2022年安徽T12教育中考一模卷
数学
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A. 0 B. 2 C. －3 D. 1
2. 下列各式中，正确的有（ ）．
A. a3＋a2＝a5 B. （－2a2） 3＝－6a6 C. a8÷a2＝a4 D. a （－a2）3＝－a7
3. 如图所示几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 根据安徽省统计局发布的数据，2021年安徽省完成货运量40.1亿吨，增长7.2%，将40.1亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 一把直尺和一块直角三角尺（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠CAF＝42°，则∠CDE度数为（ ）
A. 62° B. 48° C. 58° D. 72°6. 已知反比例函数y=的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）.
A. （－1，2） B. （－2，） C. （－2，3） D. （1，－2）
跳远成绩（cm） | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 220 |
人数 | 3 | 9 | 6 | 9 | 15 | 3 |
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 190，200 B. 9，9 C. 15，9 D. 185，200
8. 根据安徽省统计局发布的数据，某市2020年一季度规上工业增加值与2019年一季度同期相比下降了9.75%，2021年一季度规上工业增加值与2020年一季度同期相比增长了44%，则这两年平均增长率是（ ）
A. 8% B. 12% C. 14% D. 21%
9. 如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC618活动是什么时候开始2022=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（ ）
A 6 B. 5 C. 4 D. 4.2
10. 在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点N是线段BC的中点，点E、G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（ ）.
A. B. C. 5 D. 6
二、填空题（本题共4小题，满分20分）
11. 不等式解集是__________．12. 因式分解：x(x－y)＋y(y－x)=________
13. 如图，已知等腰△ABC，AB=AC=6，∠ACB=65°，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_____．
14. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么：（1）AE=_________；
（2）CD+BD的最小值是__________．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.
16. 北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
购票人数 | 不超过50人的部分 | 超过50人，但不超过100人的部分 | 超过100人的部分 |
优惠方案 | 无优惠 | 每张票价优惠20% | 每张票价优惠50% |
某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元．请列一元一次方程解决下列问题：
（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元．求两个班分别有多少人？
四、（本题2小题，每小题8分，共16分）
17. 如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点P（1，﹣1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；
（3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积18. 2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
操作：将一个边长为1的等边三角形（如图①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图②），称为第一次分形．接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中
段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形．不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”．
（1）每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的 倍．
（2）试猜想第n次分形后所得图形的边数是 ；周长为 ．（用含n的代数式表示）
五、（本题2小题，每题10分，共20分）
19. 图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，DC=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB//CD，求出垂尾模型ABCD的面积．（结果保留整数，参考数据：，）20. 如图，A，P，B，C是⊙O上四个点，∠APB=∠CPB=60°．
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