一个数除以小数
【学习内容】
人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、 第29页例5及“做一做”,练习七第1~6题。
【课程标准描述】
能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加减乘除运算,经与他人交流各自算法的过程,并表达自己的想法。
【学习目标】
2.在探究一个数除以小数计算方法的过程中,能用自己的语言解释算理,进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3.在教师的组织下,通过组与组之间的辩论以及对比活动,体会转化的策略,并能应用所学知识解决问题。
【学习重点】
利用商不变性质,把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
【学习难点】
把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时,正确地移动被除数的小数点。
【评价活动方案】
1、创设情境,质疑引导,评价目标1。北京欢迎你歌词
2、迁移转化,小组合作交流,评价目标2.3。
【学习准备】
将本课教学内容制成PPT课件。
【学习过程】
一、复习铺垫,迁移导入
1.接龙游戏。
教师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?学生:喜欢!
教师:在上课前,我们来做一个接龙游戏,看看哪个组表现最好,好吗?
(出示四组下面这样的题目进行接龙游戏)
(1) 0.78扩大到原来的10倍是( )。
(2) 9.38扩大到原来的100倍是( )。
(3) 6.73扩大到原来的1000倍是( )。
(4) 0.023扩大到原来的100倍是( )。(表扬表现出的小组)
2..小故事:猴王分桃。
花果山上桃子丰收了,猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说:“给你6个桃,平均分给3只小猴吧!”小猴嘟囔着:“那么点!”猴王听了又说:“那就给你60个桃,平均分给30只小猴!”小猴说:“真小气!”猴王把手一挥:“好,给你600个桃,平均分给300只小猴,你满意了吧!”小猴子听了,高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子,小猴又纳闷了,这是怎么回事呢?
2.提问:你们知道小猴为什么又纳闷了吗?
3引入新课:我们在前面学习了除数是整数的小数除法,这节课我们继续学习小数除法,学习除数是小数的小数除法。
4.板书课题:一个数除以小数。
二、创设情境,自主探究
(一)教学新知,探究算法
1.出示例4情境图。
提问:图中奶奶在干什么?
2.简单介绍“中国结”。
中国结的起源可追溯到上古时代,是我们祖先高度智慧的结晶,有着很长时间的历史文化积淀,它不仅具有造型、彩之美,而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族彩,体现着人们追求真、善、美的良好愿望。
3.将例4补充完整,明确条件和问题。
(1)教师补充条件:大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗?(0.85 m)
(2)用PPT课件补充其他条件和要求的问题。
4.明确解答方法。
(1)学生独立列式:这个问题应该怎样列式解答?(学生口头列式,教师板书或PPT课件演示:7.65÷0.85。)
美国VS威尔士比分预测(2)分析数量关系:为什么用“7.65÷0.85”?(丝绳的总长度÷每个中国结的长度=中国结的个数)
5.探究计算方法。(落实目标1)
(1)明确问题:这里除数是“0.85”,这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。
(2)教师引导:通过前面的学习,我们已经会计算除数是整数的除法,那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢?(转化为除数是整数的除法进行计算;PPT课件演示。)
(3)教师评价:对!我们已经会计算除数是整数的除法,那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里,“转化”是一种非常重要的思想和方法,在探索新知识时,我们常常将没有学过的知识(未知)转化为已经学过的知识(已知)来解决。(PPT课件演示)
(4)学生独立思考,尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。(教师巡视,了解学生转化的方法,及时给予帮助和指导。)
(5)组织学生在小组里交流自己的转化方法。(教师巡视,参与小组交流。)
6.组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。
(1)谁来说一说,你是怎样转化的?
(2)在这些不同的转化方法中,你认为哪种方法比较好?(商不变性质)
(3)利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时,要注意什么?(要注意除数扩大到原来的几倍,被除数也要扩大到原来的几倍。)
许胭脂7.讨论竖式的书写形式。
(1)提出问题:在转化时要注意除数扩大到原来的几倍,被除数也要扩大到原来的几倍,也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?(PPT课件演示)
(2)教师在与学生的互动交流中逐步演板(或PPT课件演示)竖式计算过程。
(二)教学例5,总结算法(落实目标2)
1.教学第29页例5。
(1)教师出示第29页例5:12.6÷0.28-
(2)组织学生尝试计算,然后指名汇报。学生计算时可能会有两种不同结果:
(3)教师:你们认为哪一个计算是正确的?说说你的理由。(落实目标3)
组织学生观察计算过程,并在小组中讨论交流,使学生明确:计算时,被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时,要在被除数的末尾用“O”补足,再计算。
教师根据学生的意见,将错误的计算擦掉。
2.归纳除数是小数的除法计算方法。
教师:一个数除以小数应怎样计算呢?
(1)组织学生讨论、交流,用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
(2)引导学生逐步归纳,加以完善,并提炼成“一看、二移、三计算”。(用PPT课件完善计算法则。)
李光洁三、运用新知,巩固算法(落实目标1)
1.第29页“做一做”第1题。(基本计算)
学生独立完成
日本留学生的签证2.第29页“做一做”第2题。(判断练习)
(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程,判断计算得对不对,错在哪里,并在小组中相互交流。
(2)指名回答问题。
(3)教师:正确的计算是怎样的呢?请大家自己算一算吧!
学生在练习本上重新计算这些题。
3.练习七第4题。(巩固小数除法计算,体会商的变化规律。)
(1)教师:观察这些算式,你能很快算出来吗?
学生练习,然后汇报结果。
(2)教师引导学生观察第2组算式,使学生明确:被除数不变,除数除以多少,商就乘以多少;除数乘以多少,商就除以多少(O除外)。
4.列竖式计算。
621÷0.003= 72 8÷0.56= 5.04÷0.012= 2.7÷0.75=
指名板演,其余学生在练习本上完成,集体订正。
5.小明帮李奶奶买西红柿,每千克2.98元,付给售货员阿姨20元,回5.1元。他买了多少千克西红柿?
指名读题,引导学生理解题意。
四、课堂小结
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?哪些地方你已经能够熟练掌握了?哪些地方容易出错,需要引起重视?
【学习目标检测】
1.练习七第2题(第一行)。
小英雄的故事2.练习七第3题。
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