刚原有书：
(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．
答：小明原有书50本．
故答案为：50．
:3：甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?
乙数是单位“1”，甲数是：
1＋1/3＝4/3
乙数比甲数少：
1/3÷4/3＝1/4
解：设总数有35X个
那么梨有35X*3/5-17=21X-17个
苹果有35X*4/7-31=20X-31个
20X-31+21X-17=35X
41X-48=35X
6X=48
X=8
所以梨有21×6-17=109个 苹果有20×6-31=89个
有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？
设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5
答：该分子为5/9
把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?
这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm
小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24阔腿裤搭配什么鞋岁。四年后小萍的年龄是多少岁？
解：设小萍今年X岁，则妈妈今年3X岁
3X-2=X-2+24
3X=X+24
2X=24
X=12
最终答案：12+4=16（岁）
有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？
丙又取其余的一半，结果还剩一个，说明丙取前是1+1=2个
乙取余下的一半多一个，则乙取前是(2+1)*2=6个
甲取其中的一半少一个，则甲取前时(6-1)*2 = 10个
因此，原来有10个
下面是解题过程：设这袋苹果原来X个，则
甲取走苹果的个数为X/2-1
乙取走苹果的个数为（X-X/2+1)/2+1
丙取走苹果的个数（也是剩余的个数）为：总数-甲取走-乙取走，即
【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=10
小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外市一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？
设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,
根据题意，
3/4*x=1/4*y
y=3x
则海面为3/4*x
z=1/2*3x-1/4*x=5/4*x
又海面为2x …………y-x=3x-x=2x
所以比例为5/8
除了不用XY，只用算数，不行的话，只有X也行中秋节暖心祝福语8字
回答海岛占整个画面=1/4÷3/4=1/3
海面占整个画面=1-1/3=2/3
遮住的海面占整个画面=(1/2-1/4*1/3)=1/2-1/12=5/12
遮住的海面占应看见的整个海面=5/12÷2/3=5/8
即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五
一只猴子摘了一堆桃子：
第一天吃了这堆桃子的七分之一；
第二天吃了余下桃子的六分之一；
第三天吃了余下桃子的五分之一；
第四天吃了余下桃子的四分之一；
第五天吃了余下桃子的三分之一；
第六天吃了余下桃子的二分之一；
这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？
旅游最佳地方设桃子总数为x
1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=12
1/7x=12 x=84
第一天 84X1/7=12
第二天72X1/6=12
12+12=24
甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的5/8.现在甲、乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则A,B两地相距多少千米？
解：设AB两地的距离是单位1，
则甲的速度是1/5，乙的速度是（1/5）*（5/8娘开头的成语）=1/8
甲乙的速度比是 甲：乙=（1/5）：（1/8）=8/5
即第一次相遇时甲行了全程的8/（8+5）=8/13
乙行了全程的 5/13
第二次相遇时两人共行3个全程，
那么甲行了3*8/13=24/13，离行完2个全程差2-24/13=2/13
所以AB两地相距72/（8/13-2/13）=156
答：A、B两地相距156千米。见图
设第一队为1，第二队为3/4，第三队为4/5，则三队和为1+3/4+4/5=51/20，可知，第一队人数应为20的倍数。
第一队为20时，20+15+16+49=100；
第一队为40时，40+30+32>100 舍去。
所以，20+15+16+49=100为唯一解，即：第四队有49人。
ps：也可将第一队设为k人，三队之和=51k / 20 ；显见，k应为20的倍数。只有k=20时有解。
足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？
观众增加一倍，即原来只有一个人来看，现在是两个人来看。 收入增加1/5，即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5，为15＊（1＋1/5）＝18元 平均每人18/2＝9元 比原来降低了15－9＝6元 降低了6/15＝40％
答：解：15-15×[（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）
=15-15×[6 /5 ÷3 /2 ]
=15-15×[6/ 5 ×2 /3 ]
=15-15×4/ 5
=15-12
=3（元）
答：一张门票降价是3元．
故填：3．点评：此题关键是准单位“1”，准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．
降价前假设有10名观众，收入为L=15×10=150（元）
现在有15人，降x元，
（15-x）×15=150×（1+1/5）
225-15x=180
15x=45
x=3，
降价3元。
甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？
设：甲加工x个，乙加工x－20,丙加工4／5（x－20）
5／6[x－20＋4／5（x－20）]＝x
5／6[x－20＋4x／5－16]＝x
5／6[9x／5－36]＝x
3x／2－30＝x
x／2＝30
x＝60
乙加工＝60－20＝40
丙加工＝40×4／5＝32
某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有几位？
设带一名徒弟的师傅有2x人，那么 2x+(2x)/2=27 解得 x=9，2x=18
再设带两名徒弟的师傅有y人，那么，带三名徒弟的师傅就是 27-18-y=9-y人，可得方程
18*1+y*2+（9-y）*3=40 解得 y=5
张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的3/5，王用了自己钱数的3/4，李用了自己钱
数的2/3，各买了一枝相同的钢笔，那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？
因为“各买了一支相同的钢笔”，所以花掉的钱是一样多的，那么可以设钢笔价格为x元，列出方程为
x/（3/5）+x/（3/4）+x/（2/3）=54，解出x=12，
然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：
12*（（1-3/5）/（3/5））=8、12*（（1-3/4）/（3/4））=4、12*（（1-2/3）/（2/3））=6
张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多，可知原来三人带钱的比是
张：王=3/4：3/5=5：4， 王：李=2/3：3/4=8：9
张：王：李=10：8：9
原来张王李分别有钱：20、16、18元
他们各剩下：8、4、6元。
在编号为1、2、3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体。1号杯子中溶有100克糖，2号杯子中是水，3号杯子中溶有100克盐。先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯，接着倒出所剩液体的1/7到3号杯。问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？
这个你要把体积和重量分开来算就好了，下面我按照你倒的次数后杯子里的余量
第一次倒，1st杯子：50g糖，1/4液体；2nd杯子：50g糖，25g盐，7/8液体；3rd杯子：75g盐，3/8液体。
第二次倒，1st杯子：50+50x2/7糖，25x2/7盐，1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖，25x5/7盐，5/8液体。
第三次倒，2nd杯子：50x4/7糖，25x4/7盐，3/4液体；3rd杯子：50x1/7糖，75+25x1/7盐，1/2液体.
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