行程问题
【基本关系式】
（1） 行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间  时间＝路程÷速度  速度＝路程÷时间
（2） 基本类型
① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
② 追及问题：快行距－慢行距＝原距
③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
                      逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速
顺水的路程 = 逆水的路程
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
【经典例题】
例1．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
例2． 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行
了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
【专项训练】
一、行程（相遇）问题
A．基础训练
1. 小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇？
2. 小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米？
3. 王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强出发3分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？
4. 两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙
车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇？
5. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？
6. 甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
B．提高训练
1. 建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？
2. A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？
3. 甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
4. AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？
5. 甲、乙两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
  （1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
  （2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
二、行程（追击）问题
A．基础训练
1. 步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？
2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3. 一列慢车从A地出发，每小时行60千米，慢车开出1小时后，快车也从A地出发，每小时速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？
4. 敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以8千米/时的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？
5. AB两站相距448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千米，要使两车同时到达B站，慢车应先出发几小时？
6. 甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地出发，甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追上乙？
7. 向风而行多少集甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时， 问摩托车经过多少时间追上自行车？
8. 几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？
B．提高训练
1. 张勇和刘成旭两人练习50米短距离赛跑，张勇每秒钟跑7米，刘成旭每秒钟跑6.5米。
      （1）几秒后，张勇在刘成旭前面2米？
      （2）如果张勇让刘成旭先跑4米，几秒可追上刘成旭？
2. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队伍长320米，则通讯员几分钟返回？‚若已知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？
3. 乙两人同时从A地出发步行去B地，5分钟后，甲返回A地去取东西，没有停留，继续步行去B地，如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的2倍少30米。求甲、乙二人的速度各是多少？
4. 一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？