(完整word版)湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲
第一章 实数
1。平方根和算术平方根的概念及其性质：
（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。
（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；
②＝；③。
2。立方根的概念及其性质：
（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；
（2）性质：①；②；③＝　
3。实数的概念及其分类：
（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；
（2）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。（书上有图）
4、无理数：无限不循环小数
5。与实数有关的概念：
6。算术平方根的运算律：              （≥0，≥0）；        （≥0，＞0）。
      平面直角坐标系知识点归纳总结
1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一对应；
3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；
4、四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限
横坐标X
纵坐标Y
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
5、在平面直角坐标系中，已知点P，则
（1）  点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；
（3）  点P到原点O的距离为PO＝
6、平行直线上的点的坐标特征：
a)在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
b)
Y
在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
7、对称点（轴反射）的坐标特征：
c)点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；
d)点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
e)点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；
8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；
若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；
9、点坐标与图形平移的关系：
左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减
上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减
有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)
1．（2011•日照）（-2）2的算术平方根是（  ）
A．2            B．±2              C．-2              D．
2．（2011•黔西南州）16的平方根是（  ）
A．8              B．4                C．±4            D．±2
3．（2011•泸州）25的算术平方根是（  ）
A．5              B．-5              C．±5              D．
4．（2011•杭州）下列各式中，正确的是（  ）
A．=-3     B．- =-3      C．=±3    D．=±3
5．（2011•成都）4的平方根是（  ）
A．±16              B．16              C．±2              D．2
6．（2009•潍坊）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（  ）
八年级上册政治复习提纲A．a+1            B．a2+1            C．          D．
7．（2007•湘潭）下列计算正确的（  ）
A．x2•x3=x6            B．（x-1）2=x2-1      C．=-3      D．3x2y-x2y=2x2y
8.（2002•烟台）（-2）2的平方根是（  ）
A．2              B．-2              C．±            D．±2
9.（1998•台州）下列运算正确的是（  ）
A. =7    B．（a+b）2=a2+b2      C．|2-π|=π-2          D．（a2）3=a5
第二章 一次函数
1、常量、变量：
    在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量  ；数值始终不变的量叫做 常量  ；
2、一次函数定义：
一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。       
一般地，形如y=kx+b  (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。       
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
3、函数中自变量取值范围的求法：
（1）一次函数k值不等于0
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）根号下面数大于等于0
（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
4、作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
函数三种表示形式：（1）列表法    （2）图像法  （3）解析式法
5、正比例函数图象性质：经过；＞0时，经过一、三象限；＜0时，经过二、四象限。6。一次函数图象性质：
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；
当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
（2）直线与Y轴的交点为，与轴的交点为        。
（3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过一、二、三象限；
＞0，＜0时函数图象经过一、三、四象限；
＜0，＞0时函数图象经过一、二、四象限；
＜0，＜0时函数图象经过二、三、四象限。
（4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行；当它们的值不等时，其图象相交；当它们的值乘积为时，其图象垂直。
7、已知任意两点求一次函数的表达式（待定系数法）、根据图象解二元一次方程组（图像法，两直线的交点就是方程组的解）。