浙江省义乌市 2022年中考数学真题试题
第一卷〔选择题〕
一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.如果向东走2m 记为2m +，那么向西走3m 可记为(    ) A.3m +
B.2m +
C.3m -
D.2m -
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2022年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为(    ) A.91.1610⨯
B.81.1610⨯
C.71.1610⨯
D.90.11610⨯
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如下图，那么它的主视图是(    )石油大王哈默的故事
A
B
C
D
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，那么朝上一面的数字为2的概率是(    ) A.
分组在哪里设置16
B.13
C.
12
5.下面是一位同学做的四道题：①()2开车起步技巧视频
22a b a b +=+；②()2
2424a a -=-；③832a a a ÷=；④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是(    ) A.①
B.②
C.③
D.④
6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点()1,2A -，()1,3B ，()2,1C ，()6,5D ，那么此函数(    )
A.当1x <；时，y 随x 的增大而增大
B.当1x <；时，y 随x 的增大而减小
C.当1x >时，y 随x 的增大而减小
D.当1x >时，y 随x 的增大而减小
7.学校门口的栏杆如下图，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4m AO =，  1.6m AB =，1m CO =，那么栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为(    )
A.0.2m
B.0.3m
C.0.4m
D.0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑小正方形表示1，白小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为,,,a b c d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯++⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是(    )
A
B
C
D
9.假设抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点(    ) A.()3,6--
B.()3,0-
C.()3,5--
D.()3,1--
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，假设有34枚图钉可供选用，那么最多可以展示绘画作品(    )
A.16张
B.18张
C.20张
D.21张
第二卷〔非选择题〕
二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕 11.因式分解：224x y -=_______________.
12.我国明代数字读本?算法统宗?一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB =∠°，从A 到B 只有路AB ，一局部市民为走“捷径〞，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保存整数).(参考数据：3  1.732≈，π取3.142)
14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，那么PBC ∠的度数为______________. 15.过双曲线()0k
y k x
=
>上的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC △的面积为8，那么k 的值是________________.
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为cm x ，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A 的三条棱的长分别是10cm 、10cm 、cm y (15y ≤)，当铁块的顶部高出水面2cm 时，,x y 满足的关系式是_____________.
三、解答题 〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕  17.(1)计算：)
1
12tan 6012323-⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
°.
(2)解方程：2210x x --=.
赵英俊什么病18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2022年～ 2022年机动车
拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成以下统计图：
根据统计图，答复以下问题：
(1) 写出 2022年机动车的拥有量，分别计算 2022年～ 2022年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均
数；
(2) 根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y (升)关于加满油后已行驶的路程x (千米)的函数图象.
(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (2)求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.假设图形是线段，求出线段的长度；假设图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
(1)()14,0P ，()20,0P ，()36,6P ； (2)()10,0P ，()24,0P ，()36,6P .
21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链〞连接，图3是图2中“滑块铰链〞的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直
线上，延长DE 交MN 于点F .20cm AC DE ==，10cm AE CD ==，40cm BD =.
(1)窗扇完全翻开，张角85CAB =∠°，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数. (2)窗扇局部翻开，张角60CAB =∠°，求此时点A ，B 之间的距离(精确到0.1cm ). (参考数据：3  1.732≈，6  2.449≈) 22.数学课上，张老师举了下面的例题：
例1  等腰三角形ABC 中，110A =∠°，求B ∠的度数.(答案：35°)
例2  等腰三角形ABC 中，40A =∠°，求B ∠的度数.(答案：40°或70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式  等腰三角形ABC 中，80A =∠°，求B ∠的度数. (1) 请你解答以上的变式
题.
(2) 解(1)后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC 中，
古代发髻图解设0A x =∠，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B =∠∠，求证：AP AQ =.
(1) 小敏进行探索，假设将点P ，Q 的位置特殊化，
把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点,E F 分别在边,BC CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.
(2) 受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为,E F ，请你
继续完成原题的证明.
(3) 如果在原题中添加条件：4AB =，60B =∠°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直传递爱心作文
线给出答案.
24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从A 站，D