2021-2022学年丽水市缙云县初一数学第一学期期末试卷
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）下列实数中，最大的是（  ）
A．﹣2    B．2    C．    D．
2．（3分）某地某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是（  ）
A．11℃    B．﹣9℃    C．9℃    D．﹣10℃
3．（3分）将数据11700000用科学记数法表示为（  ）
A．1.17×106    B．1.17×107    C．1.17×108    D．11.7×106
4．（3分）在实数：0，，，π，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1个）中，无理数有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
5．（3分）下列运算正确的是（  ）
A．﹣22＝4    B．﹣|﹣2|＝2    C．7ab﹣6ba＝ab    D．3a+2b＝5ab
6．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣7＝0的解是x＝2，则a的值为（  ）
A．2    B．3    C．4    D．5
7．（3分）如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（  ）
A．a﹣1＞0    B．a+1＜0    C．a﹣1＜0    D．|a|＞1
8．（3分）估计的值在（  ）
A．2到3之间    B．3到4之间    C．4到5之间    D．5到6之间
9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，则列出的方程正确的是（  ）
A．12y×5＝y+30    B．5（120+y）＝100y+30   
C．5（120+y）＝30y    D．12+y＝100y+30
10．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题（每小题4分，共24分。）
11．（4分）一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为497g　  　（填“有”或“没有”）欺诈行为．
12．（4分）请写出一个解为4的一个一元一次方程　  　．
13．（4分）用代数式表示“x的4倍与3的差”为 　  　．
14．（4分）已知∠α＝50°30′，则∠α的余角的度数是　  　．
15．（4分）若代数式x﹣2y的值是4，则代数式﹣2x+4y+1的值为 　  　．
16．（4分）如图，某学校图书馆把WIFI密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，顺利地连接到了“图书馆”的网络，那么她输入的密码是 　  　．
三、解答题（本题有8个小题，共66分）
17．（6分）计算：
（1）﹣9+5+3；（2）|﹣2|+（﹣1）2022﹣．
18．（做小盲盒6分）先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣．
19．（6分）已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 　  　，互补的角为 　  　．（各写出一对即可）
20．（8分）小慧解方程﹣＝1的过程如下：
解：去分母，得3（3x﹣1）﹣2（x﹣1）
去括号，得9x﹣3﹣2x﹣1＝1……②
移项，得9x﹣2x＝1+3+1③
合并同类项，得7x＝5……④
两边同除以7，得x＝……⑤
（1）请指出她解答过程中错误的步骤；
（2）请写出正确的解答过程．
21．（8分）如图，OE为∠AOD的角平分线，∠COD＝，∠COD＝15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．
22．（10分）如图，点C为线段AB上一点，线段AC与CB的长度之比为3：4
（1）若AB＝28，求BD的长；
（2）画出线段BD的中点E，若CE＝a，求AB的长（用含a的代数式表示）．
23．（10分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，这两种盲盒的进价、售价如表：
类型
进价（元/盒）
售价（元/盒）
文具盲盒
16
20
Molly盲盒
36
52
（1）若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？
（2）在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？
（3）是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能
24．（12分）规定：我们把若干个相同的有理数（不为0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3），我们把2÷2÷2 记作2③，读作“2的圈3次方”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3 的圈4次方”．一般地，把 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
（1）直接写出计算结果：2③＝　  　，（﹣）④＝　  　；
【类比探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：
（﹣3）④＝　  　；（）⑩＝　  　．
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式是 　  　．
【综合运用】
（4）算一算：42÷（﹣3）④×（﹣）③﹣（）⑥÷34．（约定：除方和乘方是同级运算）

参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．【解答】解：∵﹣2＜＜＜2，
∴最大的数为2．
故选：B．
2．【解答】解：由题意得10﹣（﹣1）＝10＝1＝11（°C），
故选：A．
3．【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107，
故选：B．
4．【解答】解：0是整数，属于有理数，
是分数，属于有理数，
，π，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加3个）是无理数，
故选：C．
5．【解答】解：A．﹣22＝﹣5，故A不符合题意；
B．﹣|﹣2|＝﹣2；
C．4ab﹣6ba＝ab；
D．3a与5b不是同类项，故D不符合题意；
故选：C．
6．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+a﹣8＝0，
解得：a＝3，
故选：B．
7．【解答】解：A、a＜1，故A不符合题意，