再谈2014广东高考数学(理)20题
2014广东高考数学(理)20题
1. 二次曲线C：y^2=4x经过点A(-4,4)，求C上一点M的坐标。
答案：M(4,4)。
2. 已知大小圆满足ΔOAB∽ΔPQR，A(1,2),C(2,-2)，P(6,-2)，求圆心O的坐标。
答案：O(3,0)。
3. 过点V(2,-2)作两条直线分别交圆x^2+y^2=4于A,B，求线段AB的长度。
答案：4。
4. 过点(3,4)的切线的斜率为1/2，求该切线的方程。
答案：y-4=1/2(x-3)。
5. 将正方体ABCD-A'B'C'D'中的点A,C,E分别连成AA',CC',EE'，求EE'的长度。
答案：√13。
6. 求函数y=2x-6x(x-1)-8的单调递增区间。
答案：(1,+∞)。
7. 已知ΔABC三角形ABC的内角A,B满足A+2B=π，BC=2，求ΔABC外接圆的半径。
答案：2。
8. 已知抛物线C:y^2=6x的焦点在(2,0)处，求该抛物线的离心率。
答案：3/2。
9. 过点(1,1)的双曲线C1与过原点的双曲线C2的离心率相等，求C1的方程。
答案：x^2/a^2-y^2/b^2=1。
10. 求椭圆x^2/9+y^2/16=1上一点到(3,0)的距离。
答案：2/√5。
11. 圆C：x^2+y^2=25，一直线使圆C上的点M满足点M与点A间的距离为到圆心O的距离。
答案：y=0。
12. 求双曲线y^2=4x-12x^2上所有极点到原点的距离之和。
答案：14。
13. 将矩形ABCD中点E到AD的距离为1/2，求矩形BCDE的面积。
答案：2。
14. 已知圆x^2+y^2=a^2的一点到经过点A的两条直线的距离都为c，求a的值。
答案：c√2。
15. 已知平面到直线l：ax+by+c=0距离d，求直线l的方程。
答案：ax+by+c-d=0。
16. 求正方体ABCD-A'B'C'D'顶点O与在以AD为边的平面上的任一点P的距离。
答案：1/√3。
17. 已知∆ABC中，A(-1,2)，B(-5,2)，M（2,1）为角A和角C内切圆弦上的点，求∆ABC的面积。
答案：3/2。
18. 点A(1,1)到直线y=-2x-2的距离为2，求该直线的方程。
答案：y+2x+2=0。
广东2014高考19. 求抛物线y^2=8x的准线方程。
答案：y=2x。
20. 求角M的终边两端点分别在椭圆4x^2+y^2=4上的坐标。
答案：M1(-1,2)，M2（1,2）。