2022年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1.下列各数中，负数是( )
A. −1
B. 0
C. 2
D. √2
2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A. a>b
B. a=b
C. a<b
D. a=−b
3.下列计算正确的是( )
A. m2⋅m3=m6
B. −(m−n)=−m+n
C. m(m+n)=m2+n
D. (m+n)2=m2+n2
4.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”
的个数是( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
5.如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为
( )
A.
B.
C.
D.
中，错误的是( )
A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
B. 当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大
江西中考2022时间C. 当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g
D. 当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7.因式分解：a2−3a=______．
8.正五边形的外角和为______度．
9.已知关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是______．
10. 甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人
所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x 人，则可列分式方程为______．
11. 沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形(如
图所示)，则长方形的对角线长为______．
12. 已知点A 在反比例函数y =12x (x >0)的图象上，点B 在x 轴
正半轴上，若△OAB 为等腰三角形，且腰长为5，则AB 的
长为______．
三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）
13. (1)计算：|−2|+√4−20；
(2)解不等式组：{2x <63x >−2x +5
． 14. 以下是某同学化简分式(x+1x 2−4−1x+2)÷3x−2的部分运算过程：
(1)上面的运算过程中第______步出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
15. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，
其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．
(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是______事件；
A.不可能
B.必然
C.随机
(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名
护士都是共产党员的概率．
16.如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕
迹)．
(1)在图1中作∠ABC的角平分线；
(2)在图2中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等．
17.如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE．
(1)求证：△ABC∽△AEB；
(2)当AB=6，AC=4时，求AE的长．
(x>0)的图象上，点B在y轴上，OB=2，将18.如图，点A(m,4)在反比例函数y=k
x
线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1．
(1)点B的坐标为______，点D的坐标为______，点C的坐标为______(用含m的式子
表示)；
(2)求k的值和直线AC的表达式．
19. 课本再现
(1)在⊙O 中，∠AOB 是AB
⏜所对的圆心角，∠C 是AB ⏜所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O 与∠C 的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明∠C =12∠AOB ；
知识应用
(2)如图4，若⊙O 的半径为2，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，∠C =60°，求PA 的长．
20. 图1是某长征主题公园的雕塑，
将其抽象成如图2所示的示意图，已知AB//CD//FG ，A ，D ，H ，G 四点在同一直线上，测得∠FEC =∠A =72.9°，AD =1.6m ，
EF =6.2m.(结果保留小数点后一位)
(1)求证：四边形DEFG 为平行四边形；
(2)求雕塑的高(即点G 到AB 的距离)．
(参考数据：sin72.9°≈0.96，cos72.9°≈0.29，tan72.9°≈3.25)
发布评论