2021年第4期科技管理研究Science and Technology Management Research 2021 No. 4
doi: 10.3969/j .issn. 1000-7695.2021.04.025
基于贝叶斯网络的暴雨-地质、
暴雨-洪涝灾害链推理模型
帅敏\郭海湘\刘晓\王德运\陈卫明
(1.中国地质大学（武汉）经济与管理学院;
2.中国地质大学（武汉）工程学院，湖北武汉430074)
摘要：为解决现有的山区暴雨-地质、市区暴雨-洪涝灾害模型在链式反应推理和精度上的不足，基于贝叶斯网
络理论分析暴雨灾害演化规律，构建灾害链推理模型；根据国内暴雨灾害历史数据和相关文献总结选取暴雨灾害节
点变量，构建暴雨灾害链拓扑结构，并应用期望最大化算法求得暴雨灾害条件概率，基于因果推理实
现对暴雨引发
的次生灾害和基础设施损毁等级的预测。最后以湖南省宁远县2017年6月22日至7月1日间因暴雨导致的滑坡洪
灾为例，运用上述暴雨-地质、暴雨-洪涝灾害链推理模型进行实例验证，预测结果与实际情况吻合较好，Brier
检验的B 值小于0.6，结果表明该灾害链推理模型具有可行性。
关键词：暴雨-洪涝；暴雨-地质；灾害链；贝叶斯网络
中图分类号：X915.5; F224; G301 文献标志码： A 文章编号：1000-7695 ( 2021 ) 04-0191-07
Inference Model of Rainstorm-Geology and Rainstorm-Flood Disaster Chain
Based on Bayesian Network
Abstract: In order to solve the problems of chain reaction reasoning and precision in the existing models of rainstorm-
geology and urban rainstorm—flood disaster in mountainous areas, this paper analyzes the evolution law of rainstorm
disaster based on Bayesian network theory and constructs the reasoning model of disaster chain. Based on the historical
data of rainstorm disaster and related literature, the paper selects the node variables of rainstorm disaster, constructs the
topology of rainstorm disaster chain, and uses expectation maximization algorithm to obtain the probability of rainstorm
disaster condition, and based on causality reasoning, the prediction of secondary disasters and infrastructure damage
caused by rainstorm is realized. Finally, the paper takes the landslide flood caused by heavy rain from June 22 to July 1,
2017 in Ningyuan County, Hunan province as an example, the prediction results are in good agreement with the actual
situation, and the B value of the Brier test is less than 0.6. The results show that the disaster chain reasoning model is
feasible.
Key word ： rainstorm—flood; rainstorm—geology; disaster chain; Bayesian network
收稿日期：2020-03-29，修回日期：2020-08-26
最好的进口牛奶基金项目：国家自然科学基金项目“基于数据驱动的滑坡地质灾害预测及其应急决策研究—以长江经济带三峡库区为例” (71874165)，“大
数据驱动下自然资源生态安全预测预警预案研究”（72074198)；教育部哲学社会科学研究后期资助项目“应急救援队伍优化调配
与合作救援仿真研究”（20JHQ094)
1研究背景份的洪涝灾害，受灾人口高达1216万人，直接经
济损失257亿元。2020年6月23日，国家防汛抗旱 总指挥部办公室针对重庆市、贵州省的强降雨情况， 重点强调防范局地强降雨引发的山洪地质灾害，切 实加强雨区中小河流洪水和城市内涝防范，提前发近年来，国内多发极端强降雨天气，引发山区、 市区地质洪涝灾害，对电力、通信、公路等基础设 施损毁严重，甚至直接威胁众生命财产安全。仅 2020年6月以来，南方持续强降雨已引发
13个省
192帅敏等：基于贝叶斯网络的暴雨-地质、暴雨-洪涝灾害链推理模型
布预警避险信息；6月28日，习近平对防 汛救灾作出重要指示，要求全力做好地质洪涝灾害 防御。从凝练现实向题的角度出发，考虑暴雨-地质、暴雨-洪涝两类灾害链的链式反应，预测次生灾害 的风险等级及基础设施的损毁程度，已成为灾害应 急管理中亟待解决的关键问题。
“灾害链”的概念最早由郭增建等[1]在1987 年提出，其后文传甲[2]、史培军[3]从链式特征、灾害链环等角度阐述了对灾害链的新的理解。2018 年Aghakmichak等[4]提出全球极端灾害的爆发是自 然灾害级联效应所致，即多米诺式的链式反应。这 其中，暴雨-地质灾害链、暴雨-洪涝灾害链作为影响范围广、破环力大的两类灾害链引发了学者的 广泛关注，尤其山区地形地势条件复杂，市区设施 有人为修护影响，使暴雨对次生灾害的引发形式不 确定，次生灾害整体演化过程的预测预警更加复杂。因此，基于灾害链的演化机理对灾害进行模拟预测，已成为了灾害预测预警模型的研究重心。
暴雨-地质灾害链预测预警模型主要分为两类。第一类应用预测预报技术，已朝着人工智能预测预 报模型、非线性预测预报模型和基于地理信息系统 (geographic inform ation system,GIS)技术的信息模 型快速发展[5]，如王佳佳等[6]基于网络地理信息 系统（WebGIS)和“四库”（模型库、方法库、数 据仓库、知识库）一体技术开发滑坡灾害预测预报 系统，通过静态的地质灾害易发性评价和动态的降 雨预测耦合，划分危险性等级，进而确立预警阈值；马洁华等[7]、王治华等[8]则在选取指标及预警阈 值获取方式上进行了细化。第二类利用监测预警技 术实现目标区域位移、环境变化的监测，如在技术 上雷达干涉测量在20世纪90年代就被应用于监测 地质灾[9];Jahoyedoff等U°]分析了激光雷达在滑坡、岩崩和泥石流中的不同应用，并提出从高分辨率的 数字高程模型(HRDEM))中获取更多数据，用于滑 坡的早期预警；Fan等[111研究证实采用多时间卫星 或无人机图像融合监测系统测算位移的科学性。现 有预报系统应用的危险性评价方法，评价指标受专 家人为主观影响，且地质灾害复杂，此法考虑影响 因素单一。总体来说，以上两类方法设定的最终预 警阈值都未实现对灾害全过程的动态概率推理，无 法基于实时动态数据实现灾害风险等级评估、从而 采取相应防灾措施。
暴雨-洪涝灾害链预测预警模型主要分为两类。第一类为应用经典预测模型如人工神经网络ANNs、自回归移动平均法ARMA、灰预测模型GM(1，1)、整合移动平均自回归模型ARIMA等。第二类为改进水文模型，主要分析洪涝灾害的影响因素，得出有 关评价指标在模型中的合理权重，如杜志强等[121将历时降雨和实时降雨数据代人ARMA模型识别异 常降雨；刘雄[131将易渍水点地形及单位面积降雨
量作为城市洪涝的影响因素，应用回归分析得到降 雨积水的关系模型。以上洪涝灾害预测模型一般针 对雨涝、内涝等单类洪涝灾害节点进行预测，对于 其他洪涝灾害节点间引发的关系有待拓展。
预测暴雨灾害对电力、水和通信等基础设施系 统的损毁程度，必须注重它们之间的级联关系和级 联效应，因为它们相互依赖，一个系统的损坏可能 会在依赖于它的所有系统甚至整个系统中产生级联 效应[14]。目前，基础设施间的级联关系及其在地 质洪涝灾害背景下的应用已有一定的理论基础，如 He等[15]度量飓风灾害下电力、水和电信系统之间 的依赖性，推测系统受损后的恢复时间对此依赖性 的敏感程度；Cheng[16]提出一种非对称关系矩阵的 数学框架，在涉及洪水地质灾害时可用以分析基础 设施之间的依赖性，从而对其重要性做优先级排序。但如何进一步量化级联关系对基础设施的损毁程度 还需要考虑。
贝叶斯网络作为对复杂系统建模和推理的工具, 其构建的拓扑结构可用于解决洪涝灾害模型中未定 性灾害节点间引发关系的问题，参数学习得到的条 件概率表可用于定量预测地质灾害节点间的引发概 率，进而通过因果推理实现对灾害过程的动态概率 预测以及对基础设施的损毁等级推理，以弥补上述 研究内容的缺陷。目前，贝叶斯网络已应用于灾害链、突发事件链建模、网络舆情危机等级预测等领域的 研究中，如哈斯等[17]以贝叶斯网络为工具构建因 果型草原干旱雪灾灾害链模型，预测干旱引发来年 雪灾的影响程度；罗军华等[18]构建山区公路暴雨- 洪水灾害链贝叶斯网络推理模型，研究不同情形下 公路构筑物受暴雨-洪水灾害影响的破损情况。
但目前贝叶斯网络在灾害链中的应用以单灾害 链为主体，仅设定发生与不发生两种节点状态，结 合专家经验获取先验概率和条件概率表，本研究旨 在已有研究基础上进行节点状态细分以及提升风险 概率预测精度，克服无法评估凤险级别的缺点和突 破以往应用模型中受人为因素影响的局限，构建可 普遍应用的综合灾害链模型，并以常见的地质、洪 涝灾害的山区、市区为背景，探究暴雨过程中不同 孕灾环境下引发各次生地质、洪涝灾害的概率，以及预测由此造成的公共基础设施损毁的程度，为有 关管理部门提供有效的风险评估与决策支持。
2研究方法帅敏等：基于贝叶斯网络的暴雨-地质、暴雨-洪涝灾害链推理模型193
2.1贝叶斯网络、因果推理及检验构建灾害链贝叶斯网络模型需先建立贝叶斯网 络图，据此运用因果推理实现概率预测，最后在实 例检验中通过计算实际值与预测值的均方概率误差， 即Brier 评分来检验模型精度。贝叶斯网络以G = (7V ，f )来表示，它是一个有 向无环图。其中：#为网络节点集合，由…式 组成；五为网络有向边集合；P 为节点条件概率分布 表(conditional probability table , CPT )，即 5"，节点在所 有$父节点不同状态下的条件概率分布情况[21 ]。因果推理是利用贝叶斯网络的正向因果推理技 术，在已知一定的父节点状态（证据）的情况下计 算子节点发生的条件概率，即进行预测[24]，基于 已构建的贝叶斯网络图，在已知原生灾害父节点的 状态下计算次生灾害子节点不同状态下的条件概率， 得出最终风险等级。如在灾害链式反应过程中，所 有影响灾害节点发生的父节点$组成的集合为证据 又，这种情况下次生灾害子节点5；处于state 2状态的 概率为尸(' =S tate 2|&)，计算
如式（1)所示。P {^Sb = state 2) = P (S ,4 = state 215, = state , ,...,5, = state ,)=P (\ = state 2，5^ = statei ，…，\ = state 】)P (^S ^ = state ,,.=statej )s ,. e state , (/e [0-4]) ( 1 )式（1 )中：《为灾害节点个数，每个灾害节点 = state ,|5, = state ,,=state ,) 表示给定所有原生灾害父节点的状态为state , 时，次生灾害子节点5；处于state 2状态的概率；
P (S 6 sstate ^ =statep _..,5； =state ,)表示所有灾害父
节点状态为state ，和次生灾害子节点5；状态为81&162同 时发生的概率；=statep …，叉=state ,)表示已发
生的事件即所有父节点状态为state ，的联合概率。本研究采用贝叶斯网络模型评价常用标准Brier 评分对模型预测效果进行评价。Brier 评分假设贝叶 斯网络模型中第/个评价目标为(1 S w ), w 为待评价变量个数，每个幻种可能的状态， 变量M ，的第_/种状态取值％所对应的推理概率
为/J (y ‘)(l S 《)；变量M ，的实际取值记为& 〇'), 若化恰好为该变量的实际取值，则S , (/) = l ；否则'(力=0。记：以力），其中万1=1 j =l 代表贝叶斯网络中m 个目标变量的预测偏差平均值， 5 e [0,2]，S 越小则代表网络预测偏差越小，即预测 效果越好。一般认定：0.6则表示该网络预测结果的正确性符合要求；反之，不符合要求。
2.2贝叶斯网络建模
2.2.1贝叶斯网络节点选取
首先，将暴雨在山区、市区不同情景下易发生的 地质、洪涝灾害链进行节点划分；其次，根据国家减 灾网、各地方政府网站、新华网、新浪网、搜狐网、
百度百科等权威网站的灾害报道数据，并结合专家意 见，选取常见的24个节点变量，如表1所示。表1山区、市区暴雨灾害链节点变量
灾害链变量类型变量名称
电脑屏幕花屏山区暴雨地质灾害链输人变量A 降雨强度〇1。
降雨历时
状态变量^岩性构造‘ 地质构造、
土壤松散2
地形地貌613 原有水系办14
输出变量q 滑坡C |。
泥石流 堰塞湖C 12 山洪C 13
市区暴雨洪涝灾害链输入变量a 2降雨强度％)
降雨历时
状态变量〜植被覆盖率办2。
排水系统621
地势心
输出变量^洪水 内® c 21
雨涝C 22
农作物受灾&
电力设施c 24
通信C js
公共交通c 26
供水c 27
房屋倒塌c 28
人员伤亡c 29
2.2.2贝叶斯网络结构建立
本研究以美国Web of Sciences 、中国知网数据
库为文献收集库，搜索降雨、滑坡、泥石流、山洪
等灾害节点关键词，得到相关的灾害文献，分析灾 害节点影响因素，据此构建出贝叶斯网络结构中各 节点的引发关系，得出山区暴雨-地质灾害链、市 区暴雨-洪涝灾害链的贝叶斯网络拓扑结构，如图
1所示。其中，地质类灾害文献主要研究对象为滑坡、
泥石流、堰塞湖，此类灾害形成的必要条件为松散 物质来源，如地质结构不稳定、岩性风化、人为活
动等，本研究选取地质和岩性结构两个最为普遍的
因素。泥石流以土壤松散、携带大量泥沙为主，易
在陡峭地形上迅速形成、流通、堆积，最重要的诱
发因素为水源条件，可以带来搬运物质的动力且软 化土壤；堰塞湖是由上游的泥石流堆积的松散物质 冲人原有水系，导致河床堵塞，储水而形成。洪涝
194帅敏等：基于贝叶斯网络的暴雨-地质、暴雨-洪涝灾害链推理模型
类灾害文献内容主要涵盖农业的雨涝灾害风险评估、 市区内涝灾害应急管理、洪水灾害预测预警。雨涝 主要危害农作物，造成减产绝收；内涝常见于地势 低洼、排水系统老化的老城区；洪水危害程度则远 超其他洪涝灾害，直接引发河流湖泊的水位上涨， 冲毁房屋基础设施，造成人员伤亡。承灾体选择易 受山区、市区地质洪涝灾害损害的主体，即公共交通、 电力系统、通信系统、人员伤亡、房屋倒塌等节点。 电力系统由于依靠电线杆输电，洪水冲断电线杆就
降雨历时
易引发多个地区如乡、县的大面积停电；通信光缆 被山洪、泥石流灾害冲断，基电站存电量耗完则通 信因此中断；滑坡、泥石流在山区发生后，由于山 区房屋分布零落、人口密度小，故房屋倒塌数量少、 人员伤亡基数小，但人员伤亡情况重；市区易发生 洪涝，虽受灾人口广布，但是灾害应急措施成熟， 人员伤亡少，然房屋倒塌受损数量多；洪水导致水 厂被淹、供水管道被毁，则严重影响了城区市民用水。图1山区、市区暴雨灾害链贝叶斯网络结构
2.2.3贝叶斯网络各节点的状态取值及条件概率表 分布哈斯等、罗军华等[23]在进行贝叶斯网络节 点状态划分的时候，为降低网络节点参数估计的复 杂性，多采用二值化离散处理，结合专家经验，划分为灾害事件发生和不发生两种状态。本研究为了 使预测结果更加精确，明确事件发生时的严重程度，
参考了我国国家气象局、地质灾害防治工程行业标 准及相关文献，在部分节点上划分了多种状态，具 体如表2所示。
表2暴雨灾害链贝叶斯节点的状态取值及先验概率
序号变量名称状态值先验概率
1降雨强度[0 ~ 25 ]/[ 25 〜50 ]/[ 50 ~ 100 ]/[ 100 ~ 200 ]/ [ 200, ~ ](0.009 , 0.090 , 0.322 , 0.267 , 0.310)
2降雨历时c r u/h [0 ~ 12]/[12 〜24]/[24 ~ 48]/[48，~](0.419, 0.239, 0.043, 0.298)
3岩性构造岩性风化/无风化(0.593, 0.407)
4地质构造办I I 稳定/不稳定(0.375, 0.625 )
5土壤松散办12松散/不松散(0.618, 0.381)
6地形地貌6|3陡峭/不陡峭(0.717, 0.282)
梦见门关不上7原有水系有/无(0.090, 0.909)
8滑坡 c,〇/104m 30/ [0 ~ 10] / [ 10,-](0.453, 0.506, 0.040)
9泥石流c,,/104m 30/ [0 ~ 1 ] / [ 1 ~ 10] / [ 10, 100](0.496, 0.418, 0.057, 0.027)
10堰塞湖cl 2无/小型/中(0.910, 0.087, 0.001 )
11山洪C l3无/ 一般山洪/高含沙山洪(0.610, 0.200, 0.189)
12植被覆盖率62D [0 〜35%] / [35%, ~ ](0.556, 0.444)
13排水系统62i 一般/差(0.854，0.146)
14地势h 地势低/ 一般(0.376, 0.624)
15洪水无/[0~ 5]/[5 ~ 20]/ [20 〜50]/[50，~](0.469, 0.227, 0.073, 0.066, 0.163)16内漢C 21无/ 一般/严重(0.490, 0.153,
网上买动车票0.355)
帅敏等：基于贝叶斯网络的暴雨-地质、暴雨-洪涝灾害链推理模型195
九月 英文表2(续)
序号变量名称状态值先验概率
17雨游c22/m m连续 10天降雨总量〇/[ 200〜250 ]/[ 250~300 ]/[ 300,~](0.392,0.144,0.129,0.333)
18农作物受灾c23/k m20/[ 0.01~500 ] / [ 500~ 1 000 ] / [ 1 000〜1500 ](0.369,0.558, 0.050,0.022)
19电力设施c24无损/轻微破坏/破坏/严重破坏(0.340,0.197,0.171，0.291)
20通讯k无损/轻微破坏/破坏/严重破坏(0.532,0.165,0.093,0.207)
21公共交通c26无损/轻微破坏/破坏/严重破坏(0.254,0.222,0.240,0.283)
22供水c27一般/困难(0.442,0.557)
23房屋倒塌无受损/受损(0.345,0.654)
24人员伤亡c29[0~10]/ [ 10~100]/ [ 100,-](0.426, 0.422, 0.151)
从国家减灾网、政府门户网站、新华网等获得灾害事件数据，再应用期望最大化(expectation maximization，EM)算法进彳了参数学习，得出表明父节点、子节点间概率关系的条件概率表。以山区发生的暴雨灾害子节点堰塞湖为例，山区发生泥石流，且附近有原有水系，则发生堰塞湖的概 率较大，
但是如果不存在原有水系，即使发生泥石流，触发堰塞湖的概率也很低（见表3)，这说明原有 水系是除泥石流以外影响堰塞湖成灾的一大因素。
表3堰塞湖节点的条件概率
堰塞湖规模
泥石流规模为〇m3泥石流规模<i万i n3泥石流规模1万m3~10万 m3泥石流规模>10万m3
原有水系（有）原有水系（无）原有水系（有）原有水系（无）原有水系（有）原有水系（无）原有水系（有）原有水系（无）
无0.1660.9930.0830.9900.1250.9580.1000.900小型0.8340.0070.9160.0100.6250.0420.7000.100中型00000.25000.2000
以市区发生的暴雨灾害子节点农作物受灾为例，随着雨涝从无到有到演化程度的加深，农作物 受灾面积的预测结果从0.857大概率农作物无损毁 到90%以上的概率有0.01 km2 ~ 500 km2的农作物 受灾，到最后雨涝程度为重度雨涝时甚至有小概率 导致500 km2 ~ 1000 km2甚至以上的农作物受灾（见 表4)，这说明雨涝是直接影响农作物受灾面积的 最重要因素。
表4农作物受灾节点的条件概率
农作物受灾面积/k m2
连续10天降雨总量/m m
0200~250>250~300>300无0.8570.0600.0480.034
0.01~5000.1430.9400.9520.746
>500~ 1 0000000.152
> 1 000~ 1 5000000.068
2.3基于因果推理的内涝严重程度预测
利用上述构建的贝叶斯网络模型进行推理，如果在灾害链链式反应过程中已经观测到％。降雨 量为stateJP 200 mm以上，降雨历时为state4即48 h以上，W2地势为state。即低平，Z>2，排水系统为 state，即差，则在模型中输人证据户(\ = state4)= 1和 P(i22=state〇)= l#，经过因果推理，得到此时内 涝不发生的概率为16.66%，处于一般规模的概率为 16.66%，严重的概率为66.68% (详见表5)。
表5内涝节点的条件概率
qq网名伤感男生子节点内涝状态条件概率
内涝无s t a t e l0.166 6
内涝一般s t a t e20.166 6
内涝严重s t a t e30.666 8
注：给定父节点降雨量、降雨历时、地势、排水系统状态：5, (a|〇) = st a t e4,S2 (a n ) = st a t e4x 53 (i22) = st a t e〇, 54(*2] ) = stat e.
3贝叶斯网络模型的实例推理分析及Brier检验
3.1实例概况
宁乡县位于湖南省长沙市，其地形地貌复杂，西部山区属于风化花岗岩地区，遇到强降雨很容易 发生山体滑坡、泥石流等山洪地质灾害，东部地区 属于洞庭湖尾闾地区，地势低洼，河流汇集。2017 年6月22日至7月1日宁乡县发生了强降雨，导致 中西部9个乡镇出现山体滑坡，东部区域出现洪水 漫堤，受灾人口达81.5万人，占全县人口的56%, 因灾死亡44人，农作物受灾212 km2，损毁倒塌房 屋14 000余间，毁损堤坝900多处，70多条道路受损，13个乡镇停电，7个乡镇通信一度中断，造成直接 和间接经济损失约90亿元。
3.2 实例分析及Brier检验
利用本研究建立的贝叶斯推理模型对2017年宁 远县遭受的洪涝及其地质灾害进行推理预测，设定 灾害发生时已存在的证据变量概率为1，利用因果 推理求出此时目标变量所有状态的概率取值，并选 取其所有状态中推理概率最大的值作为预测值。将
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