人教A版高一数学必修第一册第五章《三角函数》单元练习题卷5
（共22题）
一、选择题（共10题）
1. 设函数 ，则满足 的 的取值范围是
2. 函数 的定义域为
3. 函数 的值域为
4. 已知函数 ，若函数 有且只有两个零点，则 的取值范围为
5. 年 月 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通信联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的轨道运行． 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为 ，月球质量为 ，地月距离为 ， 点到月球的距离为 ，根据牛顿运动定律和万有引力定律， 满足方程：．设 ．由于 的值很小，因此在近似计算中 ，则 的近似值为
6. 已知函数 ，，则方程 的实根个数最多为
7. 函数 的零点是
王菲 匆匆那年8. 已知定义在 上的函数 满足：
① ；
② ；
③在 上表达式为 ．
则函数 与函数 的图象在区间 上的交点个数为
9. 已知函数 ，若 ，则此函数的单调递增区间是
10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是
二、填空题（共6题）
11. 已知函数 ，，分别给出下面几个结论：
①等式 在 时恒成立；
②函数 的值域为 ；
③若 ，则一定有 ；
高一数学必修1④函数 在 上有三个零点．
其中正确结论的序号有 ．
12. 若函数 的反函数的定义域为 ，则此函数的定义域为 ．
13. 已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 ．
14. 方程 解的个数是 个．
15. 若 是偶函数，则 ．
第 让人听了就湿透了了 天的销售利润为 元；
在未来的这 天中，公司决定每销售 箱该水果就捐赠 元给“精准扶贫”对象．为保证销售积极性，要求捐赠之后每天的利润随时间 的增大而增大，则 的最小值是 ．
三、解答题（共6题）
17. 求下列各式中 的值：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
18. 函数 （， 为常数， 且 ）的图象经过点 ，．
(1) 求函数 的解析式．
(2) 若函数 是奇函数，求 的值．
(3) 在（）的条件下判断函数 的单调性（不需证明）．
19. 已知二次函数 ．
(2) 设 iphone11 pro，函数 存在 个零点．
①求 的取值范围．
②设 ， 分别是这 个零点中的最小值与最大值，求 的最大值．
(1) 试求当促销费用为 万元时，该产品的利润；
(2) 在该产品赢利的情况下，试将该产品的利润 万元表示为促销费用 万元的函数；并求当促销费用投入多少万元时，该产品的利润最大？塔莉卡睫毛增长液
21. 回答下列问题．
(1) 当 ， 时，计算 ；
(2) 若 ，，求 的值．
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