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（责任编辑/方思）
基金项目：国家自然科学基金资助项目（71503002）；安徽省人文社会科学重点项目（SK2019A0581）
作者简介：吴传良（1989—），男，安徽淮南人，博士研究生，讲师，研究方向：运营与供应链。
吴传良1，
2
（1.上海财经大学商学院，上海200433；2.淮南师范学院经济与管理学院，安徽淮南232038）
摘要：在新零售环境下企业应注重线上线下和物流的全面融合发展，故双渠道供应链的参与方可以简化
为直销商和物流企业。考虑到双渠道供应链定价决策的特殊性，文章构建了不退货、非物流原因退货、物流原因退货三种情形下的双渠道供应链定价决策模型，借助斯坦伯格动态定价理论推导出分散决策模式下最优定价决策结果。研究表明，引入网络渠道后，市场份额增加的比例越大，商品的价格、物流服务的价格以及双渠道供应链参与方的利润都会越大，另外，通过数值分析发现价格敏感性系数和质量敏感性系数对双渠道供应链定价决策都会产生一定的影响。
关键词：新零售；双渠道供应链；定价决策；物流服务中图分类号：F252文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2021）06-0184-05
0引言
目前，许多企业对产品进行直接生产运营销售，当产
品生产下线后进入配送中心，储存的货物同时满足线上线下消费者，消费者通过企业运营维护的电子商务平台或者线下实体体验店进行购买，信息反馈到配送中心，由配送中心组织配送到消费者家中，在整个消费者购买过程中，双渠道供应链的参与者可以简化为直销商和物流企业，在这种新零售环境下双渠道供应链如何进行定价决策显得至关重要。
当前针对供应链定价决策的研究包括传统渠道、双渠道和全渠道，且相对集中于制造商和零售商参与的二级供应链系统，对于物流企业服务定价的研究文献较少。Drue-hl 和Porteus （2001）[1]
研究了在实体渠道和网络渠道处于竞
争状态下如何进行定价决策。Dan 等（2012）[2]
则研究在线
上线下双渠道供应链中，应用斯坦伯格动态定价模型讨论在合作情形和非合作情形下如何进行制造商和零售商的
定价决策问题。薛传利（2017）[3]则分别构建了双渠道供应
链、全渠道供应链参与方定价决策模型，并构建了在收益共享情形下供应链全渠道模式优化决策模型。关于物流
服务定价决策问题，彭勃（2013）[4]
认为物流企业和客户应
该结成供应链战略合作伙伴关系，双方形成长期动态合作的关系可以为物流企业带来未来业务收益。田俊峰和田
劲松（2016）[5]则探讨在分割报价和捆绑报价的价格形式
下，网上零售产品与物流服务的定价机制。王文杰等
（2018）[6]研究考虑社会配送供应能力的众包物流服务动态
定价模型，研究表明众包物流服务动态定价策略可以激励社会配送供应能力，最大化众包物流服务平台期望收益。
公彦德（2014）[7]认为当前物流服务闭环供应链研究多以制
管理决策
DOI:10.13546/jki.tjyjc.2021.06.041
184
造商为主导企业，其运用博弈论分析了物流服务商参与下再制造闭环供应链的参数之间的相互关系。霍艳芳和何莹（2015）[8]探讨在电子商务供应链中，通过构建物流企业和零售商之间的定价决策模型并采用博弈理论，研究了电子商务供应链质量和价格之间的决策问题。在诸多文献研究中，涉及双渠道供应链决策的基本停留在制造商和零售商的定价决策研究过程中[9—13]，而涉及物流服务定价决策的又很少提及双渠道定价决策[14，15]，物流服务的定价比较复杂，很少有文献考虑到退货情形下的定价决策情况。
基于此，本文针对双渠道供应链定价决策的特殊性，尝试构建考虑不退货、非物流原因退货、物流原因退货的双渠道供应链的定价决策模型，讨论分散决策情形下参数变化对双渠道供应链参与方的函数数值的影响，如此，可以发现提高企业盈利能力的因素，最终实现资源的合理优化配置。
1模型假设及参数定义
1.1模型假设
（1）产品的生产、零售为企业自身，并通过线上和线下双渠道进行直接销售，称为直销商，且直销商只销售一种产品；
（2）双渠道供应链由直销商和物流企业构成，直销商为供应链主导者；
（3）消费者对商品的可视价格由商品价格和物流服务价格加成而得，且直销商承担退货物流费用，并且假定退货后直销商不产生处理成本；
（4）假定商品的退货原因只有商品质量问题和物流问题两种原因。
1.2变量定义
本文选取的变量定义如下：Dr为实体渠道销售时产品需求量；Dn为网络渠道销售时产品需求量；Q为市场需求规模；θ为网络渠道的市场份额；α为引入线上网络渠道后，消费者更为便捷地购买到产品从而增加市场覆盖率，使得市场份额增加α；t为价格的敏感系数；P为单位
商品的可视价格；P
r 为单位商品价格；P
l
为商品的单位
物流服务价格；C
r 为单位商品成本；C
l
为商品的单位物
流服务成本；a
1为实体渠道因产品质量造成的退货率；a
2
为实体渠道因物流原因造成的退货率；b
1
为网络渠道因
产品质量造成的退货率；b
2
为网络渠道因物流原因造成
的退货率；a
10
为质量改善前实体渠道因产品质量造成的
退货率；a
20
为质量改善前实体渠道因物流原因造成的退
货率；b
10
为质量改善前网络渠道因产品质量造成的退货
率；b
20
为质量改善前网络渠道因物流原因造成的退货
率；η为质量因子敏感系数；d
r 为商品质量改善因子；d
l
为物流服务质量改善因子。2模型构建
2.1需求函数构建
消费者直销商在实体渠道销售产品的基础之上，引入线上网络渠道，会在很大程度上方便顾客购买产品，从而使得产品的市场份额增加α，产品可视价格越高购买需求越低，另外，双渠道供应链产品的需求量与商品质量改善因子d
r
和物流服务质量改善因子d
l
呈递增关系，基于此，
双渠道供应链需求函数构建如下。
实体渠道市场需求量函数为：
Dr=(1-θ)*Q-t(P
r
+P
l
)+ηd
r
d
l
（1）网络渠道市场需求量函数为：
Dn=(θ+α)*Q-t(P
r
+P
l
)+ηd
r
d
l
（2）产品的退货率和质量改善因子存在一定关系，即质量改善因子越大，退货率越低，也就是说产品退货率是关于质量改善因子的一个递减函数，函数既可以是线性的，也可以是非线性的，本文则讨论线性函数情形下的退货率与质量改善因子的模型：
a
1
=(1-m*d
r
)*a
10
杜江（3）
a
2
=(1-n*d
r
)*a
20
（4）
b
1
=(1-m*d
r
)*b
10
（5）
b
2
=(1-n*d
r
)*b
20
（6）2.2利润函数构建
在新零售环境下，产品通过线上线下双渠道进行销售，通过双渠道库存由物流企业运输至消费者手中，但是不管是在线上和线下都会存在退货情形，为简化模型，本文只考虑因商品质量原因和物流原因造成的退货情形，基于此，构建如下数学模型。
（1）不退货情形下直销商与物流企业利润
首先分析直销商利润，商品可视价格是商品价格和物流服务价格之和，将可视价格减去商品成本以及物流成本即为单位产品所获得的利润，将这部分利润分别与线上线下渠道的销量以及线上线下产品不退货的概率相乘。
直销商利润：
Õ
D
0=(P
r
-C
r
)*Dr*(1-a
1
-a
2
) +(P
r
-C
r
)*Dn*(1-b
1
-b
2
)
（7）物流企业的利润则是将单位产品物流服务价格与成本的差值与线上线下渠道的销量以及线上线下产品不退货的概率相乘。
物流企业利润：
Õ
L
0=(P
l
-C
l
)*Dr*(1-a
1
-
a
2
)+(P
l
-C
l
)*Dn*(1-b
1
-b
2
)（8）（2）非物流原因退货情形下直销商与物流企业利润
在非物流原因情形下，直销商需要支付来回的物流费用，而物流企业则并未受影响，此时利润函数构建如下。
直销商利润：
Õ
D
1=-2*P
l
*[]
Dr*a
1
+Dn*b
1
（9）
185
统计与决策2021年第6期·总第570期
统计与决策2021年第6期·总第570期
物流企业利润：
ÕL
1
=(2*P l -2*C l )*[]
Dr *a 1+Dn *b 1（10）
（3）物流原因退货情形下直销商与物流企业利润若是物流原因造成的退货，物流企业则按照商品的价格给予直销商一定比例w (0<w <1)的补偿。
直销商利润：
ÕD 2
=(-2*P l +w *P r )*[]
Dr *a 2+Dn *b 2（11）物流企业利润：
ÕL 2=(2*P l -2*C l -w *P r )*[]
Dr *a 2+Dn *b 2（12）
（4）双渠道供应链定价决策模型
通过上述分析，将不同情形下直销商以及物流企业利润相加，可得直销商总利润、物流企业总利润以及双渠道供应链总利润。
直销商总利润：
ÕD 总
=(P r -C r )*[]Dr *(1-a 1-a 2)+Dn *(1-b 1-b 2)-2*P l *[]Dr *a 1+Dn *b 1+(-2*P l +w *P r )*[]
Dr *a 2+Dn *b 2（13）
物流企业总利润：
ÕL 总
=(P l -C l )*[]Dr *(1-a 1-a 2)+Dn *(1-b 1-b 2)+(2*P l -2*C l )*[]Dr *a 1+Dn *b 1+(2*P l -2*C l -w *P r )*[]Dr *a 2+Dn *b 2（14）
双渠道供应链总利润：
ÕS 总
=(P r +P l -C l -C r )*[]Dr *(1-a 1-a 2)+Dn *(1-b 1-b 2)-2*C l *[]Dr *a 1+Dn *b 1-2*C l *[]Dr *a 2+Dn *b 2（15）
3双渠道供应链博弈分析
本文只讨论非合作博弈情形下，直销商和物流企业的
博弈关系，此时双方都希望以自身利润最大为目标。在此双渠道供应链中，由于直销商为主导者，斯坦伯格动态定价直销商首先提出价格P r ，物流企业根据P r 再提出P l ，根据逆向求解归纳法，首先对物流企业总利润求¶Õ
L
总¶P l
，求出P l ，再代入式（13）求导得P r 。
由于
¶2ÕL
总¶P l
2
<0，故物流企业在
¶Õ
L
总¶P l
求得P l 最
大值，令
¶Õ
L 总¶P l
=0，则：
P l =(M -H *P r )/S =A -B *P r
（16）
其中：S =2*t *(2+a 1+a 2+b 1+b 2)；A =M /S ；B =H /S ；M =(1+a 1+a 2)*[(1-θ)*Q +η*d r *d l +t *C l ]+(1+b 1+b 2)*[(θ+α)*Q +η*d r *d l +t *C l ]；H =2*t +a 1*t +a 2*t +b 1*t +b 2*t -w *a 2*t -w *b 2*t 。
将式（16）代入式（13），可得
¶2Õ
D
总¶P r
2
<0，同理令
¶Õ
D
总¶P r
=0，P r 的最大值则为：
P *
r =Y /X
（17）
其中：X =(-2*t + 2*t *B )*(2-a 1-a 2-b 1-b 2+2*B *a 1
+2*B *a 2+2*B *b 1+2*B *b 2+w *a 2+w *b 2)；
Y =-ìíîïïïïïïüýþ
ï
ïïï
ï
ï(1-a 1-a 2)*[(1-θ)*Q -t *A +η*d r *d l +t *C r -t *B *C r ]+(1-b 1-b 2)*[(θ+α)*Q -t *A +η*d r *d l +t *C r -t *B *C r ]+2*B *a 1*[(1-θ)*Q -A *t +η*d r *d l ]+2*a 1*A *t -2*a 1*A *t *B + 2*B *b 1*[(θ+α)*Q -A *t +η*d r *d l ]+2*b 1*A *t -2*b 1*A *t *B +（2*B +w ）*a 2*[(1-θ)*Q -A *t +η*d r *d l ]+2*a 2*A *t -2*a 2*A *t *B +（2*B +w ）*b 2*[(θ+α)*Q -A *t +η*d r *d l ]+2*b 2*A *t -2*b 2*A *t *B 。将P *
r 代入式（16）即可得P *l ：
P *l =A -B *Y /X
（18）
将P *
r 和P *l 数值代入式（13）至式（15）即可得直销商
利润、物流企业利润以及供应链总利润。
ÕD 总*
=(Y /X -C r )*éëê
ùûú((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-a 1-a 2)+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-b 1-b 2)-2*(A -B *Y /X )*éëêù
û
ú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 1+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 1+(-2*(A -B *Y /X )+w *Y /X )*éëêù
û
ú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 2+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 2（19）
ÕL 总*
=(A -B *Y /X -C l )*éëê
ùûú((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-a 1-a 2)+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-b 1-b 2)+(2*(A -B *Y /X )-2*C l )*éëêù
û
ú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 1+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 1+(2*(A -B *Y /X )-2*C l -w *Y /X )*éëêù
û
ú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 2+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 2（20）
ÕS 总*
=(Y /X +A -B *Y /X -C r -C l )*éëêùûú((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-a 1-a 2)+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*(1-b 1-b 2)-2*C l *éëêù
ûú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 1+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 1-2*C l *éëêù
û
ú
((1-θ)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )*a 2+((θ+α)*Q -t (Y /X +A -B *Y /X )+ηd r d l )*b 2（21）
命题1：双渠道供应链模式下，直销商的销售价格以
及物流企业服务价格随着市场需求份额α增加而增加；
首先将P *r 对α进行求导，先看分母X ，其是一个不
含α的实数，且容易证明0<B <1，则推导出分母X 是小
于0的实数。再看分子Y 部分，由于0<B <1，故Y 函数式
中2*a 1*A *t -2*a 1*A *t *B >0；2*b 1*A *t -2*b 1*A *t *B >0；2*a 2*A *t -2*a 2*A *t *B >0；2*b 2*A *t -2*b 2*A *t *B >0。
故现在只需要证明式（22）单调递增即可，令其为Z ：Z =(1-b 1-b 2)*(α*Q -2*A *t )+2*B *b 1*(α*Q -2*A *t )+（2*B +w ）*b 2*(α*Q -2*A *t )
（22）
将A 代入式（22），证得¶Z ¶α
>0，故P *
r 是关于α的递增
186
函数。同理，将P*
l 进行化简，易证P*
l
也是关于α的递增
函数。
命题2：双渠道供应链模式下，直销商的利润以及物流企业利润随着市场需求份额α增加而增加；
首先看物流企业利润函数，由于命题1得知P*
l
是关
于α的递增函数，式（14）物流企业的利润函数中P*
l
前面系数为正，故物流企业利润随着市场需求份额α增加而增
加。但是对于直销商的利润函数式（13）中，虽然P*
l 、P*
r
是关于α的递增函数，但是P*
l
前面系数为负，由于其余参
数影响较小，故可将式（13）简化为P*
r -2*P*
l
，将其对α进
行求导，易证其大于0，故直销商的利润亦随着市场需求份额α增加而增加。
4数值分析
为了验证博弈分析的结果，本文采用Matlab进行编程，探讨双渠道供应链参与方直销商和物流企业的定价决策，以及各个参数对双方利润的影响。
（1）线上网络渠道增加的市场份额比例对双渠道供应链的影响
由上文分析可知，在双渠道供应链模型中，线上网络渠道的介入可以增加市场份额，而市场份额的增加进而影响到双方的定价以及利润，基于此，本文设置相关参数如下：Q=100、θ=0.4、αÎ[0.1 0.3]、t=5、n=80、d
r
=
0.5、d
l =0.5、a
10
=0.02、a
20
=0.02、b
10
=0.02、b
20
=
0.02、m=0.2、n=0.3、C
r =4、C
l
=1。结合Matlab软件，
导出引入网络渠道市场份额增加的比例对产品定价和物流服务定价的变化关系以及对双方利润的影响。
在双渠道供应链模式下，直销商的销售价格以及物流企业服务价格随着市场需求份额α增加而增加并呈线性递增关系，即命题1数值验算与证明吻合。在新零售环境背景下，刚开始主导产品定价的供应链参与方会通过低价吸引顾客进行消费，当网络渠道流量不断增加带来市场份额增加的时候，供应链主导者就会将产品价格提上去，故后期直销商和物流企业的利润都会随着市场份额增加而提升，这与实际市场吻合度较高。
在双渠道供应链模式下，直销商的利润以及物流企业利润随着市场需求份额α增加而增加并呈线性递增关系，且直销商的利润大于物流企业，即命题2数值验算与证明吻合。在新零售环境背景下，可见引入网络渠道对于直销商和物流企业都是有利的，在实际市场运营过程中由于直销商的利润要远大于物流服务商，主导方直销商会更加倾向于网络市场的开发，这样带来的利润会越来越多，并且主导地位可能越来越强势。
（2）价格敏感性分析
产品的定价决策涉及诸多参数因素，其中产品的价格敏感性参数t与双渠道供应链物流服务定价密切相关，基于此，本文设置相关参数如下：Q=100、θ=0.4、α=0.1、tÎ[3 8]、n=80、d
r
=0.5、d
l
=0.5、a
10
=0.02、a
20
=0.02、
b
10
=0.02、b
20
=0.02、m=0.2、n=0.3、C
r
=4、C
l
=1。结合Matlab软件，针对价格敏感性系数进行相关性分析，可以发现，在双渠道供应链模式下，产品的价格敏感系数变大，直销商和物流服务商定价随之降低，在现实过程中，若一种产品对价格特别敏感，供应链参与方不敢将价格定得过高以免顾客流失。另外，双渠道供应链参与方随着产品价格敏感系数提升而降低，并且当某种产品对价格特别敏感的时候，双渠道供应链参与方利润差距越来越小，此时不适合采取措施激励供应链参与方。
（3）质量敏感性分析
在本文双渠道供应链中，由式（1）可知，质量敏感性系数对于产品的价格和利润也会产生一定的关系，另外产品的退货主要原因来自产品质量问题和物流问题，故商品质量改善因子以及物流服务质量
改善因子也会对双渠道供应链定价造成影响，由于商品质量改善因子和物流服务质量改善因子在函数中的关系是一致的，故本文只探讨由质量敏感性系数和商品质量改善因子的变化造成的定价决策结果。基于此，本文探讨质量敏感性系数带来的变化，设置相关参数如下：
Q=100、θ=0.4、α=0.1、t=5、nÎ[50 90]、d
r
Î[0.3 0.6]、
d
l
=0.5、a
10
=0.02、a
20
=0.02、b
10
=0.02、b
20
=0.02、
m=0.2、n=0.3、C
r
=4、C
l
=1。结合Matlab软件，针对质量敏感性系数、商品质量改善因子进行相关性分析，可以发现：在双渠道供应链模式下，产品的质量敏感系数越大、商品质量改善因子越大，直销商和物流服务商定价随之增大，双渠道供应链参与方随着产品质量敏感系数、商品质量改善因子增大，利润越来越大并且差距
逐渐增大，由此可以得出当直销商作为双渠道供应链主导方时，当产品对质量较敏感，不论是物流服务商对物流服务质量的改善还是自身对商品质量的改善都会带来利润的增加，并且直销商的获利程度大于物流服务商，故在双渠道供应链中质量的改善是参与方利润增加的重要因素。
5结论
本文研究在新零售环境下，双渠道供应链参与方直销商和物流企业的定价决策问题。通过对线上网络渠道和线下实体渠道的分析，分别构建了需求函数模型、利润函数模型。在非合作博弈情形下，利用逆向求解归纳推导出最优的物流服务定价函数、商品定价函数以及最优利润函数，通过证明推导出引入网络渠道后，市场份额增加的比例越大，商品的价格、物流服务的价格以及双渠道供应链参与方的价格都会越高。
进一步的数值分析表明，随着α的增大，直销商的利润要远大于物流服务商，主导方直销商会更加倾向于网络市场的开发，这样带来的利润会越来越多，并且主导地位可能越来越强势；价格敏感性系数t变大，直销商和物流服务商定价以及利润随之降低，由于当某种产品对价格特
187
统计与决策2021年第6期·总第570期
别敏感的时候，双渠道供应链参与方利润差距越来越小，此时不适合采取措施激励供应链参与方；对质量敏感性系数、商品质量改善因子进行相关性分析发现，在双渠道供应链模式下，产品的质量敏感系数越大、商品质量改善因子越大，直销商和物流服务商定价以及利润越大且差距逐渐增大，所以在双渠道供应链中物流服务质量的改善和商品质量的改善是参与方利润增加的重要因素。
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（责任编辑/易永生）
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统计与决策2021年第6期·总第570期
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