⾦融⼯程计算题
⾦融⼯程习题4解答
５。假设某投资公司有＄20,000,0００得股票组合，她想运⽤标准普尔50０指数期货合约来套期保值，假设⽬前指数为１080、股票组合收益率得⽉标准差为1.8，标准普尔500 指数期货收益率得⽉标准差为０。9，两者间得相关系数为0。６、问如何进⾏套期保值操作？
解答：最优套期保值⽐率为:
应持有得标准普尔50０指数期货合约空头得份数为:
7. ２０07年10⽉，某公司预计将于2008年8⽉与2009年8⽉各购买1百万磅铜。该公司选择利⽤在纽约商品期货交易所交易得期货合约，以套期保值⽐率1来对冲其全部头⼨得风险(即每⼀单位现货⽤⼀单位期货进⾏套期保值)，每份期货合约得头⼨规模为2５,0００磅铜。假设剩余到期期限不超过１3个⽉得期货合约具有⾜够得流动性。铜现货、2008年9⽉到期得铜期货、2009年9⽉到期得铜期货在不同⽉份得市场价格(美分/磅)如下表所⽰:
200７。10 ２008.８200９。8
现货价格372、０0 36５.00 3８8。０0
2008年９⽉到期得期货价格３７2.8０３64、80
２０09年9⽉到期得期货价格3６4。20 ３８8.20
(a) 请为该公司设计合适得套期保值策略(包括选择合适得期货合约、进⼊与退出期货合约得⽉份、期货得头⼨⽅向与头⼨规模)。
(ｂ)公司应⽤该套期保值策略后，在2008年８⽉及2０09年8⽉，为每磅铜实际⽀付得价格就是多少？
黄晓明大婚
解答：对于２008年８⽉需购买得１,0０0,００0磅铜，应选择20０8年9⽉到期得期货合约进⾏多头套期保值。20０7年1０⽉买⼊,２008年８⽉购买现货时平仓，应购买得份数为
对于20０9年8⽉需购买得１,０00,000磅铜，由于剩余期限不超过13个⽉得期货合约具有⾜够得流动性，需要进⾏套期保值展期。具体⽽⾔,⾸先应选择20０8年9⽉到期得期货合约进⾏多头套期保值,200８年８⽉将其平仓，转为买⼊２００9年9⽉到期得期货合约40份，在20０9年8⽉真正购买现货时将其平仓、应购买得份数为
对于第⼀笔套期保值，在2008年8⽉将4０份期货平仓时得每磅铜盈利为
加上其在现货市场⽀付得价格，每磅铜得真实价格为
对于第⼆笔套期保值，在２０08年8⽉将40份期货平仓时得每磅铜盈利为
2009年8⽉平仓时得每磅铜盈利为
很多⼈只算了２４忘了前⾯亏了8
加上其在现货市场⽀付得价格，每磅铜得真实价格为
习题五
1某基⾦公司拥有⼀个系数为2.2、价值为１亿元得Ａ股投资组合,1个⽉期得沪深300指数期货价格为2５０0点，请问该公司应如何应⽤沪深300指数期货为投资组合进⾏套期保值？会达到怎样得效果？如果该基⾦公司希望将系统性风险降为原来得⼀半，应如何操作？解答:
(１)该公司持有投资组合，欲进⾏套期保值，应交易期指空头;
(2)⽬标得贝塔系数为1、1，合约乘数为300，交易合约数量为:
4某债券交易员刚刚卖出⾯值为$10,０0０,０00得债券，债券票⾯利率为１0％，每半年付息⼀次，剩余到期时间为0、75年。假设利率期限结构就是平得，半年复利⼀次得年利率为6。5％。⽬前该债券交易员没有债券，但就是希望明天能够从市场上买回，因此她打算⽤欧洲美元期货规避隔夜利率风险。试问：该交易员应该如何操作(持有期货得头⼨⽅向与规模)?
解答:
⽅法⼀：基点价值法，可以计算出该债券在利率为6.５1％与6。49％时得价格，半年计⼀次复利万
可得DV01=,⽽欧洲美元期货得DV01为25美元,
所以该交易员应持有期货多头数量为
⽅法⼆：利⽤货币久期进⾏计算:
ｖ
则由此得:
5现在就是2⽉20⽇，某财务主管已知公司将在7⽉１7⽇发⾏⾯值为$5,000,０００、期限为180天得商业票据。如果今天发⾏，公司可得＄4,820,0００(即公司可以收到＄4,8２０,0０0,１80天后⽤$5,00０,0０0赎回)。9⽉份欧洲美元期货报价为92。０0。财务主管应如何进⾏套期保值？
男衣服的穿配法解答:⽅法⼀：久期法
设18０天票据收益率为y，则有，该商业票据得修正久期为，每变动⼀基点，票据变动:0。４8２＊４82０000＊0。00０1=２32，欧洲美元期货得ＤV01为25美元，那么应该卖出期货合汪涵个人资料
约份数为:
6假设某基⾦⼿中持有价值10亿得国债组合，久期为7。2，希望降低久期⾄３。6。当时得
中国5年期国债期货市场报价为110元，久期６.4、请问应如何实现风险管理⽬标？解答：该基⾦希望降低久期，可以卖出期货合约，数量为:湖南特菜
8某个固定收益经理管理⼀⽀⼤型养⽼基⾦，该基⾦得资产与负债得现值分别为40亿元与50亿元，资产与负债得久期分别为8、254与6。8２5。当前这只养⽼基⾦处于⾚字状态(资产＜负债)，该经理希
望规避该缺⼝增⼤得风险、流动性最好得利率期货合约当前价值为６8,336，久期为２.1４68。请问：在收益率曲线向上平移2５个基点与向下平移２5个基点这两种情况下，该经理就是否应该利⽤期货合约来规避资⾦缺⼝增⼤得风险？如果需要，应该如何操作(回答期货得头⼨⽅向与规模)？
李宗翰主演的电视剧
解答：套期保值本质上得对冲⼯具与基础资产得货币久期对冲，使得套保组合得利率敏感性为零，因此需要分别计算该基⾦得资产货币久期、负债货币久期以及期货合约得货币久期。
资产得货币久期:8。254*40＝330、1６亿
负债得货币久期:６。８２5＊50＝341.2５亿
期货得货币久期:６83３6＊2、1468=１467０3。72
在利率上升得时候，由于资产货币久期较⼩，所以资产下降⾦额⽐负债下降⾦额⼩,⽆需套保;⽽利率下降得时候则需要套保，需要卖出期货合约
，即持有棒球规则教学
期货合约755９份。
⾦融⼯程习题6—８解答
5、⼀个⾦融机构与某公司签订了⼀份1０年期得、每年交换⼀次利息得货币互换协议,⾦融机构每年收⼊瑞⼠法郎，利率为
3％(每年计⼀次利息)，同时付出美元，利率为８％(每年计⼀次复利)。两种货币得本⾦分别为7０0万美元与1００0万瑞⼠法郎、
假设该公司在第6年末宣告破产，即期汇率为1瑞⼠法郎＝ 0、8美元，此时美元与瑞⼠法郎得利率期限结构就是平得，美元为8%，瑞⼠法郎为3%(均为连续复利)。请问：公司得破产对⾦融机构造成得损失就是多少?
也可以算出远期汇率然后把每年得现⾦流贴现回来结果就是完全⼀样得
解答: ()3%3%23%3%430()100030998.3123()F B e e e e --?-?3-?=?++++?≈万瑞⼠法郎
()8%8%28%38%456()70056692.4344()D B e e e e --?-?-?=?++++?≈万美元
所以，公司破产对⾦融机构造成损失为:
()0998.31230.8692.4344106.2154F D S B B -=?-≈万美元
６. 公司A 就是⼀家英国制造商，想要以固定利率借美元。公司Ｂ就是⼀家美国跨国公司，想
英镑美元公司A
1１、０% 7、0% 公司Ｂ１０。6% 6.2％
设计⼀个互换，银⾏为中介，使得互换收益得分配在公司A 、公司B 与银⾏间得⽐例分别为５0%、２5%、2５%。
解答:
若两家公司各⾃借款，则总成本为:
若A、Ｂ公司合作，则总成本为:
因此可节省0、4%得费⽤，其中A公司利率降低0.2%，银⾏与B公司利率分别降低0.1%。具体⽅案如下: