2021-2022学年江苏省镇江市句容市九年级第一学期期末数学试卷
一、填空题(本大题共12题,每题2分,共计24分)
1.已知2a=3b,则的值为 .
2.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x= .
3.已知x=1是方程x2+2mx﹣3=0的一个根,则m= .
4.关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有两不等实根,则a的取值范围是 .
5.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC,若AD:AB=3:4,则AE:EC= .
6.如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=65°,那么∠BOD等于
.
7.抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 .
9.如图,已知△ACP∽△ABC,AC=4,AP=2,则AB的长为 .
10.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,∠ADE=∠C,若DE=1,四边形DBCE的面积是△ADE的面积的3倍,则BC的长为 .
12.点P(m,n)在对称轴为x=1的函数y=x云计算技术与应用2+ax+2的图象上,则m﹣n的最大值为 .
二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.)
13.方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有且只有一个实数根 D.没有实数根
14.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝三种颜.固定指针,自由转动转盘,停止后指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜为黄的概率是( )
A. B. C. D.
15.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点D的坐标为( )
A.(3,3) B.(4,3) C.(3,1) D.(4,1)
僵尸围城怎么做16.如图,P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,若S1表示以PA为一边的正方形的面积,S2表示长为AB,宽为PB的矩形的面积,则S1与S2的大小关系是( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定
x | … | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | 6 | ﹣4 | ﹣6 | ﹣4 | … |
A.这个函数的图象开口向下
B.这个函数的图象与注定分手x轴无交点
C.这个函数的最小值小于﹣6
D.当x>1时,y的值随x值的增大而增大
18.如图,⊙O的半径为4,将劣弧沿弦AB翻折,恰好经过圆心O,点C为优弧AB上的一个动点,则△ABC面积的最大值是( )
A. B. C. D.
三、解答题(本大题共有9小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.解方程:
(1)x2﹣4x﹣5=0;
(2)(x﹣3)2=2x﹣6.
20.某校开展“垃圾分类,从我做起”的活动,该活动的志愿者从甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取.
(1)若随机抽取1名,甲被抽中的概率为 ;
(2)若随机抽取2名,求甲在其中的概率.
21.为庆祝中国共产党建党100周年,某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动,为了解竞赛情况,从两个年级各抽取10名学生的成绩(满分为100分).
收集数据:
七年级:90,95,95,80,85,90,80,90,85,100;
八年级:85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.
分析数据:
平均数 | 中位数 | 众数 | 暑假手抄报内容方差 | |
七年级 | 89 | m | 90 | 39 |
八年级 | n | 90 | p | q |
根据以上信息回答下列问题:
(1)请直接写出表格中m,n,p的值;
(2)通过计算求出q的值;
(3)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?说明理由;
22.如图,已知AB∥DC,点E、F在线段BD上,AE∥CF.
(1)求证:△ABE∽△CDF;
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