The Industrial Study
产业研究 | MODERN BUSINESS 现代商业23
清穿 清谈岁月——基于KMV模型
余 钊
西安财经大学 陕西西安 710100
摘要:2020年对中国而言是特殊的一年，面对世界范围内前所未有的新冠疫情，宏观经济增长的压力越来越大，而疫情的发展和防控更是对包括信托在内的整个金融业产生了巨大的影响。为了使信托行业能够及时做好风险防控并且最终赢得这场金融防疫的战争，本文选取了14家在沪深两市直接或借壳上市的信托公司，利用KMV模型对样本公司在疫情爆发前后三个季度内的信用风险进行了实证研究。数据结果表明，有92.86%的信托公司的信用风险在疫情爆发后有所上升，并且疫情是通过增大融资类信托的兑付风险而致使信托业信用风险上升的。最后，对信托业在疫情防治工作结束后的进一步健康发展提出了一些具有可行性的对策建议。
关键词：新冠疫情；信托公司；信用风险；KMV模型
中图分类号:F832.49;F293.33 文献识别码:A 文章编号:1673-5889(2021)04-0023-06
参考文献：
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1.王灏威，吉林大学商学院学生。
2.许嘉文，吉林大学经济学院学生。
一、引言
2020年，新冠疫情的突然爆发影响了中国经济，其中，作为社会融资的主要补充渠道，覆盖经济各个方面的信托业也深受其害。因此，及时评估影响和风险并采取良好的风控措施，是信托业赢得这场金融战的关键。虽然信托机构面临着很多风险如市场风险、信用风险和流动性风险，但其信用风险相比
于其他风险而言更加不受控制。因此，研究信托行业在疫情发生前后信用风险的变化，能使信托公司及时采取风控措施，进一步加强对风险管理的重视，这对信托行业的未来发展具有重要意义。
二、相关研究的文献综述
国内外有关对整个信托行业信用风险的研究并不多见，而对于个别信托产品信用风险测度的研究已经较为深入。针对财产信托：Tobias Adrian和Hyun Song Shin(2009)通过Logit模型和因子分析法对财产信托的违约风险概率进行了测度。针对资金信托：韩立岩、谢朵(2005)依据KMV模型建立了基于期权的资金信托违约风险模型，进而提出了计算理论违约概率的方法。罗晓霞(2005)运用改进后的VAR和KMV方法定量分析了我国资金信托的信用风险，结果表明我国信托资金贷款都具有不可忽视的违约风险。王凤君
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现代商业24(2013)指出信托作为一种经济制度，是建立在诚实信用原则的基础上的。没有可靠的支持，
就不能说信任。从而信用风险是信托贷款面临的主要风险，最终，选择Logistic模型对信托贷款的信用风险进行了实证分析。针对房地产信托：薛涛(2012)利用期权定价思路对房地产信托项目的违约风险进行了测度。廖鹏、贾跃辉、金承正(2014)运用VAR模型对浙江省房地产信托存在的违约风险进行了实证分析。针对集合类信托：王起国(2015)指出集合类融资信托会加剧整个信托计划的风险，并对中小企业集合信托信用风险的监管进行了理论研究。田丽娜(2016)通过建立Ternary Ordinary Logistic 模型对政信集合信托的信用风险及其影响因素进行了研究。还有一些是针对某家信托公司信用风险的测度：Elias Bengtsson(2013)对信托机构的风险使用了Var测度方法进行了粗略估计和判别。张学陶、易义军(2017)基于不良贷款率与宏观经济变量之间的相关关系，建立了一种宏观经济波动影响信托公司信用风险的压力测试方法，并有效测试了某信托公司在极端压力下的风险承受能力。
在新冠疫情爆发后，关于信托业受疫情影响的文献只有零星几篇，且主要以理论研究为主：柏托(2020)指出此次疫情对正处于艰难转型期的信托行业的影响令人堪忧，不论是地产项目、政信类业务还是涉及餐饮、旅游的消费金融类存续信托项目都面临着信用违约风险，信托业在加强风控措施的同时也应该理性看待未来。翟立宏(2020)表示相对于其他信托业务而言，慈善信托在本次疫情中大力发挥自身优势，提升了疫情防控效率，成为了行业热点。杨黎文(2020)从信托法律关系的角度提出了在疫情期间采用公益信托的可行性，理论分析了该种信托业务在本次疫情中发挥的优势。
综合上述文献可以看出，从全行业的角度出发，分析疫情对整个信托业信用风险影响的相关研究较少。
立足于此，本文采用了信用风险度量方法中更具有时效性、预测性，能更好测度多家信托公司信用风险的KMV模型，选取了信托行业上市的14家(包括来自上市信托公司，拥有或参与信托行业的公司，参与信托行业的金融公司以及其他参与信托行业的上市公司)企业的股市及财报数据，对信托业在疫情前后所面临的信用风险进行了实证分析，使得整个信托业都能意识到疫情对信用风险的冲击力度，从而为整个信托行业在疫情结束后如何进一步加强信用风险管理提供量化基础。
带狗的成语三、实证分析(一)模型选择
1997年，旧金山的一家公司建立了KMV模型，该模型从贷方所有者的角度考虑了还贷问题。尽管此模型与其他信用风险评估方法具有假设偏离现实等类似的缺陷，但由于它是动态模型，选择的数据基本是最新的股市数据，而不是公司历史数据，故可以更好地反映公司的信用状况，其估计结果也更具说服力。除此之外，在实证分析中对于样本持有期的选择也比其他衡量信用的模型更加灵活。更重要的是，该模型并没有假设市场是有效的，从而可以避免我国市场上会计信息不完善对结果的不利影响。因此，本文采用KMV模型来衡量疫情发生前后信托行业信用风险的变化。
(二)KMV模型的计算及校正过程
1.计算步骤
(1)根据BSM期权定价理论公式：
−= ++ =
=−=−t
d d t t r D V d d N V V d N
e D d N V V A A A A A
E A E r t
A E ***2l n )
(**)(**)(*122
1121σσσσσ (1) 求出公司的资产价值A V 以及资产价值波动率A σ。(E V ：股权市
场价值，E σ：股权价值波动率，D：公司负债的账面价值，r：无风
险利率，t：偿债期限，N
()•N 是标准正态分布)(2)求出公司的违约距离DD。欲想求得公司的违约距离，首先必须到违约点DP，然后根据公式求得违约距离：
(2)
违约距离即公司资产价值到达违约点之间的距离，违约距离越小表明公司的偿付能力越弱、违约可能性越大。
(3)求出公司的预期违约概率EDF。理论上有以下公式：
(3)
即预期违约概率和违约距离之间的关系间接呈现负相关，因此，本文直接使用DD来比较信托业上市公司的信用风险。
2.参数校正
(1)公司长期负债系数的设定。很多国内学者在使用KMV模型时都对此系数进行了研究：刘磊(2009)指出KMV公司的长期债务比率设置为0.5，这是通过测量整个资本市场上所有股票的违约触发点后，从历史数据中获得的值。金志博(2010)在使用KMV模型对上市中小企业信用风险进行研究时也将长期负债系数设为了0.5。王俊杰(2013)总共采用了从0.2到0.8共57个系数，并将它们带入计算模型，从而确认在LTD/STD小于1时，取0.5作为系数效果最好。史东超(2019)也曾表示违约点的选择在现实运用中没有一个统一的标准，对于违约点的设置可以根据需要地区或者行业的不同进行调整，但公司在计算
违约点时经常使用0.5作为系数。因此，在以下的
实证分析过程中采用传统的违约点公式：
(4)
(2)股权市场价值。过去有大量的实证研究在计算过程中选择了股权市场价值=流通股股数*收盘价+非流通股股数*每股净资产的计算方法，而张煜泰(2018)表示中国的股改基本完成，在二级市场上，可以对公司及其股票进行定价和分配，并且由于没有不可交易的股票，因此在计算股票价值时将可流通股票的数量与二级市场股价直接相乘即可。故本文定义：
股权市场价值=总股本*股价 (5)(3)股价波动率。股权价值波动率的历史计算法分为静态法与动态法，而大部分实证研究中均采用了静态法，即历史波动率法，故本文直接采用该方法对此参数进行计算。以下为计算步骤：首先，计算出股票每日的对数收益率：
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，其中i
P 为股票在第i个交易日的收盘价，1−i P 为股票在前一个交易日的收盘价。其次，在上式的基础上算出
股价的日波动率：
(6)
其中，n是观察到的样本交易日数，r 为平均收益率。最后，根据平方根法则算出年波动率：
n
*日σσ= (7)
(三)样本数据的选择
请柬内容
1.研究时间的选取。根据上述对信托业所处经济环境的现状来看，要想使信托业在疫情后更好的进行风险管理从而保证其健康的未来发展，目前对信托业在疫情前后信用风险的测度研究是至关重要的，而疫情爆发期集中于2020年第一季度，因此本文对上市公司从2019年9月30日到2020年3月31日(即2019年第三、第四季度以及2020年第一季度)的信用风险进行测度研究。
2.研究样本的选取。由于信托业的特殊性，仅有安信信托和陕西国投信托是唯一直接上市的信托公司，而安信信托已经连续两年亏损并在2020年3月31日起停牌，但因其在研究时间范围内未被停牌，所以在以下的实证过程中不剔除该样本。故最终选取在沪深两市上市的14家信托公司为样本，其中除直接上市的两家信托公司外还包括控股或参股信托业的金融类及其他类别的上市公司。样本公司所有市场和财务数据均来自东方财富网。
(四)实证过程
1.相关参数的设定与计算
陈萝莉(1)无风险利率。本文设定公式(1)中的偿债期限t以季度为单位即t=0.25，并将中国人民银行2019-2020年中的三个月定期存款利率作为无风险利率r，其中r2019＝r2020=1.35%。
(2)股权价值波动率。因本文以14家上市公司的季度数据为研究基础，所以根据公式(7)(其中n1=65，n2=61，n3=58)算出的各家公司的季波动率见表1：
(3)信用风险测度结果。首先，根据14家上市信托公司的财务数据确定每家公司的流动负债STD和非流动负债LTD，其次，由公司的市场数据计算得到股权市场价值及其波动率，最后，可通过M A T L A B 求解出K M V 模型。因为两个未知变量V A 和σA 的大小非常不同，V A 的大小为1亿，1000万等，而σA 的范围通常为[0，10]，所以对于精确求解方程组，首先要标准化V A ，输入参数VEtoD(VE/D)，然后将V A =x*V E 代入方程组，从而使方程组(1)变为：
(8)
在计算了两个未知变量x和σA 之后，可以根据V A =x*V E 的函数获得公司资产的市场价值。最终，结合公式(2)、(3)求得的14家信托公司的违约距离和违约概率如下表2所示：
2.实证结果分析。从表2我国信托业上市公司在疫情前后的违约距离和违约概率测度结果来看，有如下特点：
(1)14家上市公司的资产价值波动率σA总体呈上升趋势：宏达股份和国投资本两家公司的资产价值波动率在三个季度内持续上升，除浙江东方一家公司的波动率出现了先上升后下降的情况，剩余的11家公司的资产价值波动率均为先下降后上升。不论波动过程
如何，信托公司的资产价值波动率总体上升可以表明，疫情的发生对信托业的资产端有一定的影响。
(2)在新冠疫情的影响下，信托行业上市公司的信用风险显著增
加：通过观察可以看出，14家上市公司在2020年第一季度的违约距离DD相较于2019年第三季度的DD均有所减小，因为违约距离越小表明违约的概率越大，由此可以说明信托业的信用状况在疫情爆发后变差了。下面根据14家上市公司在疫情前后三个季度违约距离的波动状况，进一步将不同公司的信用风险类型作出具体划分：
表1 14家上市信托公司的股权价值波动率
公司代码
公司
名称
时间
σ
公司代码
公司名称
时间σ600816计算机实践报告
安信信托201909300.2102
000563陕国
投A
201909300.1638 201912310.1850 201912310.1173 202003310.2634 202003310.2204 600643
爱建集团201909300.1389
600705中航
资本
201909300.1253 201912310.1183 201912310.1022 202003310.2051 202003310.1811 600020
中原高速201909300.1446
601158重庆
水务
201909300.0631 201912310.0886 201912310.0539 202003310.1649 202003310.1075 600331
宏达股份201909300.1720
601318中国
平安
201909300.1020 201912310.1818 201912310.0752 202003310.1949 202003310.1455 000046
泛海控股201909300.1695
600120浙江
东方
201909300.1518 201912310.1085 201912310.3783 202003310.2405 202003310.2630 600707
彩虹股份201909300.2298
000728国元
证券
201909300.1223 201912310.2333 201912310.0990 202003310.3380
202003310.2542 600061国投
资本
201909300.1562
002608江苏国信
1
201909300.1253 201912310.1722 201912310.0801 202003310.2550 20200331
0.1660
数据来源：根据Excel对日波动率计算后整理而得
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现代商业26表3 托行业上市公司信用风险类型
公司代码公司名称∪型∩型
↗型
600816安信信托√000563陕国投A √600643爱建集团√600705中航资本√600020中原高速√601158重庆水务√
600331宏达股份√
601318中国平安√000046泛海控股√
600120浙江东方√
600707彩虹股份√
000728国元证券√
600061国投资本√
002608
江苏国信
√注：“∪”型：信用风险先减小后增大；“∩”型：信用风险先增大后减小；“↗”型：信用风险呈一直上升趋势。
观察表3可以发现，安信信托、爱建集团等10家上市公司的信用风险属于“∪”型，即在疫情发生前后的三个季度内，这10家企业的违约概率先减小后增大，2020年第一季度的信用风险相比于2019年最后一个季度有所上升；只有浙江东方一家公司的信用风险属于“∩”型，说明其在疫情期间进一步提高了风险管控处置能力、加强了金融风险管理，从而避免了信用风险的增大；宏达股份、彩虹股份、国投资本3家公司的违约概率连续三个季度持续增大，但受疫情影响，违约概率在今年第一季度的增大幅度要比2019年第四季度的增大幅度高，从而进一步表明了疫情对这三家公司信用风险的影响较大。根据统计，属于“∪”型的公司占比已达到71.43%，属于“↗”型的公司所占比例为21.43%，即在2020年第一
季度疫情爆发后，信用风险上升的信托公司比例高达92.86%，由此更直观的说明了我国信托行业的信用风险在疫情发生后增大了。
四、疫情影响信托业信用风险的原因
为了进一步分析疫情影响信托行业信用风险的原因，下面选取了违约概率在今年第一季度明显增大的“↗”型的3家公司，研究其信托资产分布情况如表4：
观察表4可以看出，以上三家公司的资产主要运用于房地产信托、基础产业类信托、消费金融类信托(金融机构)以及工商企业融资信托(实业)。其中，宏达股份在以上四类业务的信托资产占比为63.3%；国投资本为74.55%；彩虹股份更是高达97.33%。以上四类业务均为融资类信托业务，而与其相对应的融资方如房地产业、制
表2 14家信托公司的实证结果
时间公司代码公司名称
Va(万元)σa
DD
EDF
20190930600816
安信信托
42633000.1271 4.7418 1.0593E-062019123136168000.1243 5.3935 3.4557E-082020033125687000.1403 3.7837 7.7254E-0520190930000563
陕国投A
17564000.1518 6.1085 5.0294E-102019123119650000.10478.5324 7.1697E-182020033115539000.1976 4.5417 2.7896E-0620190930600643
爱建集团
27288000.07157.1884 3.2767E-132019123127111000.06828.4024 2.1878E-172020033124932000.1059 4.8659 5.6976E-0720190930600705
中航资本
259040000.02027.8621 1.8885E-1520191231287080000.01559.5890 4.4489E-2220200331275220000.0232 5.3902 3.5186E-0820190930600020
中原高速
33918000.0391 6.8663 3.2944E-122019123134709000.025111.2345 1.3796E-292020033136653000.0382 5.9830 1.0956E-0920190930601158
重庆水务
32407000.052215.8908 3.6672E-572019123132146000.045118.5438 4.5778E-772020033130658000.08769.3054 6.6745E-2120190930600331
宏达股份
7390600.1195 5.8146 3.0387E-09201912317680900.1266 5.4870 2.0438E-0820200331670930
0.1305 5.1206 1.5229E-07
20190930601318
中国平安
6135800000.01569.6607 2.2134E-22201912316366000000.010913.0722 2.2734E-39202003316511900000.0167 6.6959 1.0714E-1120190930000046
泛海控股
143110000.0266 5.7991 3.3339E-0920191231146650000.01759.0493 7.1960E-2020200331143510000.0344 4.0711 2.3397E-0520190930600120
浙江东方
21690000.0929 6.5835 2.2977E-112019123122308000.2354 3.6400 4.1000E-032020033122880000.1562 3.7972 7.3166E-0520190930600707
彩虹股份
30758000.1212 4.3389 7.1596E-062019123130017000.1172 4.2678 9.8699E-062020033129012000.1606 2.9463 1.6000E-0320190930000728
国元证券
78302000.0450 8.1126 2.4772E-162019123182954000.037310.0251 6.9119E-242020033179878000.0893 3.9068 4.6773E-0520190930600061
国投资本
174820000.0471 6.3434 1.1236E-1020191231182100000.0607 5.7574 4.2715E-0920200331188680000.0700 3.8846 5.1257E-0520190930002608
江苏国信2
56401000.06367.9436 9.8225E-162019123156462000.041512.39131.4558E-3520200331
5189900
0.0783 6.0004 9.8400E-10
数据来源：根据Excel对MATLAB数据结果整理所得
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造业、批发零售业、金融业、服务业等行业均为受疫情影响的高、中风险行业。由此可以发现，疫情对信托行业信用风险造成的影响主要是因疫情的爆发会对一些特定的融资交易方产生不利影响，削弱其履约能力，由此会损害与受影响的融资方相对应的融资类信托债权的安全，导致信托公司无法按期足额回收信托财产，最终使得整个信托业资金运用所面临的信用风险上升。
下面就从以上四大业务入手，分别说明疫情对信托业信用风险
的影响。
(1)房地产信托。在2020年一季度疫情大面积爆发后，房地产销售几乎为零，加之房地产行业一直是信托赎回危机的高风险领域，因此疫情对房地产信托造成的负面影响很大。首先，疫情直接影响了房地产逾期项目的风险。这是因为对于一些依赖高营业额、具有高财务杠杆、拥有大量短期债务的房企而言，其现金流在疫情发生后会趋于紧缩，由此会增加房地产信托的偿债压力，使得此类信托业务的信用风险上升。其次，疫情会间接影响房地产新项目的开工率。疫情发生后，一些房地产在建项目的开工及销售时间被推迟，导致房地产信托业务的新增项目会减少。同时，因为信托公司无法完成线下尽
调，缺乏与融资方机构的有效沟通，又会进一步使得房地产信托的一些潜在项目被暂停。此类信托业务项目的减少会严重影响信托公司的资产端，减少企业的利润来源，此时房地产信托资金流的兑付困难会进一步加剧信托业信用风险的上升。
(2)基础产业类信托。制造业、交通运输业等基础产业类行业都是受此次疫情影响的高中风险行业，结合信托资金运用的行业占比来看，新冠疫情对基础产业类信托的影响也不容小觑。一方面，此类信托业务到期后面临无法兑付的风险。各级政府部门为了与疫情作斗争，一些推迟了复工，一些选择了灵活开展工作。若基础产业类项目此时到期，则会受到工作效率的影响而产生一定的时滞，导致不能按期兑付，使得此类信托业务的信用风险增大。另一方面，基础产业类信托的一些后续到期业务也面临无法兑付的风险。根据财政部公开数据，截至2020年2月8日下午，各级财政共安排防疫资金718.5亿元，实际支出315.5亿元，受疫情影响较大的地区财政压
力更大，加之这些地区的社会经济秩序也遭受了严重影响，会导致后续的地方政府收入减少，区域还款能力降低，从而加剧此类业务所面临的信用风险。
(3)消费金融类信托。截止2020年一季度末，批发零售、餐饮旅游等消费行业一直是疫情的重灾区，因此不得不关注疫情对消费金融信托的影响。首先，疫情的爆发使得消费行业的一些企业不得不选择停止生产，这会导致许多人例如旅游从业者，餐饮从业者等面临收入下降甚至被解雇的情况，在一定程
度上会增加消费金融类信托业务的违约率。其次，因为大多数消金信托业务都采用循环贷款模式为信托企业产生连续的利息收入，在线下消费几乎停滞的状态下，此类业务兑付风险的增加会导致信托公司在一段时间内无法出借资金，由此表明疫情不仅会增加消金类业务的信用风险，还会减少信托公司的利润收入。
(4)工商企业融资信托。工商企业信托资金通常用于补充融资方机构的流动性需求，而从事服务经营活动的一些工商企业在疫情的冲击下面临倒闭危机，因此企业会减少对融资的需求，加之无法承受较高的融资成本，对于此类业务的偿债压力也会增大，导致其面临很大的兑付风险，使得工商企业融资类信托的信用风险进一步提高。
综合以上分析可以发现，不论是信托融资业务的兑付风险增大，还是信托资金运用所面临的信用环境愈发严峻，都可以表明新冠疫情的发生会增大信托业的信用风险。
五、结论及建议
通过实证研究可以发现，今年一季度疫情爆发后，信托行业14家上市公司的资产价值波动率整体增大，违约概率相较于去年第三季度整体增大，有92.86%的信托公司的信用风险在疫情发生后上升，且信用风险类型主要集中于“∪”型和“↗”型。通过对违约概率在今年第一季度有明显上升的三家公司信托资产的分布研究来看，新冠疫情是通过增大信托融资业务的兑付风险，导致整个信托业信用风险上升
的。
根据上述分析结果对我国信托业在疫情结束后的进一步健康发展提出一些应对策略：
(一)优化融资业务结构，提高行业盈利能力
从新冠疫情之后的宏观政策和监管声音来看，房地产在2021年仍将受到更严格的调控，规模可能会受到一定程度的限制。因此，信托公司在短期内应注意对房地产信托项目的选择，但从长远来看，房地产仍有增长空间。此外，还应注意，在新冠疫情的影响下，政府在基础设施建设特别是在医疗卫生、公共卫生、公共安全、药物研发等方面增大了扶持力度，所以信托机构可以将这些方面的基础产业类业务作为下一阶段的发展重点。但是在《资管新规》、房地产法规和严格控制地方债务的环境背景下，许多信托公司的房地产及基础产业类业务难以继续发展，疫情过后信托公司必须转型发展财富管理类信托、慈善信托等新业务，进一步提高公司
表4 三家信托公司信托资产分布表
宏达股份
彩虹股份
国投资本
资产分布金额(万元)占比(%)金额(万元)占比(%)金额(万元)占比(%)基础产业
816,621.18
3.50 3,042,90
4.849.554,476,444.0022.35房地产业3,460,40
5.5014.823,594,46
6.0211.283,364,411.4616.80 证券市场1,406,370.45 6.03784,390.00 2.461,456,933.32
7.28实业
5,215,118.81
22.3422,376,587.8870.223,407,030.9117.02金融机构5,283,804.6022.642,001,187.84 6.283,680,341.5418.38其他
7,159,453.34
30.6767,133.690.213,637,813.6218.17资产总计23,341,773.88
100
31,866,670.26
100
20,022,974.85
辽阔无垠的意思100
数据来源：根据各家公司2019年度报告整理所得
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