附件：教学设计模板
教学设计模板
南宁园博园
教学设计
课题名称：《数学广角──集合》
姓名：
方历平
工作单位：
平定县东回联校马山小学
学科年级：
3年级数学
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
“集合问题”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
（一）知识与技能
1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法
通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。
（三）情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）口字组词
  1、画示意图、圈一圈等方法直观地帮助学生初步体会集合思想。
2、 适度让学生亲历集合图的形成过程，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点杭天琪女儿：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）
第一组；父与子
（1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
师追问：为什么减1？
2、师生小结，得出：图片中有1个人既是爸爸又是儿子，他的身份重复了。
预设：列式一：2+2=4（人）
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
设计简单实例，既有生活中的问题又有数学中的重叠问题，不同角度的对比，共同的理解方法，都从简单数据入手，让学生在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。
（二）善用例题，引入新课
1．情境引入（课件出示“通知”）
 (1)了解信息，提出问题
你认为三（1）班要选拔多少名同学参加这两项比赛？安徽黄山产什么茶
让学生尝试回答参加比赛的总人数。
（2）出示名单，引发认知冲突
 课件出示三（1）班参赛学生的名单的统计表，让学生观察。
2．观察名单，验证人数，初悟“重复”
问题：仔细观察过这份报名表，你有什么发现？
生：跳绳的有9人，踢毽子的有8人，一共17人，可是参加这2项目的没有17人。
根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，准教学的起点，调动学生探索的积极性。
（三）合作探究，体验过程
1．策略分析
谈话：你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参加两项比赛？
让学生意识到如果能直观看出重复的同学就不会计算错误的问题，激发学生想重新整理名单的欲望。
2．探究方法
（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。
预设：方法一：
      方法二： （略）
（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。
（3）引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。（出示课件）
（4）介绍韦恩，拓宽视野
课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图
3．辩论感悟
谈话：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？
4．据图列式，运用集合图
谈话：你了解图中各部分的意义吗？
（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。
（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。
指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。
借助学具，小组合作，同学间相互交流。教师巡视，个别辅导。
生展示，理解分析不同整理方法。
生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。
生：方法一8+9-3=14（人）；
方法二6+3+5=14（人）9+5=14（人）
方法三8-3+9=14（人）9+5=14（人）
通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。
让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。
让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。
（四）巩固应用，建构模型
1．基础性练习
（1）完成教材上105页“做一做”第1题．
2．趣味性练习
3．拓展性练习
估计三（3）班可能有多少同学参加比赛。
讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：参赛的同学最多有17人。（  ）参赛的同学最少有 8人。（  即将结束的2019的句子）
（五）全课总结，呼应课题
师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。（板书：集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。
指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义
小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多是17人，没有人重复；最少有9人，其中8人重复。
设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
一、 注重动手能力的培养。通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法。
二、 注重渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
八、板书设计（本节课的主板书）
                                数学广角──集合
预设：方法一
列式：8+9-3=14（人）；
方法二：
  跳绳：杨明  刘红  李芳  陈东  王爱华  马超  丁旭  赵军  徐强
  踢毽子：于丽  周晓  朱晓东  陶伟  卢强
    列式：8-3=5（人） 5+9=14（人）
九、实践反思
可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于井柏然郑爽200字）：
本节课的设计新颖，能从学生的认知经验出发，来恰当的确定教学目标。为了便于教学目标有效的落实，本节课从问题的引入到问题的拓展都紧紧围绕例题所提供的素材来合理的进行问题的设计，问题的设计层层递进，一环扣一环，学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。本节课充分的落实了简单的设计，深刻的引领的教学理念。具体说有一下特点：
1、在问题的解决过程中，注重图、算式、文的有效结合。
本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。通过让学生贴一贴，说一说，想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图、文，算式的有效结合。如几次通过变化例题中的信息，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。
2、在了解、尊重学生已有的知识经验的基础上来确定合理的教学目标。
本节课该教师把让学生经历“韦恩图”产生的过程，调整为：唤醒学生已有的生活经验，沟通已有知识经验间联系，来让学生感知“韦恩图”价值、作用以及运用“韦恩图”来解决实际问题能力，这是基于该教师深入理解教材、了解学生基础上的。首先，学生没有接触过让学生经历用画图的方法来解决问题的教学内容。如线段图、表格等，学生较多接触的都是一些实物图片，在学习新知时自然也不会想到用两个抽象的集合圈来表示两个数据之间的关系的，而更多的是用文字或创造一些文字加图的形式来表示，其次，学生在一二年级积累的经验往往都是计算和数数，更何况问题情景中是让学生“算”人数的，学生自然要用到以前的计算方法了。而今天要用加减法解决两个量中出现互相包含关系的题时，自然有一定的难度了。
3、注重学生的反思和经验提升，让新知的学习有根。
数学经验需要积累更需要提升。本节课，该教师多次提供让学生围绕问题进行反思和经验的提升的过程。如：“第一个表格为什么直接用8+9=17就算出参加两个小组的人数，而这一次8+9后还要再减去3呢”？ “你觉得用集合圈表示这样的两种数据之间的关系有什么好处”？ “那你认为做这样的题目首先要注意什么”？
总之，这节课，溯本求源，准了学生的认知起点和困惑点，寻出符合学生学习的有效的教学途径。