山东省聊城市2019年中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）
1．（2019•聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）
A．﹣B．C．﹣1 D．1
2．（2019•聊城）下列计算正确的是（）
A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2
3．（2019•聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件
4．（2019•聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
5．（2019•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x≥2
6．（2019•聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）
A．75°B．90°C．105°D．120°
7．（2019•聊城）某排球队12名队员的年龄如下表所示：
该队队员年龄的众数与中位数分别是（）
A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁
8．（2019•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）
A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE
9．（2019•聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）
A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
10．（2019•聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数
分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）
A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1
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11．（2019•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）
A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C．=D．S△ABC=3S△ADE
12．（2019•聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）
A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
13．（2019•聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是_________ ．
14．（2019•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________ cm（结果保留π）．
15．（2019•聊城）计算：= _________ ．
路由器设置好了上不了网16．（2019•聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅
球”中选择同一个测试项目的概率是_________ ．17．（2019•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_________ ．古巨基 明星
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三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．（2019•聊城）解不等式组．
神奇宝贝之阿闪19．（2019•聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
求证：四边形OCED是菱形．
20．（2019•聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
21．（2019•聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
22．（2019•聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向
划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）
23．（2019•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
24．（2019•聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是上的一个动点，
过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．
（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；爸爸去哪儿第四季名单
（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．