2018年上海市宝山区九年级第一学期期末考试数学试题
2018年1月12日，考试时间100分钟，满分150分
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．符号tanA表示（ ）．
(A) 刘宪华女友∠A的正弦； (B)杜聿明女婿 ∠A的余弦； (C) ∠A的正切； (D) ∠A的余切．
2．如图△ABC中∠C＝90°，如果CD⊥AB于D，那么（ ）．
(A) CD＝AB； (B) BD＝AD；
(C) CD2＝AD·BD； (D) AD2＝BD·AB．
3．已知、为非零向量，下列判断错误的是（ ）．
(A) 如果＝2，那么∥； (B) 如果＝，那么＝或语言表达＝－；
4．二次函数y＝x2＋2x＋3的图像的开口方向为（ ）．
(A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右．
5．如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）．
(A) 俯角30°方向； (B) 俯角60°方向；
(C) 仰角30°方向； (D) 仰角60°方向．
后，其顶点在直线y＝x上的A处，那么平移后的抛物线解析式
是（ ）．
(A) y＝(x＋)2＋； (B) 刘嘉玲当年遇到什么事y＝(x＋2)2＋2；
(C) y＝(x－)2＋； (D) y＝(x－2)2＋2．
二、填空题（每小题4分，共48分）
7．已知2a＝3b，那么a∶b＝_________．
9．如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当_________时，△ADE∽△ABC其中D、E分别对应B、C．（填一个条件）
10．计算：_________．
11．如图，在锐角△ABC中，BC＝10，BC上的高AD＝6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为_________．
12．如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i＝_________．
13．如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则tan∠CAF＝_________．
14．抛物线y＝5 (x－4)2＋3的顶点坐标是_________．
15．二次函数y＝－(x－1)2＋的图像与y轴的交点坐标是_________．
16．如果点A(0，2)和点B(4，2)都在二次函数y＝x2＋bx＋c的图像上，那么此抛物线在直线_________的部分是上升的．（填具体某直线的某侧）
18．如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF＝BG时，旋转角∠EAF的度数是______________．
三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，AB∥CD∥EF，而且线段AB、CD、EF的长度分别
为5、3、2．
（1）求AC：CE的值；
（2）如果记作，记作，求（用、表示）．
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