巧选参照物解行程应用题
描述一个物体的运动或静止是要选择参照物的，同一个物体，选择不同的参照物得到的结论一般不相同。平时我们在生活中所说的某个物体在运动还是静止，都是以地面或固定在地面上的某个物体作参照物而言的。其实，对速度的描述也是如此，速度是相对速度，是相对于参照物来说的。我们通常所说的“汽车以70km/h的速度行驶。”同样也是把地面作为参照物来定量的。比如：
“甲、乙两车分别以80km/h、60km/h的速度相向而行。”
这里所指的80km/h、60km/h都是以地面为参照物而言。但如果我们以甲车为参照物（把甲车假定为不动的）来描述乙车的话，那么乙车相对于甲车的速度就应该是140km/h（两车速度之和），同理，以乙车为参照物来描述甲车，甲车相对于乙车的速度也是140km/h。
倘若甲、乙两车是同向行驶的话，分别以两车为参照物来描述另一辆车，则车的相对速度就是20km/h，（即两车速度之差）。在行程应用问题中，巧选参照物来解应用题，能使问题简化，收到事半功倍的效果。下面举几例来说明。
例1、在校田径比赛中，甲运动员站在乙运动员后面20米处，开始后甲以12m/s的速度追赶乙，经8秒追上，问乙的速度是多少？
解法一、常规解法
甲行驶的路程：S甲=v甲我有一物生得巧t=12m/s×8s=96m
乙行驶的路程：S乙=96m-20m=76m
乙的速度：v乙=S乙/t=76m/8s=9.5m/s
解法二、（巧设参照物）
分析：题目中的速度都是以地面为参照物而言的，现以乙为参照物（把乙看为静止），那么甲在后追乙，甲相对于乙的速度就为两速度之差v=（12m/s-v乙）。所走的路程为S=20m,时间t=8s。
解：根据S=vt
20m=(12m/s-v乙) ×8s解出v乙=9.5m/s.
此例不难看出，以车为参照物（不以地面为参照物）解题，能收到事半功倍的效果。
例2、 一列火车长119米，它以15m/s的速度行驶，小华以2m/s的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
分析：依题意本题是求火车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
以火车为参照物（把火车看成是不动的），小华相对于火车的速度为v=15m/s+2m/s=17m/s，小华行走的路程S=119m
解： v=15m/s+2m/s=17m/s S=119m
t=S/v=119m÷17m/s=7s
例3、 某人沿着站台铁路边的便道步行，一列客车以8m/s的速度从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，求步行人的速度？
分析 ：以人为参照物，列车相对于人的速度为两速度之差，通过的距离为车长105m所用的时间为15s
解：设人的速度为v, S=vt
105m=(8m/s-v) ×15s 解出v=1m/s.
例4、一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示.甲、乙两列火车同时从A，E两站相对开出，甲从A站开出的速度是60km/h，乙车从E站开出的速度是50km/h.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少时间？
分析：假如两车正常行驶时相遇。以乙车为参照物(把乙车看成静止)，甲车相对于乙车的速度为两车之和，甲车行驶的路程S=225+25+15+230=495（km）。
解：t=S/v=495km÷(60km/h+50km/h)=4.5h
甲车4.5h应行驶的路程是S
甲=v
甲t=60km/h×4.5h=270km (已过D站)
乙车4.5h应行驶的路程是S
乙=v
乙=50km/h×4.5h=225km (未到D站)
所以应安排在D站相遇。
相遇时甲车从D站开出的路程为S/=270km-(225+25+15)km=5km
那么甲车在D站等候的最短时间为：
t/= S//v甲=5km÷60kh/h=1/12h=5min。
以上几例说明：另辟蹊径，巧选参照物，能使问题简化，收到事半功倍的效果。