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离散数学(1)复习题
天津李四真实身份
一、填空题
1、集合S={n 100 | n ∈N}的基数为(  0ℵ  )。
2、设R 是集合A 上的二元关系,则R 是对称的,当且仅当其关系矩阵(  为对称矩阵  )。
3、集合P={Ф,{a}}的幂集ρ(P)=(  {Ф,{Ф},{a}, {Ф,{a}} }  )。
4、设A={1,2,7,8},B={i │i ∈N 且i 2<50},则A —B=(  {8}  )。
5、设(A ,≤)是一个有界格,只要满足( 每个元素均有补元 ),它也是有补格。
6、设S 为非空有限集,代数系统(ρ(S),Y ,I )中,ρ(S)对Y 的零元为
(  S  ),ρ(S)对I 的单位元为(  Ф  )
。 7、重言式的否定式是(  矛盾  )。
8、设A=φ,B={φ,{φ}},则B -A=(  {}{}φφ,  )
。 9、集合A={1,2,…,10}上的关系R={(x ,y )│x+y=10且x 、y ∈A},则R 的性质为(  对称的  )。
10、有界格(P ,∧,∨)对于“∧”运算的零元为(  0  )。
11、设P :张三可以做这件事,Q :李四可以做这件事。则命题“张三或李四可以做这件事”符号化为(  P Q ∨  )。
12、设M={x| f 1(x )=0},N={x| f 2(x )=0},则方程f 1(x )·f 2(x )=0的答
案为(  M N U  )。
13、设 |A|=m ,|B|=n ,则 |ρ(A ×B) | 等于(  2m n ⨯  )。
二、计算与证明题
1、设A={0,1},B={a ,b},求:(1)A ×B ;(2)B ×A
答:(1)()()()(){}0,,0,,1,,1,A B a b a b ⨯=
(2)()()()(){},0,,0,,1,,1B A a b a b ⨯=
2、(1)叙述幂集的定义;(2)求集合P={Ф,{a}}的幂集ρ(P).