高一数学必修一公式大全
三角函数公式
两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2) cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2) tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin
集合与函数概念
一，集合有关概念
最近删除的聊天记录>上党落子二进宫2，集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性;
2.元素的互异性;
3.元素的无序性高一数学必修1
说明:(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
速度与激情7全球票房3，集合的表示:{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:n
正整数集n*或n+ 整数集z 有理数集q 实数集r
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如:a是集合a的元素，就说a属于集合a 记作aa ，相反,a不属于集合a 记作a(a 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法：例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式__3]2的解集是{x(r| __3]2}或{x| __3]2}
4，集合的分类:
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
二，集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意：有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.
反之: 集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a，记作ab或ba
2.相等关系(55，且55，则5=5)
钢材供货合同范本实例：设a={x|x2-1=0} b={-1,1} 元素相同
结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时，集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即:a=b
① 任何一个集合是它本身的子集.a(a
②真子集：如果a(b，且a( b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)羊毛卷
③如果a(b, b(c ，那么a(c
④ 如果a(b 同时b(a 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三，集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合，叫做a,b的交集.
记作ab(读作a交b)，即ab={x|xa，且xb}.
2，并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元
素所组成的集合，叫做a,b的并集.记作:ab(读作a并b)，即ab={x|xa，或xb}.
3，交集与并集的性质:aa = a, a= , ab = ba,aa = a,a= a ,ab = ba.
4，全集与补集
(1)补集：设s是一个集合,a是s的一个子集(即)，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集) 记作: csa 即csa ={x ( x(s且x(a}
(2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.
(3)性质:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua) ⑶(cua)a=u
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