北京市东城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，0，5
2．下列四个图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3）
5．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x乐嘉自曝初夜－2)2＝2
6．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，PA，PB是⊙张庭前任老公是谁O的切线，A，B是切点，点C为⊙O上一点，若∠ACB＝70°，则∠P的度数为（ ）
A．70° B．50° C．20° D．40°
8．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S周记怎么写?，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ）
A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系
C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系
二、填空题
9．抛物线的顶点坐标是_________．
10．若关于x的一元二次方程x2－2x＋by2是双胞胎吗m＝0有一个根为1，则m的值为_______．
11．写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式________________．
12．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．
13．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．
14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE皮沙发十大品牌=110°，∠B=40°，则∠C的度数为________．
15．斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示，
问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同
心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺．
16．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点 P，则∠APD的度数为______ ；连接CP，线段CP长的最小值为_______．
洗手日是哪一天三、解答题
17．解方程：．
18．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点M，交⊙O于点C．若⊙O的半径为10，OM：MC＝3：2，求AB的长．
19．下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知：⊙O.
求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.
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