角平分线的性质专项练习
一、单选题
知识点一：角平分线的有关证明
1．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）
A．3 B．关于长城的传说 C．2 D．6
2．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
A． B． C． D．
知识点二：角平分线的性质定理
A． B． C． D．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：会计从业资格证换证①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
知识点三：角平分线判定定理
8．如图，，，则（ ）
A．垂直平分 B．垂直平分
C．平分 D．以上结论均不对
9．如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=（ ）．
A．60° B．70° C．80° D．90°
10．如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．当BD=CD时相等 D．当DE=DF时相等
11．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点
知识点四：角平分线性质的实际应用
12．如图，在中，，，，BD平分，则点D到selina前夫张承中分手AB的距离等于( )
A．4 B．3 C．2 D．1
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB=14，S△ABD=14，则CD=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
知识点五：尺规作图-角平分线
15．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
16．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
17．如图1，已知，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，；
第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点鞋的拼音；
第三步：画射线．射线即为所求．
下列正确的是（ ）
A．，均无限制 B．，的长
C．有最小限制，无限制 D．，的长
18．如图,观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是( )
A．是的平分线 B．
C．点C,D到的距离不相等 D．
二、填空题
知识点一：角平分线的有关证明
19．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
20．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______。
应嘉俐21．如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的面积是_____．
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