六年级数学专题思维训练—应用题综合
1. 学校组织三、四、五年级共315名小朋友参加春游。为了能区分每个年级的同学，要求三年级的小朋友戴白帽子，四年级的小朋友戴红帽子，五年级的小朋友戴黄帽子。白帽子的单价是1.5元，红帽子的价格是2.0元，黄帽子的价格是3.0元。如果买三种颜的帽子所用的钱是一样的，那么参加春游的三年级小朋友有 人。
2. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元。已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费 元。
3. 将一人分为甲、乙、丙三组，二本大学名单每人都必在且仅在一组。已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37岁、23岁、41岁。甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33岁。则这一人的平均年龄为 岁。
4. 夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分。那么调整前一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分。
5. 某班共36人买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是 罗云熙白鹿疑恋情曝光。
6. 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个，较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个。最大堆与最小堆平均有22个苹果。问：每堆各有多少苹果？
7. 有红、黄、蓝、绿四种颜的卡片，每种颜的卡片各有3张。相同颜的卡片写相同的自然数，不同颜的卡片写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜不同的卡片，然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四中颜卡片上所写各数中最小数是多少？
8. 王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天。如果他这个星期六和星期日休息，那么至少再过几个星期后他才能又在星期日休息？
9. 某小学五年级和六年级参加“创新杯”数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年
级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人。那么六年级的男生有 人。
10. 6个人围成一圈，每人心里想一个数，病把这个数告诉左、右相邻的两个人。然后每个人把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如下图所示。问：亮出数11的人原来心中想的数是多少？
11. 我国除了用公历纪年法外，在很多场合还采用干支纪年法表示年代。天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。将天干的10个汉字与地支的12个汉字循环对应排列成如下两行：
……甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁、戊……
……子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑、寅……
例如：公历2000年，干支纪年为庚辰年。那么公历2003年，干支纪年为 年。
请你阅读下面的故事：
我国著名的数学家苏步青在1983年讲过一个学文史的也要学点数学的故事：“我有一个学生研究古典文学，送我好几本研究苏东坡的文集，我翻看了一篇《赤壁赋》。《赤壁赋》是苏东坡哪一年写的？书上印的是1080年。苏东坡出生于1037年，活了66岁。《赤壁赋》开头几句就是：壬戌之秋，七月既望。大家知道1982年是干支纪年法的壬戌年。我一看苏东坡写《赤壁赋》的年代是1080年，就知道一定是错的。”
请说明苏步青是通过怎样的“神机妙算”得出这个结论的？并推算苏东坡是公历哪一年写的《赤壁赋》？
12. 100名学生站成一列，从前到后数，凡是站在3的倍数位置的学生都面向前方，其余学生都面向后方，当相邻两个学生面对面时，他们会握一次手，然后同时转身。当不再有人面对面时，一共握过了 次手。
14. 有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长，当他向农民购买产品时，就把产品放在天平臂长较短这一侧，这样称起来较轻，他可以付少一些钱；当他销售货物时，就把货物放在天平臂长较长的一侧，这样称起来较重，他可以收入较多的钱。用上述手法，有一次他向农民购买6袋番茄和1袋花生，称出总重量为25千克，而他到市场贩卖时，6袋番茄称出的总重量为24千克，1袋花生称出的总重量为12千克。请问1袋花生真实的重量为多少千克？
参考答案及解析
1. 学校组织三、四、五年级共315名小朋友参加春游。为了能区分每个年级的同学，要求三年级的小朋友戴白帽子，四年级的小朋友戴红帽子，五年级的小朋友戴黄帽子。白帽子的单价是1.5元，红帽子的价格是2.0元，黄帽子的价格是3.0元。如果买三种颜的帽子所用的钱是一样的，那么参加春游的三年级小朋友有 人。
【答案】140
【分析】白帽子的单价是1.5元，红帽子的单价是2.0元，黄帽子的单价是3.0元，且三种颜的帽子所用的钱是一样的，那么白帽子、红帽子、黄帽子的数量之比是4:3:2，所以三年级小朋友有315÷（2＋3＋5）×4＝140（人）。
2. 某城市对煤气费的规定是：用煤气不超过60立方米，每立方米收费0.8元；若超过60立方米，则超出的部分每立方米收费1.2元。已知小明家4月份气费平均每立方米0.88元，则他家4月份应缴气费刀郎的全部歌曲 mp3 元。
【答案】66
【分析】方法一：不超过60立方米的部分比平均共少给了60×（0.88－0.8）＝4.8（元），则超过60立方米的部分比平均多了4.8元，超过60立方米有4.8÷（1.2－0.88）＝15（立方米），共75立方米，每立方米0.88元，所以共缴费75×0.88＝66（元）。
方法二：根据十字交叉计算没超过60立方米和超过60立方米的煤气的比为4:1，如下图所以共使用煤气60÷4×（4＋1）＝75（立方米），每立方米0.88元，所以共缴费75×0.88＝66（元）
3. 将一人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组。已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37岁、23岁、41岁。甲、乙两组人合起来的平均年龄为29岁；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33岁。则这一人的平均年龄为 岁。
【答案】34岁
【分析】甲、乙两组人的人数比为（29－23）：（37－29）＝3:4，乙、丙两组人的人数比为（41—33）：（33—23）＝4:5，所以甲、乙、丙三组人数比为3:4:5，这人的平均年龄为何傲儿＝34（岁）。
4. 夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分。那么调整前一等
奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分。
【答案】15
【分析】如下图所示，调整前一等奖平均分比二等奖平均分多1＋[1×40＋2×（20－5）]＝15（分）。
5. 某班共36人买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支铅笔的人数是 。彭丹吃奶门照
【答案】10
【分析】设买1支铅笔的人数为x，其余人数则为，则有x＝72÷3＝24，买2支和3支铅笔的总人数为36－24＝12（人），他们共买铅笔数为50－24＝26（支）。为求出买2支铅笔的学生数，假设买2支、3支的学生每人都买3支，则可求出买2支的学生数是：
（12×3－26）÷（3－2）＝10（人）。
说明：也可以设买2支和3支铅笔的人数分别为y和z，则可列出方程：
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