等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
每月还款额计算公式如下：
［贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数］÷［（1＋月利率）＾还款月数－1］
下面举例说明，
假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。
上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。
此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。该方法比较
每月还款额计算公式如下：
［贷款本金×月利率×（1＋月利率）＾还款月数］÷［（1＋月利率）＾还款月数－1］
下面举例说明，
假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。
上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元（200000×4.2‰），所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元；第二期应支付利息837.97元（199515.67×4.2‰），归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。
此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。该方法比较
适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士，一般为青年人，特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法，以避免初期太大的供款压力。
等额本息还款法计算公式：
还款月数
月利率（1+月利率）
每月还款额=贷款金额× ──────────────
还款月数
月利率（1+月利率） -1
注意：
1.至少有十年我不曾流泪这首歌叫什可根据贷款金额、月利率、还款月数（多少个月还完）算出每月还款额。
2.当前贷款金额为1-20万。
3.月利率为3.975‰(5年及5年以下)和4.350‰（5年以上）。
等额本息还款法的计算公式,并且此公式的推导过程是什么?
我想知道等额本息还款法的数学模型是什么,为什么要这么推导?理论依据和公证性如何?
还款月数
月利率（1+月利率）
每月还款额=贷款金额× ──────────────
还款月数
月利率（1+月利率） -1
注意：
1.至少有十年我不曾流泪这首歌叫什可根据贷款金额、月利率、还款月数（多少个月还完）算出每月还款额。
2.当前贷款金额为1-20万。
3.月利率为3.975‰(5年及5年以下)和4.350‰（5年以上）。
等额本息还款法的计算公式,并且此公式的推导过程是什么?
我想知道等额本息还款法的数学模型是什么,为什么要这么推导?理论依据和公证性如何?
请给出个详细的解释 。
dnf召唤师加点等额本息还款法：
每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1]
注：a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数
等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：
第一个月A 第二个月A（1＋β）-X 第三个月（A（1＋β）-X春节拜年短信）（1＋β）-X＝A(1＋β)2-X[1+(1+β)]
第四个月（（A（1+β）-X）（1＋β）-X）（1＋β）-X ＝A(1+β)3-X[1+(1+β)+(1+β)2]
。。。。。。。
由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)n –X[1+(1+β)+(1+β张小斐跟冯巩的关系)2+…+(1+β)n-1]= A(1+β)n –X[(1+β)n-1]/β
由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有 A(1+β)m –X[(1+β)m-1]/β=0
由此求得 X = Aβ(1+β)m /[(1+β)m-1]
等额本金还款公式的推导过程:
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。
因此：当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息 =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
总利息＝所有利息之和
总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－马丽怀孕了吗1郎的诱惑歌词）／2
所以，经整理后可以得出：
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
等额本金还款公式的推导过程:
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。
因此：当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息 =总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）
总利息＝所有利息之和
总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）
其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－马丽怀孕了吗1郎的诱惑歌词）／2
所以，经整理后可以得出：
总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。
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