**导航卷七磁场及带电粒子在磁场中的运动
满分：100分时间：60分钟
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题只有一个选项符合题意。)
1．(2015·江苏单科)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()
2．(2015·海南单科，1)如图，a是竖直平面P上的一点，P前
有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏
转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右
弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()
A．向上B．向下C．向左D．向右3．(2015·新课标全国卷Ⅰ，14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
我们结婚了尹世雅C．轨道半径增大，角速度增大
2020年7月1日是建党节几周年D．轨道半径增大，角速度减小
4．(2014·新课标全国卷Ⅰ，16)如图，MN为铝质薄平板，
铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画
出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板
向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()
A．2    B.  2 C．1    D.
2 2
5．(2014·安徽理综，18)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于()
A.T B．T    C.T3D．T2
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分。每小题有多个选项符合题意。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，错选或不答的得0分。) 6．(2015·新课标全国卷Ⅱ，18)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是()
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转干拌面的做法
7．(2014·浙江理综，20)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化乔迁之喜短信
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
何杜娟
8．(2015·新课标全国卷Ⅱ，19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()
A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍
B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍
D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等
9．(2015·四川理综，7)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1 cm，中点O与S间的距离d＝4.55 cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T．电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()
A．θ＝90°时，l＝9.1 cm B．θ＝60°时，l＝9.1 cm
C．θ＝45°时，l＝4.55 cm D．θ＝30°时，l＝4.55 cm
三、计算题(本题共3小题，共47分。写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)
10．(2015·新课标全国卷Ⅰ，24)(15分)如图，一长为10 cm
的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁
场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面
向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为
12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为
0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均
改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
11．(2014·江苏单科，14)(16分)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为L，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集
板上的位置。不计粒子的重力。
(1) 求磁场区域的宽度h；
(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化
量Δv；
(3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。
12．(2015·江苏单科，15)(16分)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测
量发现MN中左侧2
3区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧
1
3区域QN仍能正
常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。
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