2022年武汉外国语学校高中资格生测试
数学部分
（满分100分）
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.截止2022年3月13日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗319323.6万剂次，将“319323.6万”运用科学计数法表示为（ ）
A. 83.19323610⨯
B. 93.19323610⨯
C. 103.19323610⨯
D. 113.19323610⨯
2.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=43°，BC=8，若用科学计算器求AC 的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A.
B.
李成真近况C.
D.
第2题
3.受季节影响，某种商品按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为（ ）元 A.%101−+b a B. ()()b a +−%101 C. %101−−a b D. ()()b a −−%101
4.如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图
袁惟仁醒了（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，
按照这样的规律继续叠放下去，至第八个叠放的
图形中，小正方体木块总数应是（ ）
A. 66
B. 91
C. 120
D. 153 5.若,m n 为方程22510x x −−=的两不等实根，则2235++=m mn n （ ）
A. 13
B. 12
C. 11
D. 14
6.设5a ，小数部分为b ，则(4a b
的值是（ ）
A. 6
B.
C. 12
D. 7.若关于x 的一元一次不等式组()322225
x x a x ⎧−≥+⎨−<−⎩的解集为6x ≥，而关于y 的分式方程
238211y a y y y
+−+=−−的解为正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）
A ．5
B ．8
C ．12
D ．15
(1)(2)(3)
8.如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝110°，半径OA ＝18，将扇形OAB 沿
过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点D 处，折痕交OA 于点
C ，则弧A
D 的长为（ ）
A ．2π
B ．3π
C ．4π
D ．5π
9.已知实数a ，b ，c 满足a <b <c ，并且111k a b b c c a
=++−−−，则直线y =kx +k 一定经过（ ） A. 第一三四象限 B. 第一二四象限 C. 第一二三象限 D. 第二三四象限
10.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图．
若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下（不含90分）的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 （ ）
A ．1200人．
B ．120人．
C ．60人．
买房的流程D ．600人．
11.用四种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起，刚好能
完全铺满地面．已知正多边形的边数为1234,,,m m m m ，则
12341111+++m m m m 的值为（ ） A. 1 B. 14
C. 21
D. 3
1 12.在正方形ABCD 中，E 为BC 中点，F 在对角线AC 上，连接
FB 、
FE ．当点F 在AC 上运动时，设AF=x ，△BEF 的周长为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的大致图象是（ ）
D
A
B
13.若函数y ＝x 2－100x ＋196＋|x 2－100x ＋196|，则当自变量x 取1、2、3、……、100，这100个自然数时，这些函数值的和是（ ）
A ．195
B ．390
C ． 540
D ．780
14设a 、b 、c 的平均数为M ，a 与b 的平均数为N ，N 与c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）
A. M =P
B. M >P
C. M <P
D. 无法确定
15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点D 在第二象限，AB ∥x
轴，AO ⊥AD ，且AO =AD ，AE ⊥CD 于E ，DE ＝4CE ．反比例函数(0)x y x k =
>，与边AB 交于点F ，连接OE ，EF ．若S △EOF ＝
118，则k 的值为（ ） A. 73
B. 214 C ．7 D. 212
二、填空题（每小题3分，共15分）
16.如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为
点E ，连接DF ，且∠CDF ＝21°，则∠DAB 的度数是___________．
17.在两个不透明的布袋中分别放有四个写有数字0，7，4−，2−的红球和四个
写有数字1，3，5−，8的白球，它们除颜和数字外完全相同，从两个布袋随
机各取一个球，若红球上的数字表示点A 的横坐标，白球上的数字表示点A
的纵坐标，则点A 不在第二象限的概率是 ．
18.在一平面直角坐标系中，A (2, 2) ，B (4, 0)，点C 在坐标轴上， 若三角形
ABC 为等腰三角形， 则满足条件的点C 的个数有 个．
19.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ，E 为AC 上一点，EF ⊥BC 于
F ，CD 与EF 交于点
G ，若CF ＝2EG ，则tan ∠BCD 的值是_________．
20.已知关于x 的方程01
11=−−−−x x x m 无解，方程062=++kx x 的一个根是m ，则方程062=++kx x 的另一个根为 ．
蔡明老公照片三、填空题（每小题4分，共40分）
21.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记()12
p a b c =
++
，则面第16题
积()()()S p p a p b p
c =−−−，这个公式也被称为海伦------秦九韶公
式.
若
p =5，a =4，则此三角形面积的最大值为 ．
22.图中方格纸的每一小格皆是边长为1的正方形，若以A 为一个顶点，在
此方格纸内作一个最大的正方形ABCD ，则正方形ABCD 的面积为 ．
23.如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，点F 是AD 上一点，将△CDF 沿
CF 折叠，点D 落在点G 处，连接DG 并延长交AB 于点E ．若AE =5，则
GE 的长为________．
24.已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c ，当x ≤1时，总有y ≥0；当1≤x ≤3时，总有y ≤0，那么c 的取值范围是 ．
25.如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，2=BC ，以BC 为直径在矩形内作半
圆，自点A 作半圆的切线AE ，则=∠CBE sin ．
26.某乒乓球队共有7位选手，其中甲、乙、丙三人为右手持拍的选手，丁、戊两人为左手持拍的选手，而己、庚两人为左右手皆可持拍的选手，现在需
要派出两名选手参加双打，若比赛规定必须由一名可以右手持拍的选手与一名可以左手持拍的选手搭
配，则可能的搭配方式共有 种．
27.已知点E F ，分别在正方形ABCD 的边CD ，AD 上，
4CD CE EFB FBC =∠=∠，，则tan ABF ∠= ．
28.已知t 是实数，若a ，b 是关于x 的一元二次方程0122=−+−t x x 的两
个非负实根，则()()1122−−b a 的最小值是 ． 29.平面直角坐标系中，点A (m ，n )为抛物线y ＝
ax 2－(a ＋1)x －2
（a ＞0）上一动点，当0＜m ≤3时，点A 关于x 轴的对称点始终在直线y ＝－x ＋2的上方，则a 的取值范围是___________．
30.如图，在扇形OAB 中，9012AOB OA ∠=︒=，，点C 在OA 上，4AC =，点D
为OB 的中点，点E 为弧AB 上的动点，OE 与CD 的交点为F ，2CE DE +的
最小值为 ．
E G D A B C
F 第23题
A C
B D E 第25题 第27题
第30题
语文部分（满分50分）
31.依次填入横线处的词语，恰当
．．的一组是
茅齐独坐茶_________煮，七碗后，气爽神清；
竹塌斜眠书_________抛，一枕余，心闲梦稳。
A.快慢
B.频漫
C. 久轻
D.长乱
32.下列对语段中“自我”内涵理解准确
．．的一项是
“一朵含露的花，在这个人看来只是一朵平常的花，在那个人看来或以为它含泪凝愁，在另一个人看来或以为它能象征人生和宇宙的真谛。一朵花如此，一切事物都是如此。我们可以
说个人的世界都由个人的自我
．．伸张而成。”
A. 个人能力
B.个人知识储备
C.个人意志
D.个人意蕴情趣
33.为诗句排序最合理
．．．的一项是
《阙题》刘昚虚
①时有落花至，远随流水香
五行的相生相克②幽映每白日，清辉照衣裳
③道由白云尽，春与清溪长
④闲门向山路，深柳读书堂
A.①④②③
B.②①④③
C.③①④② D .④②①③
34.填入横线处语句恰当
．．的一项是
不管是亚洲高原上的大河，还是澳洲大陆上的小溪，都将在这里汇合；不管是杨贵妃沐浴过的温泉，还是某电子能电厂用过的冷水，都要在这里相聚。。亿万年的历史，五大洲的文明，纵横相间，已在这里汇拢，融进这片深深的蓝。科学家说，物质是不灭的，那么捧起一掬海水，这里就该有属于大禹那个时代的氢，也该有哥伦布呼吸过的氧。
A. 时间和空间在大海里拥抱
2023年儿童购票标准B. 时间和空间在大海里静止
C. 时间和空间在大海里伫立
D. 时间和空间在大海里错过
35.与语段表达主旨一致
．．的是
“使乘车策马之人，能以步趋为乐，或经山水之胜，或逢花柳之妍，或遇戴篱之贫交，或见负薪之高士，欣然止驭，徒步为欢，有时安车而代步，有时安步以当车。”
A. 带一卷书，走十里路，选一个清静地，看天，听鸟，倦了时，和身在草绵绵处寻梦去。
B. 爱在右，同情在左。走在生命的两旁，随时撒种，随时开花，将这一径长途，点缀得香花弥漫。
C. 至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应。伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。
D. 大雪三日，湖中人鸟声俱绝。是日更定，余挐一小舟，拥毳衣怒火，独往湖心亭看雪。
36.对下面一段文字的理解，正．确．的一项是
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