潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期
九年级数学期中考试题卷
一、 选择题：（每小题4分，共32分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是(    )
2、下列等式成立的是（    ）
A．　B．　 C． 　 　D．
3、下列各式中是一元二次方程的是（    ）
A．　B．　C．  D．      　
4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）
A．    B．      C．      D．
5、若代数式有意义，则x的取值范围是（    ） 
  A.x≥﹣          B.x≤            C. x≥        D. x≤-
6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）
生日最暖心短句A．有两个不相等的实数根      　  　B．有两个相等的实数根
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C．无实数根          　    　D．无法判断
7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是(    )
A. 24          B. 26或16          C. 26          D. 16
8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（  ）
A、    B、  C、    D、
二、填空题二填空（每小题4分，共20分）
9、若点A（a–2，3）与点B（4，–3）关于原点对称，则a=        。
10、已知x＝‐1是方程x2－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________。
11．若2<x<3，化简的正确结果是              _。
12．如图（11），△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，
若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，
则∠DAE＝__________，∠CAE＝__________。
13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=        。
三、解答题：（每小题7分，共35分）
14、.计算：-︱-6︱做梦梦见老鼠
15、计算：
16、解方程：
17、解方程：
18、已知a、b、c满足
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；
若不能构成三角形，请说明理由.
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四、解答题（每小题9分，共27分）
19、．当m为何值时，一元二次方程。
① 有两个不相等的实数根？
② 有两个相等的实数根？
③ 没有实数根？
20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，再画出与关于原点陈乔恩半裸对称的，并写出点的坐标．
21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 
五、解答题（每小题12分，共36分）
22、已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
24、（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为        ，周长为        ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为            ，周长为            ．何炅的父亲死了没
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．