2022年浙江省杭州市中考数学试卷
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为 
A．    B．    C．    D．
2．（3分）国家统计局网站公布我国薛佳凝恋情2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为 
A．    B．    C．    D．
3．（3分）如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则 
A．    B．    C．    D．
4．（3分）已知，，，是实数，若，，则 
计春华的老婆A．    B．    C．    D．
5．（3分）如图，于点，已知是钝角，则 
A．线段是的边上的高线   
B．线段是的边上的高线   
C．线段是的边上的高线   
D．线段是的边上的高线
6．（3分）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像到镜头的距离．已知，，则 
A．    B．    C．    D．
7．（3分）某体育比赛的门票分票和票两种，票每张元，票每张元．已知10张票的总价与19张票的总价相差320元，则 
A．    B．    C．    D．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点黄晓明中年王子病为旋转中心，把点按逆时针方向旋转，得点．在，，，，，四个点中，直线经过的点是 
A．    B．    C．    D．
9．（3分）已知二次函数，为常数）．命题①：该函数的图象经过点；命题②：该函数的图象经过点；命题③：该函数的图象与轴的交点位于轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是 
A．命题①    B．命题②    C．命题③    D．命题④
10．（3分）如图，已知内接于半径为1的，是锐角），则的面积的最大值为 
A．    B．    C．    D．
何洁老公二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）计算：  ；  ．
12．（4分）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于   ．
13．（4分）已知一次函数与是常数，的图象的交点坐标是，则方程组的解是   ．
14．（4分）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则  ．
15．（4分）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为窗作文169万，设新注册用户数的年平均增长率为，则  （用百分数表示）．
16．（4分）如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设与直径交于点．若，则  度；的值等于   ．
三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）计算：■．
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
18．（8分）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
87分
82分
乙
80分
96分
一本与二本的区别76分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该录取谁？
19．（8分）如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，．已知四边形是平行四边形，．
（1）若，求线段的长．
（2）若的面积为1，求平行四边形的面积．
20．（10分）设函数，函数，，是常数，，．
（1）若函数和函数的图象交于点，点，
①求函数，的表达式；