2022年浙江省杭州市中考数学试卷
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为  6C ︒-2C ︒()
A ．
B ．
C ．
D ．8C ︒-4C ︒-4C ︒8C
︒2．（3分）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为  ()
A ．
B ．
C ．
D ．814.12610⨯91.412610⨯81.412610⨯10
0.1412610⨯3．（3分）如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连//AB CD E AD A D 接．若，，则  CE 20C ∠=︒50AEC ∠=︒(A ∠=)
A ．
B ．
C ．
D ．10︒20︒30︒40︒
4．（3分）已知，，，是实数，若，，则  a b c d a b >c d =()
A ．
B ．
C ．
D ．a c b d +>+a b c d +>+a c b d +>-a b c d
+>-5．（3分）如图，于点，已知是钝角，则  CD AB ⊥D ABC ∠()
A ．线段是的边上的高线
CD ABC ∆AC B ．线段是的边上的高线
CD ABC ∆AB C ．线段是的边上的高线
AD ABC ∆BC D ．线段是的边上的高线
AD ABC ∆AC 6．（3分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照111()v f f u v
=+≠f 相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像到镜头的距离．已知，u v )f ，则  v (u =)
A ．
B ．
C ．
D ．fv
f v -f v
fv -fv
v f -v f
fv
-7．（3分）某体育比赛的门票分票和票两种，票每张元，票每张元．已知10A B A x B y 张票的总价与19张票的总价相差320元，则  A B ()
A ．
B ．
C ．
D ．10||32019x y =10||32019y x =|1019|320x y -=|1910|320
x y -=8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点为旋转中心，(0,2)P (4,2)A P
把点按逆时针方向旋转，得点．在，，，A 60︒B 1(M 0)2(M 1)-3(1,4)M 四个点中，直线经过的点是  411(2,2M PB ()
A ．
B ．
C ．
D ．1M 2M 3M 4
M 9．（3分）已知二次函数，为常数）．命题①：该函数的图象经过点；2(y x ax b a =++b (1,0)命题②：该函数的图象经过点；命题③：该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；(3,0)x y 命题④：该函数的图象的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，1x =则这个假命题是  ()
985和211大学是什么意思
A ．命题①
B ．命题②
C ．命题③
属马的人2013年运程大全及破解D ．命题④
10．（3分）如图，已知内接于半径为1的，是锐角），则的ABC ∆O  (BAC θθ∠=ABC ∆面积的最大值为  ()
A ．
B ．
C ．
D ．cos (1cos )θθ+cos (1sin )θθ+sin (1sin )θθ+sin (1cos )抗击疫情作文800字
θθ+二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（4  ；  ．
=2(2)-=12．（4分）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于  　．
13．（4分）已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，
31y x =-(y kx k =0)k ≠(1,2)则方程组的解是  　．310x y kx y -=⎧⎨-=⎩
14．（4分）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直AB DE 立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，8.72BC m =  2.18EF m =B C E F AB BC ⊥DE EF ⊥，则  ．
2.47DE m =AB =m
15．（4分）某网络学台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则  （用百分数表示）．
(0)x x >x =16．（4分）如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片O AB C O  沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设CO B O  D A CB CD AD
与直径交于点．若，则  度；的值等于  　．CD AB E AD ED =B ∠=BC AD
三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）计算：■．2(6)(3
-⨯-3)2-圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．12321(6)()232
高晓松老婆沈欢
-⨯--（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
18．（8分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人
文化水平艺术水平组织能力甲
80分87分82分乙80分96分76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？
20%20%60%19．（8分）如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，ABC ∆D E F AB AC BC DE ．已知四边形是平行四边形，
．EF BFED 14
DE BC =（1）若，求线段的长．8AB =AD （2）若的面积为1，求平行四边形的面积．
ADE ∆BFED
20．（10分）设函数，函数，，是常数，，．11k y x
=221(y k x b k =+2k b 10k ≠20)k ≠（1）若函数和函数的图象交于点，点，
1y 2y (1,)A m (3,1)B ①求函数，的表达式；
汤唯 吴秀波1y 2y ②当时，比较与的大小（直接写出结果）．
23x <<1y 2y （2）若点在函数的图象上，点先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，(2,)C n 1y C 得点，点恰好落在函数的图象上，求的值．
D D 1y n 21．（10分）如图，在中，，点为边的中点，点在线段Rt ACB ∆90ACB ∠=︒M AB
有关爱国的名人名言E 上，于点，连接，．已知，．
AM EF AC ⊥F CM CE 50A ∠=︒30ACE ∠=︒（1）求证：．
CE CM =（2）若，求线段的长．
4AB =FC
22．（12分）设二次函数，是常数）的图象与轴交于，两点．
212(y x bx c b =++c x A B （1）若，两点的坐标分别为，，求函数的表达式及其图象的对称轴．
A B (1,0)(2,0)1y （2）若函数的表达式可以写成是常数）的形式，求的最小值．
1y 212()2(y x h h =--b c +（3）设一次函数是常数），若函数的表达式还可以写成2(y x m m =-1y 的形式，当函数的图象经过点，时，求的12()(2)y x m x m =---12y y y =-0(x 0)0x m -值．
23．（12分）在正方形中，点是边的中点，点在线段上（不与点重ABCD M AB E AM A