2022-2023湖南省成人高考专升本高等数学
题库与答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.某校要从三年级的学生中选一名学生代表，三年级共有三个班，其中三(1)班44人，三(2)班有40人，三(3)班有47人，那么不同的选法有（）
A.47种
B.40种
C.131种
D.47×44×40种
2.设函数y=e2x+5，则y’=()
A.e2x
B.2e2x
C.2e2x+5
D.2ex+5
3.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
关于汉字的歇后语B.1/2
C.1
D.2
4.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定
B.0≤F，≤Fmax
C.Fmax=fsFN
D.Ff=FR+fN
5.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
6.f'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
7.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
8.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
9.下面关于应力的说法不正确的是( )
A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C.应力的单位是帕，常用单位为MPa
D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况
10.当x→0时，x2是2x的（）
符龙飞得女A.低阶无穷
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小
11.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
12.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
13.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
14.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
15.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
17.当x→0时，2x+x2与x2比较是（）
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.等价无穷小
18.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
歌手露露简介
A.[一1，1]
B.[0，2]
C.[0，1]
D.[1，2]
19.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹
古装B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升
且为凹D.沿x轴正向上升且为凸
20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（）
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0，+∞)
21.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=()
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
22.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的
23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
24.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的（）
A.等价无穷小
B.2阶无穷小
C.3阶无穷小
D.4阶无穷小
25.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2
B.1
C.2
D.3
26.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι
A.过原点且平行于x轴
B.不过原点但平行于x轴
C.过原点且垂直于x 轴
D.不过原点但垂直于x轴
27.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限
28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（）
A.α(1+lnα)
B.α(1-lna)
C.αlna
D.α+(1+α)
29.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()小母牛坐飞机是啥意思
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
30.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（）
A.球面
B.旋转抛物面
C.圆锥面
D.圆柱面
31.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）
A.一个实根
B.两个实根
C.三个实根
D.无实根
表彰大会主持词32.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0
B.1
C.e
D.2e
33.微分方程y"+y'=0的通解为（）
<=Ce-x
B.y=e-x+C
C.y=C1e-x+C2
D.y=e-x
34.设函数z=x3+xy2+3，则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
35.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。