锡山区2021秋学期期末考试试卷
八年级数学    2022年1月
本次考试分试卷．．和答卷．．
两部分，所有答案一律写在答卷上．考试时间为120分钟，试卷满分为150分． 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．）
1．如图所示的冬奥会图标中，是轴对称图形的是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各数中是无理数的是（  ）
A ．－1
B ．16
C ．2
3
D ．  3
3．如图，已知BC ＝BD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ABD 的是（  ）
A ．AC ＝AD
B ．∠AB
C ＝∠AB
D        C ．∠C ＝∠D ＝90°    D ．∠CAB ＝∠DAB
（第3题图）                  （第5题图）                （第6题图） 4．当k ＜0时，一次函数y ＝kx ＋2的图像大致是（  ）张碧晨个人资料简介 年龄
A ．
梦见抓鱼是什么意思B ．
C ．
D ．
5．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡
坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（  ） A ．A 处          B ．B 处          C ．C 处          D ．D 处
6．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点D ，若△ABC 的周长为19cm ，
AE ＝3cm ，则△ACD 的周长为（  ） A ．22cm  B ．19cm
C ．13cm
李勤勤老公是谁D ．7cm
7．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，F 是高AD 和BE 的交点，AC ＝5，BD ＝2，则线段DF 的
长度为（  ） A ．2
B ．  3
C ．  2
D ．1
E
C
F
B
D
A
（第7题图）                （第9题图）              （第10题图） 8．在画一次函数y ＝kx ＋b 的图像时，列表如下：
x  …    1    2    3    4 … y
…
－1
－4
－7
－10
…
则下列结论中正确的是（  ）
A ．一次函数y ＝kx ＋b 的图像与y 轴的交点是（0，2）
B ．y 随x 的增大而增大
C ．方程kx ＋b ＝2的解是x ＝－4
D ．一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过第二、三、四象限 9．如图，已知钓鱼竿AC 的长为10m ，露在水面上的鱼线BC 长为6m ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情
况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露在水面上的鱼线B ′C ′为8m ，则BB ′的长为（  ） A ．1m          B ．2m          C ．3m          D ．4m
10．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，O 是△ABC 外一点，O 到三边的垂线段分别为
OD ，OE ，OF ，且OD ：OE ：OF ＝1：4：4，则AO 的长度为（  ） A ．5
B ．6
C ．40
7
D ．8017
二、填空题（本大题共8题，每空3分，共30分．）
11．一个三角形的三边为2、4、x ，另一个三角形的三边为y 、2、5，若这两个三角形全等，则x ＋y
＝__________．
12．在平面直角坐标系中，将点M (3，－2)向下平移4个单位得到点N ，则点N 的坐标为__________． 13．在Rt △ABC 中，斜边BC ＝3，则AB 2
＋BC 2
＋AC 2
的值为__________．
14．如图，点A 表示的数为3，过点A 作AB ⊥OA 于点A ，且AB ＝2，以点O 为圆心，OB 长为半径
高智商犯罪的电影
作弧，弧与数轴的交点C 表示的数是__________．
（第14题图）                  （第15题图）            （第16题图） 15．如图，已知△ABC 的周长是10，∠B 和∠C 的平分线交于P 点，过P 点作BC 的垂线交BC 于点D ，且PD ＝2，则△ABC 的面积是__________．
16．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A (－3，2)，B (1，0)，则关于x 的不等式kx ＋b ＜2的解集为__________．
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．
（1）如图1，D、E分别是AB和CB边上的点，把△BDE沿直线DE折叠，若点B落在AC边上的点F处，则CE的最小值是__________；
（2）如图2，CG是AB边上的中线，将△ACG沿CG翻折后得到△HCG，连接BH，则BH的长为__________．
图1图2
18．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B 是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为n（n为正整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．
当n＝12时，m的值为__________；当n＝2022时，m的值为__________．
三、解答题（本大题共10题，共90分．）
19．（本题满分8分）求下列各式中的x：
（1）9x2－16＝0；（2）(x＋1)3＝－27．
20．（本题满分8分）计算：
(1)(－1)2＋16－38；              (2)－22×1
4
＋|－9|×(－1)2022．
21．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD ＝CE ，BE 、
CD 相交于点O ． （1）求证：△DBC ≌△ECB ； （2）求证：OB ＝O C ．
22．（本题满分8分）已知a ，b 都是实数，设点P (a ，b )，若满足3a ＝2b ＋5，则称点P 为“新奇点”． （1）判断点A (3，2)是否为“新奇点”，并说明理由；
（2）若点M (m －1，3m ＋2)是“新奇点”，请判断点M 在第几象限，并说明理由．
23．（本题满分8分）如图，直线y ＝43
x ＋4与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，设M 是OB 上一点，若
将△ABM 沿AM 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点B ′处． （1）求：点B ′的坐标；
（2）求：直线AM 所对应的函数关系式．
24．（本题满分8分）在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于D ． （1）若∠A ＝40°，求∠DCB 的度数； （2）若BC ＝15，CD ＝12，求AC 的长．
D
B
A
x
y O
A
M
B B ′
25．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）在斜边AB上一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为__________，（1）中BP的长为__________．
B
A
C
徐帆26．（本题满分10分）某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．
（1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？
（2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量
不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，而羊排的利润率为25%，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？
27．（本题满分12分）已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
（1）求∠DOE的度数；
（2）试判断△MNC的形状，并说明理由；
（3）连接OC，求证：OC是∠AOE的平分线．旬步登天