2022年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案解析版)
2022年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．〔3分〕〔﹣21〕÷7的结果是〔 〕 A．3
B．﹣3 C． D．
2．〔3分〕有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为〔 〕 A．3 B．4 C．5 D．6 3．〔3分〕小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为〔 〕 A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．〔3分〕关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，那么k的值为〔 〕
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．〔3分〕为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励〞方案，并设置了“赞成、反对、无所谓〞三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对〞和“无所谓〞意见的共有30名学生，估计全校持“赞成〞意见的学生人数约为〔 〕
A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．〔3分〕假设点A〔m，n〕在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，那么b的取值范围为〔 〕
A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．〔3分〕如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，那么∠ABE的度数为〔 〕
A．30° B．36° C．54° D．72°
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8．〔3分〕假设二次函数y=ax+1的图象经过点〔﹣2，0〕，那么关于x的方程a〔x﹣2〕2+1=0的实数根为〔 〕 A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6
C．x1=，x2=
D．x1=﹣4，x2=0
9．〔3分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且
=
，连接OE．过点E作EF⊥OE，交
AC的延长线于点F，那么∠F的度数为〔 〕
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A．92° B．108° C．112° D．124° 10．〔3分〕如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设 P、P'分别是 EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为〔 〕
A．28 B．24 C．32 D．32﹣8
二、填空题〔每题3分，总分值24分，将答案填在答题纸上〕 11．〔3分〕计算：〔a2〕2= ． 12．〔3分〕如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，那么∠AED的度数为 °．
13．〔3分〕某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如下图的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环．
14．〔3分〕分解因式：4a2﹣4a+1= ． 15．〔3分〕如图，在“3×3〞网格中，有3个涂成黑的小方格．假设再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑，那么完成的图案为轴对称图案的概率是 ．
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16．〔3分〕如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．假设用扇形OAC〔图中阴影局部〕围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面圆的半径是 ．
17．〔3分〕如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，假设回到 A、B所用时间相等，那么果保存根号〕．
= 〔结
18．〔3分〕如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．假设AD=7，CG=4，AB'=B'G，那么
= 〔结果保存根号〕．
三、解答题〔本大题共10小题，共76分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕
第3页〔共25页〕 怎样提高自己的表达能力
19．〔5分〕计算：|﹣1|+20．〔5分〕解不等式组：
﹣〔π﹣3〕0．
． 〕÷
，其中x=
﹣2．
21．〔6分〕先化简，再求值：〔1﹣
22．〔6分〕某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y〔元〕是行李质量x〔kg〕的一次函数．行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元． 〔1〕当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式； 〔2〕求旅客最多可免费携带行李的质量． 23．〔8分〕初一〔1〕班针对“你最喜爱的课外活动工程〞对全班学生进行调查〔每名学生分别选一个活动工程〕，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选工程人数统计表 工程 男生〔人数〕 女生〔人数〕 7 9 机器人 m 4 3D打印 2 2 航模 5 n 其他 根据以上信息解决以下问题： 〔1〕m= ，n= ；
摩托车保养常识 〔2〕扇形统计图中机器人工程所对应扇形的圆心角度数为 °； 〔3〕从选航模工程的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法〔画树状图或列表〕求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
24．〔8分〕如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
〔1〕求证：△AEC≌△BED； 〔2〕假设∠1=42°，求∠BDE的度数．
25．〔8分〕如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数
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y=〔x＞0〕的图象经过点C，交AB于点D．AB=4，BC=． 〔1〕假设OA=4，求k的值；
〔2〕连接OC，假设BD=BC，求OC的长．
26．〔10分〕某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s〔即在B、C处拐弯时分别用时1s〕．设机器人所用时间为t〔s〕时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离〔即垂线段 PQ的长〕为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示． 〔1〕求AB、BC的长；
〔2〕如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1〔s〕到达点P1处，用了t2〔s〕到达点P2处〔见图①〕．假设CP1+CP2=7，求t1、t2的值．
27．〔10分〕如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE
⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F． 〔1〕求证：△DOE∽△ABC； 〔2〕求证：∠ODF=∠BDE；
〔3〕连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，假设求sinA的值．
=，
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28．〔10分〕如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点． 〔1〕求b、c的值；
〔2〕如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
魏骏杰 滕丽名 〔3〕如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．
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2022年江苏省苏州市中考数学试卷 乔任梁死亡现场血腥图
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．〔3分〕〔﹣21〕÷7的结果是〔 〕 A．3
B．﹣3 C． D．
【分析】根据有理数的除法法那么计算即可． 【解答】解：原式=﹣3， 应选B．
【点评】此题考查有理数的除法法那么，属于根底题． 2．〔3分〕有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为〔 〕 A．3 B．4 C．5 D．6
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