第九章 不等式与不等式组（基础卷）
考试时间:120分钟 满分：120分
一、单选题（每小题3分，共18分）
1. 在下列各不等式中，错误的是（ ）
A. 若a+b>b+c ，则a>c
B. 若a>b ，则a-c>b-c
C. 若ab>bc ，则a>c
D. 若a>b ，则2c+a>2c+b
2. 若a ＞b ，下列不等式不一定成立的是（ ）
A. a c b c +>+
B. 1122a b -<-
C. 55a b ->-
D. a b c c
>（2018秋·山东济南·七年级阶段练习）3. 在如图的数轴上，标出了有理数a 、b 、c 的位置，则(
)
A. a-c<b-a<b-c
B. a-b<b-c<a-c
C. b-c<a-c<a-b
D. a-c<b-c<b-a 4. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要3.2元，洗一张相片需要1.4元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足2元，那么参加合影的同学人数（ ）
A. 至多6人
B. 至多5人
C. 至少6人
D. 至少5人
5. 语句“x 的13
与x 的和不超过4”可以表示为（ ）A. 143x x +≤ B. 143x x +≥ C. 344
x ≤+ D. 34x x
+=（2020春·河南周口·七年级淮阳第一高级中学校考期末）6. 已知不等式()33a x a -<-的解集是1x >-，则a 的取值范围是( )
七巧板怎么做A. 3a >
B. 3a ≥
C. 3a <
D. 3
a ≤二、填空题（每小题3分，共18分）
7. 不等式组 10620x x ->⎧⎨->⎩
的解集是________．（2022春·四川南充·七年级四川省南充市第九中学校考阶段练习）
8. 若一个关于x 的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ______．
9. 对于有理数m ，我们规定[m ]表示不大于m 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3；[-
2.5]=-3；……；若3[
]52m -=-，则m 的取值范围为______．10. 不等式213
x -≥的解集为______．11. 有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg （包括90mg 和120mg ），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg ，则a 的取值的范围为___．
（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）
惠普笔记本bios设置12. 某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对_____道题，成绩才能在80分以上．
三、解答题（每小题6分，共30分）
13. 解不等式：
（1）5313x x -<+；
（2）112123
x x ++≤+．（2022·青海西宁·校联考二模）
14. 解不等式组：()311541710x x x x --⎧⎨+≤+⎩
＜，并把解集在数轴上表示出来．15. 已知方程组137x y a x y a
+=-⎧⎨-=-+⎩的解满足x 为负数，y 为非正数，求a 的取值范围．16. 若方程组323x y x y a +=⎧⎨-=-⎩
的解是正数，求：（1）a 的取值范围；
（2）化简绝对值36a a ++-．
（2022春·海南海口·
七年级琼山中学校考阶段练习）
17. 已知122,34y x y x =+=-，解答下列问题：
（1）当x 取何值时，12?
y y =（2）x 取何值时，1y 不小于2y ？
怎样选择基金四、解答题（每小题8分，共24分）
（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）
如何在电脑上安装打印机（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元；
（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？
19. 已知关于x ，y 的方程+=3+23=6x y a x y a
-⎧⎨⎩（1）若该方程组的解都为非负数，求实数a 的取值范围．
（2）若该方程组的解满足32x y -<-<，求实数a 的取值范围．
（2020·江苏苏州·统考中考真题）
20. 如图，“开心”农场准备用50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为()a m ，宽为()b m ．
（1）当20a =时，求b 的值；
（2）受场地条件的限制，a 的取值范围为1826a ≤≤，求b 的取值范围．
五、解答题（每小题9分，共18分）
（2022·湖南邵阳·统考中考真题）
（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．
（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？
22. 已知方程组
313
13
x y m
x y m
+=-+
⎧
⎨
-=+
⎩
的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解为x＞1，请写出整数m的值．
六、解答题（本大题共12分）
（2022·湖南湘西·统考中考真题）
23. 为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品．已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元．
（1）原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？
第九章 不等式与不等式组（基础卷）
考试时间:120分钟 满分：120分
一、单选题（每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质分析判断.
【详解】A.若a b b c +>+，不等式两边同时减去b ，不等号的方向不变，则a c >正确;
B.若a b >，不等式两边同时加上c ，不等号的方向不变，则a c b c ->- 正确;
C.若ab bc >，不等式两边同时除以b ，而b 的符号不确定，当0b <；时，不等号的方向改变，则a c >错误;
D.若a b >，不等式两边同时加上2c ，不等号的方向不变，则22c a c b +>+正确.故选C.
【点睛】此题考查不等式的性质，难度不大，解题的关键在于熟练掌握不等式的性质.
【2题答案】
罗志祥退出极限挑战【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵a ＞b ，
∴a +c ＞b +c ，
∴选项A 不符合题意；
∵a ＞b ，
∴-12a ＜-12
b ，∴选项B 不符合题意；
头像国旗怎么弄∵a ＞b ，
∴a -5＞b -5，
∴选项C 不符合题意；
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