专题02 整式中的规律题
一、选择题
谜语和答案1．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（ ）
A. 84株 B. 88株 C. 92株 D. 121株
2.观察下列各单项式：a，-2a2，4a寒露短信3，-8a4，16a5，-32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是 （ ）
A.-512a10 B. 29a10 C. 210a10 D. -210a10
A. B. C. D.
4. 如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中共有5个正方形；连接第②个图形中右下角正方形的对边中点得到第③个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第古巨基个人资料④个图形、第⑤个图形……，则第⑦个图形中共有（ ）个正方形.
A．21 B．25 C．29 D．32
5.用同样大小的黑棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为（ ）
A．4n B．3n C．4n－2 D．3n+1
6.一组按规律排列的式子： ，则第2020个式子是（ ）
A． B．吃什么东西养胃 C． D．
7.如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（ ）
A．42 B．56 C．72 D．90
8.如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（ ）
A. 小沈 B. 小叶 C. 小李 D. 小王
9.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第一组：2，4；
第二组：6，8，10，12；
第三组：14，16，18，20，22，24
第四组：26，28，30，32，34，36，38，40
……
则现有等式Am=（i，j）表示正偶数m第i组第j个数（从左到右数），如A10=（2，3），则A2018=（ ）王广源
A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A. 110 B. 158 C. 168 D. 178
11.将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2018应在（ ）
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
12. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是
A. M=mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1)
13.将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（ ），2008应排在A、B、C、D、E中的（ ） 位置．其中两个填空依次为（ ）
A. 29，C B. ﹣29，D C. 30，B D. ﹣31，E
14.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n是奇数时，F（n）＝3n+1；②当n是偶数时，F（n）＝（其中k是使得为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行．例如，取n＝24，则：243105……若n＝13，则第2019次“F运算”的结果是（ ）
A．1 B．4 C．2019 D．42019
二、填空题
15.一组代数式：…，观察规律，则第10个代数式是_______.
16.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法
剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．
所剪次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
小周迅正三角形个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | … | an |
17.按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为_________.
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