中介作⽤于调节作⽤：原理与应⽤钟汉良 李小冉
中介效应与调节效应：原理与应⽤宋小睿
姜永志整理编辑
1中介效应和调节效应概念原理
1.1中介效应
考虑⾃变量X对因变量Y的影响，如果X 通过影响变量M⽽对Y产⽣影响，则称M 为中介变量，中介变量阐明了⼀个关系或过
程“如何”及“为何” 产⽣。
例如，上司的归因研究：下属的表现→上司对下属表现的归因→上司对下属表现的反应，其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。
假设所有变量都已经中⼼化(即将数据减去样本均值，中⼼化数据的均值为0)或者标准化(均值为0，标准差为1)，可⽤下列回归⽅程来描述变量之间的关系(图1 是相应的路径图)：其中⽅程(1)的系数c 为⾃变量
X对因变量Y的总效应；⽅程(2)的系数a为⾃变量X对中介变量M的效应；⽅程(3)的系数b是在控制了⾃变量X的影响后，中介变量M对因变量Y 的效应；系数c′是在控制了中介变量M 的影响后，⾃变量X对因变量Y的直接效应；e1-e3 是回归残差。中介效应等于间接效应(indirect effect)，即等于系数乘积ab，它与总效应和直接效应有下⾯关系：
Y =cX +e1(1)
M =aX +e2 (2)
Y =c' X +bM +e3 (3)
c = c′+ab (4) 简单中介效应中成⽴，多重中介效应不成⽴。
中介效应的因果逐步回归法模型
1.2调节效应
如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，称M为调节变量。就是说，Y 与X 的关系受到第三个变量M的影响。调节变量(moderator)所要解释的是⾃变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当⾃变量与因变量的相关⼤⼩或正负⽅向受到其它因素的影响时，这个其它因素就是该⾃变量与因变量之间的调节变量。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等)，也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等)，它影响因变量和⾃变量之间关系⽅向(正或负)和强弱，调节变量展⽰了⼀个关系“何时”和“为谁”⽽增强或减弱。
如，学⽣⼀般⾃我概念与某项⾃我概念(如外貌、体能等)的关系，受到学⽣对该项⾃我概念重视程度的影响：很重视外貌的⼈，长相不好会⼤⼤降低其⼀般⾃我概念；不重视外貌的⼈，长相不好对其⼀般⾃我概念影响不⼤，从⽽对该项⾃我概念的重视程度是调节变量。
在做调节效应分析时，通常要将⾃变量和调节变量做中⼼化变换(即变量减去其均值，但现有⽂献发现中⼼化并不能改变调节的效应量。
Y =aX +bM +cXM +e (1)
调节效应的基本模型
1.3中介效应与间接效应的联系区别
中介效应都是间接效应，但间接效应不⼀定是中介效应。实际上，这两个概念是有区别的。⾸先，当中介变量不⽌⼀个时，中介效应要明确是哪个中介变量的中介效应，⽽间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应)，也可以指部分或所有中介效应的和。其次，在只有⼀个中介变量的情形，虽然中介效应等于间接效应，但两者还是不等同。中介效应的⼤前提是⾃变量与因变量相关显著，否则不会考虑中介变量。但即使⾃变量与因变量相关系数是零，仍然可能有间接效应，这种观点⽬前正在激烈的讨论中。
多重中介效应基本模型
1.4调节效应与交互效应的联系区别
调节效应和交互效应这两个概念不完全⼀样。在交互效应分析中，两个⾃变量的地位可
以是对称的，其中任何⼀个都可以解释为调节变量；也可以是不对称的，只要其中有⼀个起到了调节变量的作⽤，交互效应就存在。这⼀点从有关讨论交互效应的专著中可以看出。但在调节效应中，哪个是⾃变量，哪个是调节变量，是很明确的，在⼀个确定的模型中两者不能互换。例如，要研究数学能⼒的性别差异，将年级作为调节变量，这个问题关注的是性别差异，以及性别差异是否会随年级⽽变化。如果从⼩学⼀年级到⾼中三年级都获得了各年级学⽣有代表性的样本，每个年级各⽤⼀份测试题，所得的数据就可以进⾏上述分析。但同样的数据却不能⽤于做年级为⾃变量、数学能⼒为因变量、性别为调节变量的分析，因为各年级的测试题⽬不同，得分没有可⽐性，因⽽按调节效应的分析⽅法，分别不同性别做数学能⼒对年级的回归没有意义。要做数学能⼒对年级的回归，应当⽤同⼀份试题测试所有年级的学⽣。
1.5简单中介效应与调节相应的⽐较
温忠麟等⼈(2005)对中介效应与调节效应进⾏⽐较后，得出如下结果：
中介效应与调节效应的⽐较
2中介效应⽅法的原理与程序
中介效应的检验⽅法众多，包括依次检验回归系数的因果逐步回归法(casual steps approach)，检验c-c'显著性的系数差异法(difference in coefficients)和检验ab显著性的系数乘积法(products of coefficients)，因果逐步回归法由于操作简单且易于理解，
成为迄今为⽌使⽤最多的中介效应检验⽅法，但这类⽅法却存在诸多缺陷，已不适应甚⾄在某种程度
上阻碍了中介研究的发展，这种⽅法⽬前也受到⾮常⼤的质疑，已经有研究者建议放弃该⽅法的使⽤。另外，由于系数差异法在a或b不全为0时，存在第Ⅰ类错误率很⾼的缺陷(可⾼达100%)，且难以应⽤到更复杂的涉及多个中介变量或有调节的中介模型分析中⽽鲜有使⽤。⽬前被推
荐的使⽤⽅法主要包括因果逐步回归法的改良法和⾮参数百分位数Bootstrap法，也有研究者建议使⽤基于机构⽅程模型的中介效应检验，另外也要⼀些其他⽅法。
传统中介效应⽅法的相互⽐较
2.1中介效应的因果逐步回归检验法
2.1.1经典中介效应检验⽅法的步骤
因果逐步回归法由Baron和Kenny(1986)提出，其检验步骤分为三步：
第⼀，X对Y的回归，检验回归系数c的显著性(即检验H0:c=0)；
第⼆，X对M的回归，检验回归系数a的显著性(即检验H0:a=0)；
第三，X和M对Y的回归，检验回归系数b和c' 的显著性(即检验H0:b=0、H0:c’=0)。
如果系数c，a和b都显著，就表⽰存在中介效应。此时如果系数c'不显著，就称这个中介效应是完全中介效应(full mediation)；如果回归系数c'显著，但c'＜c，就称这个中介效应是部分中介效应(partial mediation)。中介效应的效果量(effect size)常⽤ab/c 或ab/c'来衡量，但现有研究认为ab/c和ab/c'作为中介效果量指标存在诸多问题。
上述Baron和Kenny(1986)的逐步法，第⼀步检验的是X对Y的总效应；第⼆步实际上是检验系数乘积的显著性(即检验H0:ab
=0)，通过依次检验系数a和b来间接进⾏；第三步检验⽤来区分完全中介还是部分中介。这三步其实是可以分开进⾏的，区分每⼀步的⽬的对理解和讨论逐步法很重要。
依次检验是对系数乘积的间接检验，想法很直观，如果检验结果是a≠0且b≠0，就可以推出ab≠0。这个推理在代数上没有问题，但在统计检验上如何呢？模拟研究发现，⽤依次检验来检验H0:ab =0，第⼀类错误率较低，低于设定的显著性⽔平(如0.05)。这就是说，如果依次检验结果a和b都显著，已经⾜够⽀持所要的结果，即ab显著。但依次检验的检验⼒(power)也较低，即系数乘积实际上显著⽽依次检验⽐较容易得出不显著的结论。
2.1.2经典中介效应检验的质疑
元旦高速公路免费吗?（1）依次检验还有⽤吗？
尽管早有⽅法⽂章已经建议使⽤Bootstrap法直接检验系数乘积，但很多应⽤⼯作者还是照⽤依次检验。依次检验受到欢迎的原因是⽅法简单，容易理解和解释。⽅法学者不推荐也可以理解，因为依次检验的检验⼒在各种⽅法中是最低的。就是说，依次检验⽐较不容易检验到中介效应显著。但如果研究者⽤依次检验已经得到显著的结果，检验⼒低的问题对其⽽⾔就不是问题！此时，依次检验的结果甚⾄好过Bootstrap法的结果。因此，如果检验结果都显著，依次检验的结果强于Bootstrap法检验结果。
（2）先检验总效应还有必要吗？
逐步法中第⼀步是检验⽅程(1)的系数c，有些⼈认为没有必要(Zhao etal.，2010)。他们的论据是，间接效应(ab)的符号可能和直接效应(c)的符号相反，使得总效应(c)不显著，但中介效应还是存在；也可能存在两条中介路径，其间接效应⼤⼩相近但符号相反，使得总效应不显著。就是说，即使总效应不显著，间接效应还是可能存在。这⾥其实涉及两个问题，⼀是要不要检验系数c？⼆是中介效应要不要以系数c显著为前提条件？第⼀个问题的答案是肯定的，因为研究者肯定会关⼼X是否显著影响Y。对于特定的两个变量X和Y，如果根据理论、经验或者与他们关系密切的第三个变量M，都⽆法设想X和Y之间有关系的话，还会去研究X如何影响Y吗？⽂章将如何⽴论？所以说，研究者肯定会关⼼X和Y之间关系。
因果逐步回归法将⾃变量显著影响因变量作为中介效应检验的前提条件，即如果系数c 不显著，就不存在中介效应了，但有学者认为这个前提条件是不必要的，这个前提条件的存在使得许多本来有意义的中介研究停⽌在第⼀步，抑制了中介研究的发展和应⽤，因为在系数c不显著的情况下完全可能存在中介效应。另外，以c显著为前提降低了中介效应的统计
检验⼒也是主要的批评来源。Mackinnon(2002)通过模拟研究⽐较了三类中介效应检验⽅法的表现，发现因果逐步回归法的统计功效(Power)最低，并且容易低估第Ⅰ类错误率，统计功效最低成为因果步骤法的主要批评来源。有学者认为，因果步骤法统计功效最低主要与因果步骤法需要⾃变量显著影响因变量(即系数c显著)有关，系数c显著的要求严重降低了统计功效。放弃系数c显著的因果步骤法称为联合显著法(joint significance)，Mackinnon(2002)的模拟研究发现联合显著法的统计功效显著⾼于因果步骤法。
Shrout和Bolger(2002)指出当ab和c'⽅向相反时，就可能会导致系数c不显著。Preacher 和Hayes(2008)指出在有两个中介变量的模型中，如果两个中介效应⽅向相反，也可能会导致系数c不显著，有研究者将这种现象称之为遮蔽效应，即⼀旦出现c不显著但中介效⽤显著时，要进⼀步去考察是否会存在上述两种情况，研究的解释也应按照遮蔽效应来解释。
多重中介模型
三级剧情片（3）区分完全中介和部分中介是否合适？
企业年检因果逐步回归法中最后⼀步，通过检验⽅程(3)的系数c来区分完全中介还是部分中介。如果系数c不显著，属于完全中介。Baron 和Kenny(1986)认为完全中介是中介效应存在的最强有⼒的证明。区分完全中介和部分中介，是对中介效应模型的效应量的⼀种⽂字描述，可以帮助解释结果。但完全中介和部分中介概念是有问题的：
第⼀，在总效应⼩(但显著)的时候，间接效应可能占总效应的⽐重也很⼩，直接效应已经不显著了，结果是完全中介，与常理相悖。⼀般地说，当总效应⼩且样本也⼩的时候，容易得到完全中介的结果，但其实完全中介的情况是很少的。
第⼆，当说M是X 和Y关系的完全中介时，排除了将来探索其他中介的可能性。Preacher 和Hayes(2008)呼吁放弃完全中介的概念，将所有中介都看作是部分中介，Zhao等⼈(2010)建议直接报告间接效应和直接效应的显著性。
（4）效果量能否准确反映中介效应
由于中介效应ab 的统计显著性实际上是效果量和样本量共同作⽤的结果，因此，当中介效应显著后还
需要报告独⽴于样本量的效果量⼤⼩，效果量才是研究者最关⼼的。Mackinnon(2008)总结了7种中介效果量指标，其中使⽤最⼴的是ab/c 和ab/c'，但ab/c和
ab/c'作为中介效果量指标存在诸多问题。
就ab/c指标⽽⾔，第⼀，效果量的⼤⼩可能不能准确反映中介效应的实际重要性，⼆者之间可能存在较⼤差异。例如当c很⼩时，即使很⼩的中介效应ab都会产⽣较⼤的效果量值，同理，当c很⼤时，即使很⼤的中介效应ab也只能产⽣较⼩的效果量值。第⼆，尽管许多研究者将ab/c 看成是⼀个⽐值，表⽰中介效应ab在总效应c(c=ab +c')中所占的⽐例，但实际上，当ab与
加薪报告
c'⽅向相反时，ab /c的值可以⼤于1，也可以是负值，甚⾄⼩于-1，这表明ab/c不是⼀个⽐值，不能表⽰中介效应占总效应的⽐
例。Shrout 和Bolger(2002)甚⾄建议ab/c在ab和c'⽅向相同的情况下使⽤。第三，ab/c的使⽤需要⼤样本，ab /c只有当样本量⼤于500 时才稳定。
2.2乘积系数法
系数乘积法由于直接检验中介效应ab 是否显著不为0，⽆需以系数c显著作为中介效应检验的前提条件，可以直接提供中介效应的点估计和置信区间，且Mackinnon(2002)的模拟研究也发现系数乘积法
的统计功效优于因果逐步回归法。因此，系数乘积法逐渐得到众多研究者的青睐。系数乘积法分为两类，⼀类是基于中介效应的抽样分布为正态分布的Sobel 检验法，另⼀类是基于中介效应的抽样分布为⾮正态分布的不对称置信区间法(asymmetric confidence interval)。
2.2.1 Sobel中介效应检验法
Sobel检验法就是⽤中介效应估计值^a^b除以中介效应估计值^a^b的标准误^σ^a^b得到⼀个z值(z=^a^b/^σ^a^b)，将这个z值和基于标准正态分布的临界z值进⾏⽐较，如果z 值⼤于临界z值，说明中介效应存在，如果z值⼩于临界z值，说明中介效应不存在；或构建⼀个对称的置信区间(^a^b-zα/2×^σ^a^b，^a^b+zα/2×^σ^a^b)，如果置信区间不包括0，说明有中介效应存在，置信区间包括0，说明中介效应不存在(MacKinnon etal．，2002；温忠麟等，2004)。
Sobel检验的前提假设是中介效应^a^b是正态分布且需要⼤样本，因为只有在正态分布下，才能使⽤基于标准正态分布的临界z 值。但实际的情况是，即使^a和^b都是正态分布，^a^b也不⼀定是正态分布，更进⼀步的说，只要^a^b不为零，^a^b的分布就是偏态分布，并且分布的峰值还会随着中介效应值^a^b的变化⽽变化。因此，基于中介效应^a^b是正态分布的Sobel检验仍是不准确的，⽽且导致了统计功效降低。Macho和Ledermann(2011)指出Sobel检验的另⼀个不⾜是在有多个中介变量的模型中，中介效应估计值的标准误^σ^a^b常⽤Delta法计算，计算公式⽐较复杂，且使⽤不便。
软件具体操作步骤：
下载Sobel插件安装在Spss中(www.doczj/doc/d921758cac02de80d4d8d15abe23482fb5da0219.html /ahayes/)
步骤⼀、运⾏SPSS，打开数据⽂件；
步骤⼆、在SPSS 程序的菜单栏中到“分析”栏⽬下的“回归”，在“回归”下⾯
到已经安装的sobel插件；
步骤三、运⾏sobel程序，出现对话框；
步骤四、在对话框⾥的相应的输⼊框⾥，输⼊因变量，⾃变量，中介变量。如果需要，也可以输⼊协变量；
步骤五、把取样(Bootstrap samples)设定为某⼀数字，⼀般为1000，建议为5000；
步骤六、点击确定。
Sobel操作界⾯
Sobel操作图⽰：
Sobel检验结果输出
2.2.2不对称置信区间法
针对现有中介效应分析中的不⾜，Zhao(2010)建议使⽤Preacher和Hayes在2004发展的Bootstrap⽅法检验中介效应。不对称置信区间法由于放弃了中介效应的抽样分布为正态分布的前提，对中介效应的抽样分布不加限制，因此得到不对称置信区间。Bootstrap 法能适⽤于中、⼩样本和各种中介效应模型，且⽬前常⽤的各种统计软件都能进⾏Bootstrap 法运算。该⽅法主要包括⾮参数百分位Bootstrap置信区间法和偏差校对⾮参数百分位Bootstrap置信区间法。Bootstrap 法是⼀种从样本中重复取样的⽅法, 前提条件是样本能够代表总体(当然这也是通常取样进⾏统计推论的要求)。Bootstrap 法有多种取样⽅案, 其中⼀种简单的⽅案是从给定的样本中有放回地重复取样以产⽣出许多样本, 即将原始样本当作Bootstrap总体，从这个Bootstrap总体中重复取样以得到类似于原始样本的Bootstrap样本。(例如, 将⼀个容量为500的样本当作Bootstrap总体, 从中有放回地重复取样，可以得到⼀个Bootstrap样本(容量还是500)。
Zhao等(2010)中介效应分析程序
(1)基于Process插件的操作