湖南省邵阳市2019年中考[数学]考试真题与答案解析
一、选择题
本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2020的倒数是（  ）
A．﹣2020B．2020C．D．﹣
2．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（  ）
A．B．
C．D．
3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（  ）
A．3.45×1010元B．3.45×109元
C．3.45×108元D．3.45×1011元
4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（  ）
A．3B．﹣C．D．﹣2
5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k
≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（  ）
徐若瑄 天使心A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（  ）
A．5+＝8B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝a﹣2
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（  ）
A．AE＝CF      B．∠AEB＝∠CFD
C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF
8．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（  ）
A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）
9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（  ）
A．6m2B．7m2C．8m2D．9m2
10．将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：
（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处，
（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．
若P1M⊥AB，则∠DP1M的大小是（  ）
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A．135°B．120°C．112.5°D．115°
二、填空题
11．因式分解：2x2﹣18＝  ．
12．如图，已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y 轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是  ．
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13．据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：
甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看，  学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）
房屋租赁营业税税率14．如图，线段AB＝10cm，用尺规作图法按如下步骤作图．股票红利税
（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC＝AB；
（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；
（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D．即点D为线段AB的黄金分割点．则线段AD的长度约为  cm．（结果保留两位小数，参考数据：
＝1.414，＝1.732，＝2.236）
15．在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为  ．
32
16
3
16．中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为  ．
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17．如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10π的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长AB为  ．
18．如上右图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝，过点C作CF∥AB，以AB为边作菱形ABEF，若∠F＝30°，则Rt△ABC的面积为  ．