2021-2022学年江苏省镇江市句容市九年级第一学期期末数学试卷
一、填空题(本大题共12题,每题2分,共计24分)
1.已知2a=3b,则的值为      
2.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x     
3.已知x=1是方程x2+2mx﹣3=0的一个根,则m     
4.关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有两不等实根,则a的取值范围是     
5.如图,在△ABC中,点DE分别在ABAC边上,DEBC,若ADAB=3:4,则AEEC     
6.如图所示,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角∠DCE=65°,那么∠BOD等于
     
7.抛物线yx2﹣2x+3的顶点坐标是     
8.若圆锥的底面半径为3cm,高是4cm,则它的侧面展开图的面积     
9.如图,已知△ACP∽△ABCAC=4,AP=2,则AB的长为     
10.如图,在△ABC中,点DAB上,点EAC上,∠ADE=∠C,若DE=1,四边形DBCE的面积是△ADE的面积的3倍,则BC的长为     
11.二次函数ymx2+2mx+cmc是常数,且m≠0)的图象过点A(3,0),则方程mx2+2mx+c=0的根为     
12.点Pmn)在对称轴为x=1的函数yx云计算技术与应用2+ax+2的图象上,则mn的最大值为      
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.)
13.方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根    B.有两个相等的实数根   
C.有且只有一个实数根    D.没有实数根
14.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝三种颜.固定指针,自由转动转盘,停止后指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜为黄的概率是(  )
A.    B.    C.    D.
15.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点D的坐标为(  )
A.(3,3)    B.(4,3)    C.(3,1)    D.(4,1)
僵尸围城怎么做16.如图,P是线段AB的黄金分割点,且PAPB,若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长为AB,宽为PB的矩形的面积,则S1S2的大小关系是(  )
A.S1S2    B.S1S2    C.S1S2    D.无法确定
r18什么意思17.如表列出的是二次函数的自变量x与函数y的对应值,下列各选项中正确的是(  )
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x
﹣2
0
1
3
y
6
﹣4
﹣6
﹣4
A.这个函数的图象开口向下   
B.这个函数的图象与注定分手x轴无交点   
C.这个函数的最小值小于﹣6   
D.当x>1时,y的值随x值的增大而增大
18.如图,O的半径为4,将劣弧沿弦AB翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的一个动点,则△ABC面积的最大值是(  )
A.    B.    C.    D.
三、解答题(本大题共有9小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.解方程:
(1)x2﹣4x﹣5=0;
(2)(x﹣3)2=2x﹣6.
20.某校开展“垃圾分类,从我做起”的活动,该活动的志愿者从甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取.
(1)若随机抽取1名,甲被抽中的概率为     
(2)若随机抽取2名,求甲在其中的概率.
21.为庆祝中国共产党建党100周年,某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分).
收集数据:
七年级:90,95,95,80,85,90,80,90,85,100;
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
分析数据:
平均数
中位数
众数
暑假手抄报内容方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中mnp的值;
(2)通过计算求出q的值;
(3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由;
22.如图,已知ABDC,点EF在线段BD上,AECF
(1)求证:△ABE∽△CDF