平面图形的分类及概念
类别
概念
图示
线
直线：没有端点、它是无限长的。
线段：有两个端点、它的长度是有限的。
射线：有一个端点，它的长度是无限的。
弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。
角
（由一点引出的两条射线所围成的图形）
锐角：大于0°，小于90°的角。
钝角：大于90°，小于180°的角。
直角：等于90°的角。
平角：等180°的角。
周角：等于360°的角。
垂直
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
平行
在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。
三角形
（由三条边围成的平面图形）
按边分
不等边三角形：三条边都不相等。
等腰三角形：有两条边相等。
等边三角形：三条边不相等。
按角分
 
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角都是直角。
钝角三角形：三个角都是钝角。
四边形
（由四条边围成的平面图形）
平行四边形（两组对边平行）
→长方形（有一个角是直角）
→正方形（四条边都相等）
梯形（只有一组对边平行）
直角梯形：有一个角是直角。
等腰梯形：两条腰相等。
圆形
一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。
扇形
由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。
1、 立体图形的分类及概念
类别
概念
图示
正方体
由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。
正方体的12棱长度相等。
长方体
由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。
长方体对边分别平行。
圆柱体
由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。
圆锥体
由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。
平面图形的周长、面积计算公式表
图形名称
周长公式(C)
面积公式(S)
备注
长方形
（长+宽）×2即：C=(a+b)×2
长×宽 即：  S=a×b
用字母“a”、“b”分别表示长、宽。
正方形
边长×4  即：C=a×4
边长×边长  即： S=a×a
用字母“a”表示边长。
平行四边形
 
底长×高  即：S=a×h
用字母“a”、“h”分别表示底长、高。
梯形
 
（上底长下底长）×高÷2
S=(a+b) ×h÷2
用字母“a”、“b”、“h” 分别表示上底长、下底长、高。
三角形
 
底长×高÷2即：S=a×h÷2
用字母“a”“h”表示底长、高。
圆形
Л×直径=2Л×半径
即：C=Л×d = C=2Л×r
S=Л×（半径）2=Л×r2
用字母“r”、“d”分别表示半径、直径。
2、 立体图形的表面积、体积计算公式表
形体
表面积公式(S)
体积公式(V)
备注
长方体
（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(a×b+a×h+b×h)×2
长×宽×高
V=a×b×h
用字母“a”、“b”、“h”分别表示长、宽、高。
正方体
棱长×棱长×6  即：S=a×a×6
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棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
用字母“全国排名高中a”表示上棱长
圆柱体
底面积×2＋侧面积
S=2×Л×r2+Л×r2×h
底面积×高
V=S×h=Л×r2×h
用字母“r”、“h”分别表示半径、高。
圆锥体
底面积×2＋侧面积 即：S=Л×r2+Л×r2h
V=S×h÷3
用字母“r”、“h”分别表示半径、高。
3、 其它的几何概念
1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。
2、三角形的内角和等于180°。
3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。
7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。
8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。
9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
10、平行线间的距离都相等。
11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。
12、对称轴：这条直线叫做对称轴。
13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、 关于几何的一些操作知识
1、 画一个角的步骤如下：
  ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
  ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；刘若英个人资料
  ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2、 垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直线的垂线。
3、画平行线的步骤是：
  ⑴ 固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；
  ⑵ 用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；
  ⑶ 再沿一条直角边画出另一条直线
4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下：
  ⑴ 画一条2.5厘米长的线段；
  ⑵ 从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。
  ⑶ 把这两条线段另外的端点连接起来。
5、圆的画法：
  ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：
  ⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心；
  ⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。
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一、认真思考，准能填好。
1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（    ）三角形。
2．一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（    ）度。
3．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（  ）厘米，最少是（    ）厘米。（第三条边为整厘米数）
4．用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（    ）厘米。
5．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（      ）．（      ）和（    ）厘米。
二、仔细推敲，准确判断。
1．小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？为什么？
2．小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是360º。她的话对吗？为什么？
三、反复权衡，慎重选择。
1．人们常用三角形的（    ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（    ）性应用电动大门。
A．稳定性    B．易变形      C．平衡性
2．平行四边形有（      ）高，梯形有（      ）条高，三角形有（      ）条高。
A．无数条    B．一条        C．三条
3．圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（    ），面积扩大（女明星代言费      ）。
A．2倍      B．4倍          C．8倍
周 长 面 积 习 题 精 编
一、对号入座。
1. 270平方厘米＝（  ）平方分米    1.4公顷＝（    ）平方米
2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（  )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（      ）平方厘米。
3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（      ）。
4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（    ）厘米，针尖扫的面积是（ 
  ）平方厘米。
5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（  ）厘米，也可能是（    ）厘米。
6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（  ）面积是（    ）。
二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 两个（    ）梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高    B.完全一样    C.完全一样的直角
2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（    ）
　 A．都比原来大  B．都比原来小  C．都与原来相等
3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（    ）。
　王菲承认出新专辑 A．24厘米    B．12厘米    C．18厘米  D．36厘米
4. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（    ）平方厘米。
A．9          B.45          C.45π