第十二章电能能量守恒定律
1、电阻的测量
一电功和电功率
1.电流做功的实质是导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功，静电力对电荷做功的过程，就是电荷的电势能转化为其他形式的能的过程。
2.电功的计算公式:W=UIt=Pt
3.电功的单位：在国际单位制中电功的单位是焦耳，常用的单位是度,1度=1千瓦时=3.6×106
焦耳。
4.额定功率和实际功率:
额定功率：用电器在额定电压下工作的功率。
实际功率：用电器在实际电压下工作的功率。
【思考·讨论】
理观念)
提示：在公式W=Pt中如果电功率的单位是千瓦，时间的单位是小时，则电功的单位是千瓦时，电能表是测量电路中消耗电能的仪器，是计量电路中消耗的电功。
【典例示范】
A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则R A∶R B∶R C为
( )
A.1∶1∶1
B.1∶2∶2
C.2∶1∶1
D.1∶4∶4
【解题探究】
(1)A、B、C三个灯泡是怎样连接的?
提示:B、C两个灯泡并联后与灯泡A串联。
(2)通过A、B、C三个灯泡的电流有什么关系?
提示:B、C两个灯泡并联，两端的电压相同，即U B=U C，根据题意可知灯泡的实际功率相同，则B、C两灯泡的电阻相同，则通过A的电流是通过B或C电流的2倍，即I A=2I B=2I C。
(3)实际功率的计算公式有哪些?
提示：例题中A、B、C三个灯泡为电阻元件，根据P=UI，结合I=可得P=和P=I2R。
【解析】选D。B、C两个灯泡并联,U B=U C,B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，则由P= ，得R B=R C,I A=2I B=2I C，则由P=I2R，得R A∶R B∶R C=1∶4∶4，故选D。
【规律方法】电功率与电阻的关系
(1)在串联电路中电流处处相同，由P=I2R可知，电功率与电阻成正比。
(2)在并联电路中电路两端的电压相同，由P=可知电功率与电阻成反比。
【母题追问】
1.在【典例示范】中如果A、B、C为相同规格的灯泡，则A、B、C实际消耗的功率之比为
( )
A.1∶1∶1
B.4∶1∶1
C.2∶1∶1
D.1∶4∶4
十月【解析】选B。A、B、C三个灯泡规格相同，电阻相同,B、C两个灯泡并联,U B=U C,B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，通过A的电流是通过B和C电流之和，即I A=2I B=2I C。则P A∶P B∶P C
=4∶1∶1，故选B。
2.(多选)如图所示的电路中,L1、L2是两个不同的小灯泡,a、b间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，发生的现象是( )
超跑
A.L1亮度不变,L2变暗
B.L1变暗,L2变亮
C.电路消耗的总功率变小
D.流过滑动变阻器的电流变小
【解析】选B、C、D。变阻器滑片向右滑动时阻值增大，并联部分的电阻变大，分得电压变大，所以L2两端电压增大,L2变亮,L1分得电压变小,L1变暗,A错,B对；因为滑动变阻器电阻变大,
总电阻变大，由P=可知,U一定时,P减小，即电路总功率减小,C对；又因为总电阻增大，总电流减小，而L2电压变大，电流变大，所以流过变阻器的电流减小,D正确。
【补偿训练】
1.(多选)计算居民用电量时，常用的单位是“度”，对此，下列说法中正确的是( )
A.1度等于3.6×103 kW·h
B.1度等于3.6×106 J
C.“度”是电功率的单位
D.“度”是电功的单位
【解析】选B、D。度是电功的单位,1度=1 kW·h=3.6×106 J，故选B、D。
2.改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调、电视机等家用电器得到了普遍使用。根据图中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )
A.电冰箱比电风扇消耗电能多
马思纯个人资料B.电风扇比电冰箱消耗电能多
C.电风扇与电冰箱消耗电能一样多
D.电冰箱比电风扇消耗电能可能多，也可能少
【解析】选B。依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12 h内消耗电能0.25 kW·h，而电风扇在12 h 内消耗电能W=Pt=0.78 kW·h,B项正确。
二焦耳定律与热功率
1.电流通过电热水器时电流所做的功全部转化为导体的内能时。Q=W=UIt=I2Rt
2.电流通过电热水器时电流的电功率就是电流的发热功率。
P热===I2R
【思考·讨论】
(1)如图所示是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢? (科学思维)
骂人的句子提示：在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能。
(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么? (科学思维)
提示：电流通过导体时产生的热量 Q 等于电流I的二次方、导体的电阻 R 和通电时间t三者的乘积，因为烙铁头的电阻大，在通电电流和通电时间相同时，烙铁头产生的热量多，导线的电阻很小，产生的热量少，所以烙铁头的温度高于导线的温度。
【典例示范】
电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。如图所示为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S。当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么工作状态?
【解题探究】
(1)当开关S闭合或断开时，电路的连接方式是怎样的?
提示：开关S闭合时R2被短路，电路中只有R1;S断开时电阻R1和R2串联。
(2)在解答本题时,P=UI、P=I2R和P=三个公式中用哪个最方便?
提示：开关断开和闭合时用电器两端的电压不变，用P=最方便。
【解析】由于是纯电阻电路，当开关S闭合时,R2被短路，电路中只有R1，此时用电器消耗的电功
率为P1=;S断开时,P2=，故S闭合时为加热状态,S断开时为保温状态。
答案:S闭合时为加热状态S断开时为保温状态
理科好专业
【母题追问】
1.在【典例示范】中用电器由照明电路供电,U=220 V，设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R1和R2分别为多大?
【解析】S闭合时，由P1=得
R1==Ω=121 Ω。
S断开时,R1和R2串联,
由P2=得
R2=-R1=Ω=1 089 Ω。
答案:121 Ω 1 089 Ω
2.如图是常见的LED显示屏。现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的，每只灯在不同电压下发出不同颜的光，发光时的工作电流均为20 mA，当电压为1.4 V时发红光；当电压为1.8 V 时发黄光；当电压为
3.2 V时发蓝光。已知该显示屏面积为3 m2,1 m2灯的数量为1.0×104个，则当整个显示屏所有LED灯都发光时,LED灯的总功率最接近( )
A.1.0×102 W
B.1.0×103 W
C.1.0×104 W
D.1.0×106 W
【解析】选B。当LED灯发蓝光时，两端的电压U=3.2 V，通过的电流I=20 mA=
0.02 A，则每个LED灯的电功率P=UI=3.2×0.02 W=0.064 W。1 m2灯的数量为1.0×104个，若电压为3.2 V，则总功率:P总=nP=3.0×104×0.064 W=1 920 W，可知在四个选项中，最接近的是B选项。故B正确,A、C、D错误。
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