高一数学必修一知识点梳理五篇
    高中阶段学习难度、强度、容量加大,学习负担及压力明显加重,不能再依靠初中时期老师“填鸭式”的授课,“看管式”的自习,“指令式”的作业,要逐步培育自己主动获取学问、稳固学问的能力,制定学习准备,养成自主学习的好习惯。下面就是我给大家带来的高一数学必修一学问点总结,希望能关怀到大家!
    高一数学必修一学问点总结1
    1.函数的奇偶性
    (1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);
    (2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);
    (3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
    (4)若所给函数的解析式较为冗杂,应先化简,再推断其奇偶性;
    (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;
    2.复合函数的有关问题
    (1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g
(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);商量函数的问题确定要留意定义域优先的原则。
    (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;
    3.函数图像(或方程曲线的对称性)
    (1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;
    (2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;
    (3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
    (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;
    (5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;
    (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;
    高一数学必修一学问点总结2
    1、柱、锥、台、球的结构特征
    (1)棱柱:
    定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。
    几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
    (2)棱锥
    定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
    表示:用各顶点字母,如五棱锥
    几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
    (3)棱台:
    定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
    表示:用各顶点字母,如五棱台
    几何特征:①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱:
    定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
    几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
    (5)圆锥:
    定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
    几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
    (6)圆台:
    定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
    几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

    (7)球体:
    定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
    2、空间几何体的三视图
    定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
    注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;
    俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
    侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
    3、空间几何体的直观图——斜二测画法
    斜二测画法特点:
铝扣板多少钱一平    ①原来与x轴平行的线段照旧与x平行且长度不变;
    ②原来与y轴平行的线段照旧与y平行,长度为原来的一半。
    高一数学必修一学问点总结3
    二次函数
    I.定义与定义表达式
    一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:
    y=ax^2+bx+c
    (a,b,c为常数,a≠0,且a确定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,开口方向向下,IaI还可以确定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)
    则称y为x的二次函数。
    二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
郑钧的女儿    II.二次函数的三种表达式
    一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
    顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h,k)]
    交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线]
    注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
    h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
    III.二次函数的图像
    在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,
    可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。
    IV.抛物线的性质
    1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
    x=-b/2a。
    对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
    特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
    2.抛物线有一个顶点P,坐标为
    P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
    当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上。
    3.二次项系数a确定抛物线的开口方向和大小。
    当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口。
    |a|越大,则抛物线的开口越小。
    4.一次项系数b和二次项系数a共同确定对称轴的位置。
    当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左;
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    当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右。
    5.常数项c确定抛物线与y轴交点。
    抛物线与y轴交于(0,c)
    6.抛物线与x轴交点个数
    Δ=b^2-4ac0时,抛物线与x轴有2个交点。
    Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。
    Δ=b^2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
    V.二次函数与一元二次方程
    特别地,二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c,
    当y=0时,二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程),
    即ax^2+bx+c=0
    此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
    函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
    高一数学必修一学问点总结4
    【集合与函数概念】
    一、集合有关概念
    1.集合的含义
    2.集合的中元素的三个特性:
    (1)元素的确定性如:世界上的山
    (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
    (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
    3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
    (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
    (2)集合的表示方法:列举法与描述法。
    留意:常用数集及其记法:XKb1.Com
    非负整数集(即自然数集)记作:N
    正整数集:N或N+
    整数集:Z
    有理数集:Q
    实数集:R
    1)列举法:{a,b,c……}
    2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-32},{x|x-32}
    3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
    4)Venn图:
    4、集合的分类:
    (1)有限集含有有限个元素的集合
    (2)无限集含有无限个元素的集合
    (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}
    二、集合间的基本关系
    1.“包含”关系—子集
    留意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。
    反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
    2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)
    实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
    即:①任何一个集合是它本身的子集。AíA
    ②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) 汪涵工资
    ③假如AíB,BíC,那么AíC
    ④假如AíB同时BíA那么A=B
    3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
    规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
    4.子集个数:
    有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集
    三、集合的运算
    运算类型交集并集补集
    定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.
    由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A
并B’),即AB={x|xA,或xB}).
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    1、柱、锥、台、球的结构特征
    (1)棱柱:
    定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
    表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱
    几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
    (2)棱锥
高一数学必修1    定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 季风气候的特点
    表示:用各顶点字母,如五棱锥
    几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
    (3)棱台:
    定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分
    分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
    表示:用各顶点字母,如五棱台
    几何特征:①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
    (4)圆柱:
    定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
    几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
    (5)圆锥:
    定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体
    几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
    (6)圆台:
    定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分
    几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
    (7)球体:
    定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
    几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
    2、空间几何体的三视图
    定义三视图:正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
    注:正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;
    俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;
    侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。
    3、空间几何体的直观图——斜二测画法
    斜二测画法特点:①原来与x轴平行的线段照旧与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段照旧与y平行,长度为原来的一半。
    高一数学必修一学问点精选梳理五篇