“图形的认识与测量”
知识梳理及教学策略
大家好！非常荣幸和高兴能在这里和大家一起探讨和交流。今天，我想和大家探讨的内容是：“图形的认识与测量”知识梳理及教学策略，对于这部分，我想和大家探讨2个方面的问题。
一、“图形的认识与测量”知识梳理
（一）所处位置
《数学课程标准》四大知识领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
“图形与几何”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。
（二）各学段教学目标：
图形的认识：
第一学段（1-3年级）：
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类。
第二学段（4-6马里奥 毛瑞尔年级）：
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
测量：
第一学段（1-3年级）： 小米1s参数
1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。
2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。
4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
第二学段（4-6年级）：
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°
角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受 1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
傍的组词教材很多同一内容分几个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性，教师要树立整体意识和目标意识，从整体上着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。在教学时，既不能简单重复，又不能随意拔高教学要求。
（列举二上“锐角、直角、钝角”的认识）
如在一年级学段，第一学期中安排了立体图形、平面图形的认识，第二学期又安排了体会平面图形的特征。前者主要使学生直观认识平面图形，能够辨认和区别这些图形；后者是使学生能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。因此，教学时我们一定要把握两个学期的不同教学目标。特别在第二学期教学中既不能在上学期的基础上简单重复，又不能充分抽象特征而拔高教学要求。很多教师在教学中把第二学段的教学目标作为了第一学段的教学目标，人为地增强学生学习的难度，致使一部分学生很难适从新教材的教学，提前拉大了学生间的差距。
二、“汽车发动机亮黄灯图形的认识与测量”教学策略
（一）建立课堂模型，明确教学思路
在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关图形与几何知识的课。《标准》中“图形与几何”的教学提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
在这里，我们根据不同内容分别提供相应的课堂模型建议：
※“图形的认识”教学模式
俞灏明图片在进行图形的认识类知识教学时，我们建议的教学模式，基本的课堂教学环节如下：
经历情境，抽象图形——实践操作，感知特点——欣赏拓展，回归生活。
即在教学中一定要注重使学生在现实世界中积累有关图形的经验基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等体验常见的图形的性质，并运用他们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，构建空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。具体阐述为：
辽阔无垠的意思
1、经历情境，抽象图形
让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形展开学习
在教学中，要创设生活情境，让学生在生活的空间中发现图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体会数学图形与现实世界的密切联系。抽象出图形的过程如下：
生活实物 —— 实物图 —— 几何图形（模型）—— 回归生活
【案例1】 如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：
（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。
（2）、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。
（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。
分析：在这个案例中我们可以看出教师依据学生的生活背景与知识背景，逐步完成由实物
到几何图形的抽象观察，非常符合学生的认知规律，而且学生对角的认识也更加立体。
(举例特级教师华应龙 “圆的认识”引入 )
2、实践操作，感知特点
让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质
“感知”是根据相应的学习材料，通过手、口、脑的并用，初步地感受和认识。学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。这里，我们要特别强调动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动，对图形的多方面性质有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。所以我们提倡学生人人拿学具进行操作实践，这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。尤其是对长方形，正方形、平行四边形、圆形等图形的认识，我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。
【案例2】如探究长方形的特征教学片断：
（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?
（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。
方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。
（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。
（4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。
逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。
分析：在这个案例中我们可以看出在教师的指导下，学生进行了充分的实践操作活动，如“比一比、量一量、数一数、折一折”，对长方形的特点感知也就更加充分。
3、欣赏拓展，回归生活
了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩
图形的认识的教学设计，要注意为学生提供丰富多彩的图形世界，以开阔学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。