备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）
专题10一次函数
一．选择题（共10小题）
1．（2022•娄底）将直线y＝2x+1向上平移2个单位，相当于（ ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位
C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
2．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022•陕西）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（ ）
A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）
5．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022•凉山州）一次函数y＝3陈紫涵x+b（b≥0）的图象一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2022•眉山）一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则韩真真m，n的大小关系是（ ）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
9．（2022•乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度慢
B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
C．甲的平均速度为0.08千米/分钟
D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
10．（2022•绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y＝﹣2x+3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（ ）
A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0
C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0
二．填空题（共8小题）
11．（2022•湘潭）请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 ．
12．（2022•天津）若一次函数y＝x+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 （写出一个即可）．
13．（2022•宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增
大而减小”；乙：“函数图象经过点（0，2）”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 ．
14．（2022•扬州）如图，函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b＞3的解集为 ．
15．（2022•杭州）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
16．（2022•武威）若一次函数y＝kx﹣2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k＝ （写出一个满足条件的值）．
17．（2022•德阳）如图，已知点A（﹣2，3），B（2，1），直线y＝kx+k经过点P（﹣1，0）．试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是 ．
18．（2022•苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为
．
三．解答题（共12小题）
19．（2022•天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填表：
离开学生公寓的时间/min | 5 | 8 | 50 | 87 | 112 |
离学生公寓的距离/km | 0.5 | 1.6 | |||
（Ⅱ）填空：
①阅览室到超市的距离为 km；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min；
③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 min．
（Ⅲ）当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．
20．（2022•苏州）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：
进货批次 | 甲种水果质量 （单位：千克） | 乙种水果质量 （单位：千克） | 总费用 （单位：元） |
第一次 | 60 | 40 | 1520 |
第二次 | 30 | 50 | 1360 |
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格
销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．
21．（2022•陕西）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x家用车报废年限与y的对应值．
健康教育总结输入x | … | ﹣6 | ﹣4 | ﹣2 | 0 | 2 | … |
输出y | … | ﹣6 | ﹣2 | 2 | 6 | 16 | … |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 ；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．
22．（2022•新疆）A，B两地相距30km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h．如图是甲，乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图
象，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）填空：甲的速度为 km/h；
（2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式；
（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义．
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