新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求 5个1/3的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如： 郭麒麟1/3×4/7表示求 1/3的 4/7是多少。
4×3/8 表示求 4 的 3/8 是多少 .
（二）、分数乘法的计算法则：
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当 带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便， 能约分的要先约分， 再计算。（尽量约分， 不会约分的就不约， 常考的质因数有 11×岳跃利11=121；13×13=169；17×17=289； 19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议 把小数化分数再计算） 。
（三）、 乘法中比较大小的规律
一个数 （0除外）乘大于 1 王新军的婚史的数，积大于这个数。
一个数 （0除外）乘小于 1 的数（0除外），积小于这个数。
一个数行かないで（0除外）乘 1家长意见建议怎么写最简单，积等于这个数。
（四 ）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、 结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： （ a × b ）×c = a × （ b × c ）
乘法分配律： （ a + b ）× c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“ 1”的量（用乘法），即求单位“ 1”的几分 之几是多少 ）
1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线 段的左边要对齐。 （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、单位“ 1”： 单位“ 1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：
（1）“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
（2）分率前是“的”字：用单位“ 1”的量×分率 =具体量 例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是： 20×1/3
4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“ 1”的量× （1-分率 ）=具体量； 例如：甲数是 50，乙数比甲数少 1/2，乙数是多少？ 列式是： 50×（ 1-1/2）
（比多）：单位“ 1”的量× （1+分率 ）=除甲醛比较好的品牌具体量 例如：小红有 30 元钱，小明比小红多 3/5，小红有多少钱？ 列式是： 50×（ 1+3/5）
3、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；
4、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：
（1）、单位“ 1”的量× （1-分率 ）=另一个部分量（建议用）
（2）、单位“ 1”的量-已知占单位“ 1”的几分之几的部分量 =要求的部分量 例如：教材 15页做一做和 16 页练习第七题（题目中有时候会有这种题的关键字 “其中”）
第二单元位置与方向（二）
一、确定物体位置的方法： 1、先观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数） ；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性： 1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时， 观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东 --西；南--北；南偏东 --北偏西。
第三单元分数除法
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数 )。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 1 的倒数是 1； 因为 1×1=1；0 没有倒数，因为 0 乘任何数都得 0，(分 母不能为 0)
4、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把 a×2/3=b×1/4看成等于 1,也就是求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同， 表示已知两个因数的积和其中一个因数， 求另 一个因数的运算。
例如： 1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是 1/2 与其中一个因数 3/5，求另一个 因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
（1）当除数大于 1，商小于被除数 ;
（2）当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数 ;
（3）当除数等于 1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括 号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法： （1）方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。 解：设未知量为 X （一定要解设） ,再列方程 用 X×分率 =具体量 例如：公鸡有 20 只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数， 单位一未知 .）解：设母鸡有 X 只。列方程为： X×1/3=20 （2）算术（用除法）：单位“ 1”的量未知用除法：
即已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。 分率对应量÷对应分率 = 单位“ 1”的量
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