作业1  债券、股票价值分析
♦ 债券
1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？
债券的内在价值
2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。
第3年末购买该债券的价值＝
注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。
③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？
注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？
注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。
5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。
解1（用附息债券定价公式计算）：
解2（用普通年金现值公式简化计算）：
6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元
而市场价格为105元，高估，应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。
8、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？
9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。
注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。
  ②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。
10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。
（1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。
（2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？
（1）持有第1年的收益
（2）持有3投影机支架年的收益
注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。
11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，计算它的久期。如果到期收益率为10%，久期又是多少？
  解1（用Excel计算）
到期收益率为6%
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV(ct)×t
久期（D)
1
60
57 曾志伟的老婆
57
2.83
2
60
53
107
　
3
1060
890
2670
　
合计
　
1000
2833
　
到期收益率为10%
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV(ct)×t
久期（D)
1
60
55
55
2.82
2
60
50
99
　
3
1060
796
2389
　
合计
　
901
2543
　
   
  解2（用久期公式计算）
  （1）到期收益率为6﹪时
债券面值100元的当前市场价格
      债券久期
（2）到期收益率为10﹪时
      债券面值100元的当前市场价格
      债券久期
12、一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化百分
数是多少？
13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券A、B，票面金额都是1000元，A的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%。
保险公司久期
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV(ct)×t
久期（D)
1
1000
909
909
2.81
2
1000
826
1653
　
3
1000
751
2254
　
4
1000
683
2732
　
5
1000
621
3105
　
合计
　
3791
10653
　
A债券久期
蚕茧如何抽丝
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV(ct)×t
久期（D)
1
100
91
91
6.76
2
100
83
165
　
3
100
75
225
　
4
100
68
273
　
5
100
62
310
　
6
100
56
339
　
7
100
51
359
　
8
100
47
373
　
9
100
42
382
　
10
1100
424
4241
　
　
　
1000
6759
　
B债券久期
三十而已演员八号风球的爱恋
未来现金流支付时间
未来现金流
未来现金流的现值
PV(ct)×t
久期（D)
1
80
73
73
2.78
2
80
66
132
怎样恢复聊天记录
　
3
1080
811
2434
　
　
　
950
2639
　
解2
     
     
   
    　
        　 =0.75％        =99.25％
14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付100万元，永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为10%。债券由A、B组成，票面金额1000元，A的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？