2020年甘肃省天水市中考数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列四个实数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣3） B．（﹣2）2 C．|﹣4| D．﹣
2．天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为（ ）
A．3.41×105 B．3.41×106 C．341×103 D．0.341×106
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．文 B．羲 C．弘 D．化
4．某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．40，42 B．42，43 C．42，42 D．42，41
5．如图所示，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝70°，则∠ACB的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．若函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y＝ax+b和y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
A．17.5m B．17m C．16.5m D．18m
9．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4
10．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（ ）
A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣2
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果）
11．分解因式：m3n﹣mn＝ ．
12．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2﹣8x+12＝0的根，则该三角形的周长为 ．
13．已知函数y＝，则自变量x的取值范围是 ．
14．已知a+2b＝，3a+4b＝，则a+b的值为 ．
15．如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则sin∠AOB的值是 ．
16．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ．
17．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ．
18．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．若DF＝3，则BE的长为 ．
三、解答题（本大题共3小题，共28分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）
19．（1）计算：4sin60°﹣|2020父亲节几号﹣2|+20200﹣+（）﹣1．
（2）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝．
20．为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．
请结合图中的信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为 度；
（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．
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