2021年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．（4分）9的算术平方根是（）
A．3B．﹣3C．±3D．
2．（4分）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）
A．B．
我没有你要的快乐
C．D．
3．（4分）2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km．将数字55000000用科学记数法表示为（）
菲比 普莱斯A．0.55×108B．5.5×107C．5.5×106D．55×106 4．（4分）如图，AB∥CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（）
A．45°B．60°C．75°D．80°
5．（4分）以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
别克凯越油耗
A．B．C．D．
6．（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．a+b＞0B．﹣a＞b C．a﹣b＜0D．﹣b＜a
7．（4分）计算的结果是（）
A．m+1B．m﹣1C．m﹣2D．﹣m﹣2
8．（4分）某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）
A．B．C．D．
9．（4分）反比例函数y＝（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）
A．B．C．D．
10．（4分）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为135m的A处测得试验田右侧边界N处俯角为43°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田左侧边界M处俯角为35°，则M，N之间的距离为（）（参考数据：tan43°≈0.9，sin43°≈0.7，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，结果保留整数）
A．188m B．269m C．286m D．312m
11．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC
于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）A．BE＝DE B．DE垂直平分线段AC
C．D．BD2＝BC•BE
12．（4分）新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′＝n﹣4；m＜0时，n′＝﹣n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（﹣2，3）的限变点是P2′（﹣2，﹣3）．若点P（m，n）在二次函数y＝﹣x2+4x+2的图象上，则当﹣1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（）
A．﹣2≤n′≤2B．1≤n′≤3C．1≤n′≤2D．﹣2≤n′≤3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案）
13．（4分）因式分解：a2﹣9＝．
14．（4分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在黑区域的概率是．
15．（4分）如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝．16．（4分）关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是2，则另一个根是．17．（4分）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，如表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为min．
t（min）…1235…
h（cm）…  2.4  2.8  3.44…
18．（4分）如图，一个由8个正方形组成的“C”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶
点M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边AB的长为．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分.答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：．
云南虫谷潘粤明什么时候上映
20．（6分）解不等式组：并写出它的所有整数解．
21．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE＝∠CBF．求证：DE＝DF．
22．（8分）为倡导绿健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在5≤x＜15范围内的数据：最热门的职业
教师节对老师说的话语5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
组别使用数量（双）频数
A0≤x＜514
B5≤x＜10
C10≤x＜15
D15≤x＜20a
E x≥2010
合计50
请结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝；
（2）统计图中E组对应扇形的圆心角为度；
（3）C组数据的众数是；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是；
（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．
23．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DE⊥CE，连接CD，BC．
（1）求证：∠DAB＝2∠ABC；
（2）若tan∠ADC＝，BC＝4，求⊙O的半径．