【摘要】刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，也是具有世界影响的数学家。他在算术、代数、几何方面有着辉煌的成就。对中国古代数学体系的形成和发展影响很大，是中国古代数学的泰斗。
【关键词】刘徽；算术；代数；几何；成就
数学是中国古代科学中一门重要的学科。我国历史上曾经是个数学比较发达的国家，有很多卓越的数学家，及重要的数学著作，对世界科学的发展产生过一定影响。公元三世纪是我国数学理论发展的重要时期。在这一时期，中国古代杰出的数学家——刘徽做了许多创造性的数学理论工作，对我国古代数学体系的形成和发展影响很大。在世界数学史上，也占有重要的地位。他所撰的《九章算术注》与《海岛算经》作为我国宝贵的数学遗产而流传至今。并且他在算术、代数、几何方面有着辉煌的成就。
郑爽金鹰节一、在算术上的成就
1.十进小数
他是世界上最早提出十进小数概念的人。“少广”章开方术注：“……求其微数，微数无名者，以其为分子，其一退以十为母，其再退以百为母，退之弥下，其分弥细……”就是说的十进小数。即：把忽（当时最小的长度单位）以下的第一位数作以10为分母（“其一退以十为母”）的分数，第二位数作以100为分母（“其再退以百为母”）的分数，……。这种无名的“微数”实际上就是现在小数的小数点后的部分。刘徽的十进小数记法在世界数学史上是一项伟大的成就，外国到十四世纪才出现同样的思想，比我国晚了一千多年。
2.齐同术
小鬼吻照 “齐同术”是刘徽从《九章算术》中关于分数的加减法与方程组解法中概括出来的一种
方法。刘徽认为，“凡（分）母互乘（分）子谓之齐，母相乘谓之同”。分数要进行加减运算，必须有同样的分母，做到“同”（通分），还要使每一个分数的分子与分母同步扩大，做到“齐”，即“母同子齐”，分数才能加减。例如，对于分数a/b和c/d，“跳高记录凡（分）母互乘（分）子谓之齐”就是把，称之为齐，“母相乘谓之同”就是把称之为同。刘徽又把他的齐同术进一步加以解释：“同”是一分数的公分母，“齐”是由“同”而来，是为了使分数之值不变．虽然可以直接由定义求“非你莫属 王娇洋>不文女学堂蒙嘉慧齐”、“同”，但当分子分母都很大时，计算就不方便了．因而，刘徽提出用诸分数分母的最小公倍数去求：“齐”、“同家长给老师的一封信”的方法，即“母除率，率乘子为齐”，“率”就是(诸分母的)最小公倍数。
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