圆孔和矩形孔夫琅禾费衍射的MATLAB仿真对比研究
作者：何皓轩 史仟芝 杨莎 刘家兴
来源：《科技风》2022年第03期
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摘要：根据夫琅禾费衍射的基本原理，利用MATLAB仿真模拟圆孔和矩形孔的夫琅禾
费衍射，观察孔径大小与夫琅禾费衍射图样的关系，发现孔径越小，衍射现象越明显。接着通过矩形孔和圆形孔互为内接圆和外接圆的关系进行对比，研究衍射屏形状对夫琅禾费衍射图样的影响，分析其夫琅禾费衍射图样的特征，衍射图样对孔的形状有较大的依赖关系，且在孔径大小相当的情况下，矩孔的夫琅禾费衍射比圆孔的夫琅禾费衍射更加明显。计算机仿真能快速、准确的改变衍射屏的形状和大小，这对学生形象、直观的理解夫琅禾费衍射提供一种有益的辅助手段。
关键词：夫琅禾费衍射;MATLAB仿真;圆孔;矩形孔
伤感的签名 中图分类号：O436.1文献标识码：A
Abstract：According to the basic principle of Fraunhofer diffraction，the Fraunhofer diffraction of circular hole and rectangular hole is simulated by MATLAB，The relationship between the aperture size and Fraunhofer diffraction pattern was observed，and found that the smaller the aperture，the more obvious the diffraction phenomenon.Then，the influence of the shape of the diffraction screen on the Fraunhofer diffraction pattern is studied and the characteristics of the Fraunhofer diffracti
on pattern are analyzed，The diffraction pattern has a great dependence on the shape of the hole，and the Fraunhofer diffraction of the distance hole is more obvious than that of the circular hole when the aperture size is the same.It has a certain reference significance for students to understand Fraunhofer diffraction vividly and intuitively.
Keywords：Fraunhofer diffraction;MATLAB simulation;circular hole;Rectangular hole
1 概述
光绕过障碍物偏离直线继续向前传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象称为光的衍射，光的衍射现象是说明光波动性的实验依据，而夫琅禾费衍射实验是大学物理实验的基础实验之一[1-3]。认识衍射现象的图样特征是大学物理教学中必须掌握的内容，但在现实生活中光的衍射现象是不明显的，通常情况下不易为人们所觉察，而在实验室中，虽然夫琅禾费衍射实验简单易做，但是实验中所选用的衍射屏的形状、大小相对单一，并且当衍射条件改变时衍射图样的变化有时肉眼是较难分辨出来的，不能很好地反映衍射图样与衍射屏的形状、孔径大小的关系，因此需要借助计算机来对衍射图样进行仿真模拟，达到对衍射现象的直接观察和理解的目的[4-6]。文中通过理论分析，利用MA
吴亦凡恋情疑曝光TLAB软件进行仿真，模拟圆孔和矩孔的夫琅禾费衍射图像，对比不同衍射屏孔的形状和大小的衍射图样关系。
dnf公会地下城在哪 2 夫琅禾费衍射原理
在光学上，夫琅禾费衍射（以约瑟夫·冯·夫琅禾费命名），又称远场衍射，是波动衍射的一种，在场波通过圆孔或狭缝时，衍射光强重新进行分布的一种现象。在标量衍射的理论中，夫琅禾费近似是在菲涅耳衍射积分远场近似的进一步处理的基础上得到的，其计算公式如下[7]：
2.1 圓孔夫琅禾费衍射原理
如果在观察夫琅禾费单缝衍射的装置中，用小圆孔代替狭缝，仍以激光作为光源，那么可以观察到夫琅禾费圆孔衍射图样，夫琅禾费圆孔衍射在屏上任一点的光强为[8]：
式中θ表示衍射角，R为圆孔半径，λ为光的波长。
2.2 矩形孔夫琅禾费衍射原理
在观察夫琅禾费单缝衍射的装置中，若用矩形孔代替狭缝，仍以激光作为光源，那么可以观察到夫琅禾费矩形孔衍射图样，夫琅禾费矩形孔衍射的强度分布公式为[8]：
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