【摘要】古典概率模型是一种古老但又非常实用的概率模型,本文介绍了一种福利——“大乐透”,并在古典概率模型的框架下详细讨论了“大乐透”各个奖次的中奖概率。
【关键词】古典概率模型 超几何分布 “大乐透”
【中图分类号】O21 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2018)49-0139-01
林子祥和叶倩文 一、概率模型简介
(一)古典概率模型
?誗古典概率模型定义:如果随机试验ε的每个基本事件ω∈Ω发生的机会都是等同的,我们称之为古典概率问题,并把解决此类问题的概率模型称为古典概率模型。
?誗古典概率模型的一个性质:对于一个古典概率问题,如果基本事件Ω是有限的,不
妨设其元素个数为n,记作|Ω|=n。因为每一个基本事件{ω}发生的机会等同,所以{ω}的概率相等,记作P({ω}),满足以下性质:
P({ω})=
P({ω})=1
事件A?哿李咏八卦Ω的概率是“一个分数,分子是所有有利场合的数目,分母是所有可能的场合数目”,则
失控玩家片尾彩蛋>郭品超 安以轩 P(A)= = =
其中,|A|和nA表示集合A中的元素个数。
(二)超几何分布
?誗超几何分布定义:假定在N个小球品中有M个小球为蓝球,其余小球为红球,在N个小球中随机抽取n个小球,记X为蓝球的个数,则称随机变量X服从超几何分布,记作:
X~H(N,n,M)
?誗超几何分布的概率分布:
刘郡格 P(X=k)=
其中,k∈{0,1,2,…,min{n,M}}
二、常见的福利“大乐透”中奖概率分析
新居之约更新时间 (一)“大乐透”中奖规则
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